เพื่อสร้างความแตกต่างระหว่างตัวเลขสองตัว ตัวเลข การลบตัวเลขธรรมชาติ คุณสมบัติของความแตกต่าง คุณสมบัติการลบภายนอก

สำหรับการวิเคราะห์เต็มรูปแบบของหัวข้อของบทความเราแนะนำข้อกำหนดและคำจำกัดความเราหมายถึงความหมายของการกระทำการลบและสรุปกฎตามที่การกระทำที่หักอาจส่งผลให้การดำเนินการของการสะสม เราจะวิเคราะห์ตัวอย่างที่ใช้งานได้จริง และพิจารณาการกระทำของการลบในการตีความทางเรขาคณิต - บนพิกัดโดยตรง

โดยทั่วไปคำหลักที่ใช้อธิบายการกระทำการลบเป็นหนึ่งสำหรับตัวเลขทุกประเภท

Yandex.RTB R-A-339285-1 นิยาม 1

มินิวน์ - จำนวนเต็มจากการลบที่จะทำ

สแควร์ - จำนวนเต็มที่จะถูกลบออก

ความแตกต่าง - ผลของการลบที่ดำเนินการ

สำหรับการกำหนดตัวเองเครื่องหมายลบจะอยู่ระหว่างการลดลงและลบออก ส่วนประกอบทั้งหมดของการกระทำที่กล่าวถึงข้างต้นบันทึกไว้ในรูปแบบของความเท่าเทียมกัน เหล่านั้นหากระบุจำนวนเต็ม A และ B และเมื่อถูกทำให้อ่อนลงจากวินาทีแรกจำนวน C จะได้รับการลบการลบจะถูกบันทึกดังต่อไปนี้: A - B \u003d C

การแสดงออกของแบบฟอร์ม A - B จะแสดงให้เห็นว่าแตกต่างเป็นค่าสุดท้ายของการแสดงออกนี้เอง

ความหมายของการลบจำนวนเต็ม

ในเรื่องของการลบตัวเลขธรรมชาติความสัมพันธ์ระหว่างการกระทำของการบวกและการลบซึ่งทำให้สามารถตรวจสอบการลบเป็นการค้นหาหนึ่งในส่วนประกอบตามจำนวนที่รู้จักและเทอมที่สอง เราจะสมมติว่าการลบจำนวนเต็มมีความหมายเหมือนกัน: สำหรับจำนวนที่กำหนดและหนึ่งในส่วนประกอบจะถูกกำหนดโดยเทอมที่สอง

ความหมายที่ระบุของการหักตัวเลขจำนวนเต็มทำให้สามารถยืนยันได้ว่า C - B \u003d A และ C คือ A \u003d B หาก A + B \u003d C ซึ่ง A, B, C เป็นจำนวนเต็ม

พิจารณาตัวอย่างง่ายๆเพื่อรักษาความปลอดภัยทฤษฎี:

แจ้งให้เราทราบว่า - 5 + 11 \u003d 6 จากนั้นความแตกต่างคือ 6 - 11 \u003d - 5;

สมมติว่าเป็นที่รู้จักกันว่า - 13 + (- 5) \u003d - 18, จากนั้น - 18 - (- 5) \u003d - 13, A - 18 - (- 13) \u003d - 5

กฎของการลบจำนวนเต็ม

ความรู้สึกด้านบนของการกระทำการลบไม่ได้ระบุวิธีที่เฉพาะเจาะจงสำหรับเราในการคำนวณความแตกต่าง ที่. เราสามารถโต้แย้งว่าหนึ่งในเงื่อนไขที่รู้จักกันดีเป็นผลมาจากการลบออกจากผลรวมของข้อกล่าวหาที่รู้จักกันดี แต่หากหนึ่งในข้อกำหนดพิสูจน์แล้วว่าเราไม่สามารถรู้ได้ว่าความแตกต่างระหว่างผลรวมและเงื่อนไขที่รู้จักกันดีจะเป็นอย่างไร ดังนั้นเพื่อดำเนินการหักเงินเราจะต้องใช้กฎการลบจำนวนเต็ม:

คำนิยาม 1.

เพื่อกำหนดความแตกต่างของตัวเลขสองตัวมีความจำเป็นต้องลดลงเพื่อเพิ่มตัวเลขที่ตรงกันข้ามกับการลบ I.e. A - B \u003d A + (- B) ที่ A และ B เป็นจำนวนเต็ม B และ B - ตัวเลขตรงข้าม

เราพิสูจน์กฎการลบที่ระบุ I.e. เราพิสูจน์ความยุติธรรมของความเท่าเทียมกันที่ระบุไว้ในกฎ สำหรับสิ่งนี้ตามความหมายของจำนวนเต็มลบเพิ่มเป็น + (- b) ลบ B และตรวจสอบให้แน่ใจว่าเราได้รับการลดลงใน I.E เราตรวจสอบความถูกต้องของความเท่าเทียมกัน (A + (- b)) + b \u003d a. ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของการเพิ่มจำนวนเต็มเราสามารถเขียนห่วงโซ่ของความเท่าเทียมกัน: (a + (- b)) + b \u003d a + ((- b) + b) \u003d a + 0 \u003d a มันจะเป็นหลักฐาน ของกฎการลบจำนวนเต็ม

พิจารณาการประยุกต์ใช้กฎของการลบจำนวนเต็มในตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง

การลบจำนวนบวกตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 1

จำเป็นต้องทำการลบจากจำนวนจำนวนเต็ม 15 ของจำนวนเต็มบวก 45

การตัดสินใจ

ตามกฎเพื่อให้จากหมายเลขที่กำหนด 15 จำนวนที่เป็นบวก 45 มีความจำเป็นต้องเพิ่มจำนวน - 45 เพื่อลด 15, I.e. ตรงกันข้ามกับ 45 ที่ระบุ ดังนั้นความแตกต่างที่ต้องการจะเท่ากับผลรวมของจำนวนเต็ม 15 และ - 45 คำนวณจำนวนจำนวนที่ต้องการด้วยสัญญาณตรงข้ามเราได้รับหมายเลข - 30 ที่. ผลของการลบจำนวน 45 จาก 15 จะเป็นจำนวน - 30 เราเขียนโซลูชันทั้งหมดในบรรทัดเดียว: 15 - 45 \u003d 15 + (- 45) \u003d - 30

คำตอบ: 15 - 45 \u003d - 30

ตัวอย่างที่ 2

จำเป็นต้องลบออกจากจำนวนลบทั้งหมด - 150 หมายเลขบวกทั้งหมด 25

การตัดสินใจ

ตามกฎแล้วเพิ่มจำนวนลดลง - 150 หมายเลข - 25 (I. ตรงตรงข้ามของการลบที่ระบุ 25) เราพบผลรวมของจำนวนลบทั้งหมด: - 150 + (- 25) \u003d - 175 ดังนั้นความแตกต่างที่ต้องการเท่ากัน วิธีการแก้ปัญหาทั้งหมดจะเขียนด้วยวิธีนี้: - 150 - 25 \u003d - 150 + (- 25) \u003d - 175

คำตอบ: - 150 - 25 \u003d - 175

ลบศูนย์ตัวอย่าง

การคำนวณของหน่วยสืบราชการลับของจำนวนเต็มทำให้เป็นไปได้ที่จะได้รับหลักการของการลบศูนย์จากจำนวนเต็ม - การลบศูนย์จากจำนวนเต็มใด ๆ ไม่เปลี่ยนหมายเลขนี้ I.e. A - 0 \u003d A ซึ่งเป็นจำนวนเต็มตามอำเภอใจ

อธิบาย. ตามกฎการลบการลบศูนย์คือการเพิ่มจำนวนที่ลดลงตรงข้ามกับศูนย์ ศูนย์เป็นจำนวนตรงข้ามกับตัวเอง I.e. ระบุศูนย์เหมือนกับการเพิ่มศูนย์ ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติที่เหมาะสมของการเพิ่มศูนย์ถึงจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่ได้เปลี่ยนหมายเลขนี้ ทางนี้,

a - 0 \u003d A + (- 0) \u003d a + 0 \u003d a

พิจารณาตัวอย่างง่ายๆของการลบศูนย์จากจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นความแตกต่าง 61 - 0 คือ 61 ถ้าจากจำนวนลบทั้งหมด - 874 ลบศูนย์แล้วปรากฎว่า - 874 หากคุณใช้ศูนย์จากศูนย์เราจะได้ศูนย์

การลบจำนวนลบทั้งหมดตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 3

มีความจำเป็นต้องหักจากจำนวนเต็ม 0 จำนวนลบทั้งหมด - 324

การตัดสินใจ

ตามกฎการหักเงินความแตกต่าง 0 - (- 324) จำเป็นต้องลดจำนวน 0 มากกว่าที่ตรงกันข้ามกับหมายเลขที่ถูกลบ - 324 จากนั้น: 0 - (- 324) \u003d 0 + 324 \u003d 324

คำตอบ: 0 - (- 324) \u003d 324

ตัวอย่างที่ 4

กำหนดความแตกต่าง - 6 - (- 13)

การตัดสินใจ

เราจะหักจากจำนวนลบทั้งหมด - 6 ของจำนวนลบทั้งหมด - 13 ในการทำเช่นนี้เราคำนวณผลรวมของตัวเลขสองตัว: ลดลง - 6 และหมายเลข 13 (นั่นคือสิ่งที่ตรงกันข้ามของการลบที่ระบุ - 13) เราได้รับ: - 6 - (- 13) \u003d - 6 + 13 \u003d 7

คำตอบ: - 6 - (- 13) \u003d 7

การลบจำนวนเต็มเท่ากัน

หากการปรับลดลงและการลบจะเท่ากันแล้วความแตกต่างของพวกเขาจะเป็นศูนย์ I. A - A \u003d 0 ซึ่งเป็นจำนวนเต็มใด ๆ

อธิบาย. ตามกฎของการลบของจำนวนเต็ม A - a \u003d a + (a) \u003d 0 ซึ่งหมายถึง: เพื่อลบเท่ากับจากหมายเลขจำนวนเต็มมันเป็นสิ่งจำเป็นในการเพิ่มตัวเลขลงในหมายเลขนี้ซึ่งจะให้ มันเป็นผลมาจากศูนย์

ตัวอย่างเช่นความแตกต่างของจำนวนเต็มเท่ากัน - 54 และ 54 เป็นศูนย์; การดำเนินการของการลบจากจำนวน 513 ของหมายเลข 513 เราได้รับศูนย์ นำมาจากศูนย์ศูนย์เรายังได้รับศูนย์

ตรวจสอบผลลัพธ์ของการลบจำนวนเต็ม

การตรวจสอบที่ต้องการดำเนินการโดยใช้การดำเนินการเพิ่มเติม เมื่อต้องการทำเช่นนี้เพิ่มความแตกต่างที่แตกต่างกับความแตกต่าง: เป็นผลให้จำนวนเท่ากับการลดลงควรได้รับ

ตัวอย่างที่ 5

การรวมทำจากจำนวนเต็ม - 112 จากจำนวนเต็ม - 300 ในขณะที่ได้รับความแตกต่าง - 186 มันเป็นความจริงหรือไม่ที่การลบถูกสร้างขึ้น?

การตัดสินใจ

ทำการตรวจสอบตามหลักการข้างต้น เราเพิ่มความแตกต่างที่กำหนดที่ถูกลบออก: - 186 + (- 112) \u003d - 298 เราได้รับตัวเลขอื่นนอกเหนือจากการลดลงที่ระบุดังนั้นจึงมีข้อผิดพลาดเกิดขึ้นเมื่อคำนวณความแตกต่าง

คำตอบ: ไม่การลบไม่ถูกต้อง

สรุปแล้วให้พิจารณาการตีความทางเรขาคณิตของการหักตัวเลขจำนวนเต็ม วาดพิกัดแนวนอนโดยตรงนำไปทางขวา:

ข้างต้นเราได้รับกฎการหักเงินตาม: A - B \u003d A + (- B) จากนั้นการตีความทางเรขาคณิตของการลบตัวเลข A และ B จะตรงกับความหมายทางเรขาคณิตของการเพิ่มจำนวนเต็ม A และ - b. มันตามมาจากนี้เพื่อลบจากจำนวนเต็ม A ของจำนวนทั้งหมด B มันเป็นสิ่งจำเป็น:

เปลี่ยนจากจุดที่มีพิกัด A บนหน่วยหน่วย B ไปทางซ้ายหาก B เป็นจำนวนบวก

ย้ายจากจุดที่มีพิกัดบน | b | (โมดูลของจำนวน b) ของเซ็กเมนต์เดียวไปทางขวาถ้า B เป็นจำนวนลบ

ยังคงอยู่ที่จุดที่มีพิกัด A ถ้า B \u003d 0

ลองใช้ตัวอย่างโดยใช้ภาพกราฟิก:

ปล่อยให้จำเป็นต้องลบออกจากจำนวนเต็ม - 2 หมายเลขบวกทั้งหมด 2 สำหรับสิ่งนี้ตามรูปแบบข้างต้นเราย้ายไปทางซ้ายของ 2 เซ็กเมนต์เดียวจึงตกลงไปในจุดที่มีพิกัด - 4, I. - 2 - 2 \u003d - 4

อีกตัวอย่างหนึ่ง: เราลบจำนวนลบทั้งหมดจากเลขจำนวนเต็ม 2 จากนั้นตามแผนการย้ายไปทางขวาเพื่อ | - 3 | \u003d 3 ส่วนเดียวจึงตกลงไปที่จุดที่มีพิกัด 5 เราได้ความเท่าเทียมกัน: 2 - (- 3) \u003d 5 และภาพประกอบสำหรับมัน:

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความโปรดเลือกและกด CTRL + ENTER

ส่วน: โรงเรียนประถม

ชั้นเรียน: 2

เป้าหมายพื้นฐาน:

1) เพื่อสร้างแนวคิดของคุณสมบัติการหักเงินของจำนวนเงินจากจำนวนความสามารถในการใช้คุณสมบัตินี้เพื่อพิจารณาการคำนวณหาเหตุผลเข้าข้างตนเอง

2) เพื่อฝึกฝนทักษะของบัญชีในช่องปากความสามารถในการวิเคราะห์และแก้ปัญหาคอมโพสิตอย่างอิสระ

3) ความรู้ความถูกต้อง

วัสดุสาธิต:

1) ภาพ intrustion <Рисунок1 >

2) การ์ดที่มีคำสั่ง: ลาว - \u200b\u200bวิธี - hov

3) นาฬิกาทราย

4) มาตรฐานการลบของจำนวนเงินจากจำนวน

a- (b + c) \u003d (a-b) -c \u003d (a-c) -b

5) การอ้างอิงของขั้นตอน A - (B + C)

6) ตัวอย่างสำหรับการทดสอบตัวเองสำหรับขั้นตอนที่ 6:

7) ตัวอย่างสำหรับการทดสอบตัวเองสำหรับขั้นตอนที่ 7

1) 45-15 \u003d 30 (m) - เดนิสยังคงอยู่

2) 30 - 13 \u003d 17 (m)

คำตอบ: เดนิสมี 17 แบรนด์เหลือ

เอกสารแจก:

1) การ์ดสีเบจที่มีงานเป็นรายบุคคลสำหรับขั้นตอนที่ 2 สำหรับนักเรียนแต่ละคน:

2) กรีนการ์ดที่มีงานเป็นรายบุคคลสำหรับขั้นตอนที่ 5

3) งานอิสระสำหรับขั้นตอนที่ 6

4) สัญญาณไฟจราจร: สีแดง, สีเหลือง, สีเขียว

ระหว่างชั้นเรียน:

I. การตัดสินใจด้วยตนเองสำหรับกิจกรรมการฝึกอบรม

1) กระตุ้นให้กิจกรรมในบทเรียนผ่านการแนะนำของตัวละครที่ยอดเยี่ยม

2) กำหนดกรอบความหมายของบทเรียน: การลบจำนวนเงินจากจำนวน

องค์กรของกระบวนการศึกษาที่ขั้นตอน I

บทเรียนที่ผ่านมาซ้ำแล้วซ้ำอีก? (คุณสมบัติของการเพิ่ม)

คุณสมบัติใดของการเพิ่มซ้ำ? (ไม่มีมลทินและผสมผสาน)

ทำไมเราต้องรู้คุณสมบัติของการเพิ่ม? (มันสะดวกมากในการแก้ตัวอย่าง)

วันนี้เยี่ยมชมเราเป็นฮีโร่เทพนิยาย .<Рисунок1 >

เขาเตรียมงานที่น่าสนใจมากมายและจะสังเกตวิธีที่เราทำงานในบทเรียน พร้อมแล้ว?

ครั้งที่สอง การทำให้เกิดความรู้และการตรึงความยากลำบากในกิจกรรม

1) เพื่อฝึกฝนการดำเนินงานทางจิต - ลักษณะทั่วไป;

2) ทำซ้ำกฎของขั้นตอนการดำเนินการในนิพจน์ที่มีวงเล็บ;

3) จัดระเบียบความยากลำบากในกิจกรรมของแต่ละบุคคลและการตรึงของนักเรียนในการพูด

องค์กรของกระบวนการศึกษาในขั้นตอนที่สอง

1) บัญชีวาจา

ดูที่บอร์ดและทำตามการกระทำด้วยวาจา <Приложение 1 >

หากเราเติมเต็มพวกเขาอย่างถูกต้องฉันจะอ่านความปรารถนาที่ Dunno ให้ความบันเทิงแก่เรา:

(ถึง 27 บวก 19 มันกลับกลายเป็น 46;

ออกจาก 46 การลบ 24 จะเป็น 22;

ถึง 22 เพิ่ม 3850;

ออกจาก 60 ลบ 555)

เพิ่ม 55 ต่อ 200 (200 + 55 \u003d 255)

ให้หมายเลข 255 (255 - ตัวเลขสามหลักมีสองร้อยห้าโหลและห้าหน่วยหมายเลขก่อนหน้า 254 ซึ่งต่อมา 256 ผลรวมของเงื่อนไขการปล่อย 200 + 50 + 5 ผลรวมของตัวเลข 12) .

แสดงหมายเลข 255 ในหน่วยงานต่าง ๆ ของบัญชี (255 \u003d 2C 5D 5D \u003d 25D \u200b\u200b5OD \u003d 2C 55. )

ด่วน 255 ซม. ในหน่วยวัดต่าง ๆ (255 \u003d 2m 5dm 5cm \u003d 25tm 5cm \u003d 2m 55cm)

2) การทำซ้ำกฎของขั้นตอนการดำเนินการในนิพจน์ที่มีวงเล็บ <Приложение 2 >

นิพจน์ที่คล้ายกันคืออะไร (ส่วนประกอบของการกระทำขั้นตอนเดียวกัน)

นิพจน์ต่างกันอย่างไร (การลบที่แตกต่างกัน)

การลบออกอย่างไร (ลบออกจากผลรวมของตัวเลขสองตัว)

สิ่งที่เราทำซ้ำการค้นพบของนิพจน์? (ขั้นตอน)

ทำไมคุณถึงทำซ้ำขั้นตอน

เราสามารถทำกฎการกระทำซ้ำได้ที่ไหน (ในตำราหรืออ้างอิง <Приложение 3 > )

3) งานแต่ละชิ้น

จับมือจับและแผ่นสีเบจ <Приложение 4 >

ตอนนี้เราจะแก้ตัวอย่าง ตามที่ทีมของฉันคุณจะหยุดการตัดสินใจของคุณ

ความสนใจ! เริ่มต้น! ...

ยกมือของคุณใครตัดสินใจตัวอย่างทั้งหมด?

ยกมือของคุณใครตัดสินใจหนึ่งตัวอย่าง?

เสนอมาตรฐานที่คุณแก้ไขตัวอย่าง (เราไม่รู้จัก Standanon)

ใครที่ไม่ได้แก้ตัวอย่าง?

III การจัดการสาเหตุของความยากลำบากและวัตถุประสงค์ของกิจกรรม

1) เปิดเผยและแก้ไขสถานที่และทำให้เกิดปัญหา

2) เห็นด้วยกับเป้าหมายและธีมของบทเรียน

องค์กรของกระบวนการศึกษาในขั้นตอนที่สาม

ทำซ้ำงานคืออะไร?

ทำไมความยากลำบากถึงเกิดขึ้น? (เวลาน้อยไม่มีคุณสมบัติที่เหมาะสม)

จะทำอย่างไร? (สมมติฐานของเด็ก) ตั้งแผ่นปิด

พยายามกำหนดจุดประสงค์ของบทเรียน

คำว่าบทเรียน

ชุดรูปแบบของบทเรียน: การลบจำนวนเงินจากจำนวน นำหัวข้อของบทเรียนถึงตัวคุณเองในเสียงต่ำ (หัวข้อบทเรียนเขียนบนกระดาน)

IV สร้างโครงการเพื่อออกจากความยากลำบาก

1) จัดระเบียบการก่อสร้างวิธีการดำเนินการใหม่โดยใช้กล่องโต้ตอบการจัดหา

2) แก้ไขวิธีการใหม่ของการกระทำของสัญลักษณ์และคำพูด

องค์กรของกระบวนการศึกษาที่เวที IV

ดูและอ่านนิพจน์: 87 - (7 + 15)

คำศัพท์ที่สะดวกกว่าในการลบก่อน? (มันสะดวกกว่าในการลบเทอมแรก - 7)

เราหักเทอมแรกและเราต้องลบสองคำศัพท์ ต้องทำอะไร (ลบคำที่สอง)

อาจารย์บันทึกบนกระดาน <Приложение5 >

ดูหมายเลข 87 กำลังเปลี่ยนตัวอักษร A หมายเลข 7 ของตัวอักษร B หมายเลข 15 ของตัวอักษร C จะเท่ากัน <Приложение 6 >

มาดูกัน. อ่านนิพจน์: 87 - (15 + 7)

อะไรที่สะดวกกว่าในการหักคำจาก 87? (มันสะดวกกว่าในการลบคำที่สอง 7)

อาจารย์บันทึกบนกระดาน

เราหักเทอมที่สองและเราต้องลบสองคำ ต้องทำอะไร (ลบคำแรก)

อาจารย์บันทึกบนกระดาน <Приложение 7 >

มาดูกัน. หมายเลข 87 เราแทนที่ตัวอักษร A หมายเลข 7 ของตัวอักษร B หมายเลข 15 ของตัวอักษร C จะเท่ากัน <Приложение 8 >

นำวิธีการลบจำนวนเงินออกจากหมายเลข (การตอบสนองของเด็กฟัง)

เราจะตรวจสอบได้ที่ไหนหากเราทำข้อสรุป? (ในตำราเรียน)

เปิดการสอนในหน้า 44 อ่านกฎ <Приложение 9 >

V. การรวมหลักในการพูดจากภายนอก

วัตถุประสงค์: สร้างเงื่อนไขสำหรับการแก้ไขวิธีการดำเนินการในการพูดภายนอก

องค์กรของกระบวนการศึกษาที่ขั้นตอน V

ใครจะทำซ้ำกฎ

ทำไมความยากลำบากถึงเกิดขึ้น? (เราไม่สามารถตัดสินใจได้อย่างรวดเร็ว)

และตอนนี้เราทำได้ไหม

อะไรช่วยเรา (กฎการลบกฎจากระหว่าง)

ใช้ใบไม้สีเขียวและในทีมของฉันแก้ตัวอย่าง <Приложение10 >

ความสนใจ! เริ่มต้น! หยุด!

การสำรวจหน้าผาก

มันเกิดขึ้นเท่าไหร่ในตัวอย่างแรก?

ใครเป็นคนยกมือของคุณ

ใครมีข้อผิดพลาด?

มันเกิดขึ้นเท่าไหร่ในตัวอย่างที่สอง?

ใครเป็นคนยกมือของคุณ

ใครมีข้อผิดพลาด?

คุณแก้ปัญหาได้อย่างไร ความผิดพลาดอยู่ที่ไหน เหตุผลคืออะไร?

คุณสามารถบอกว่าเรียนรู้ที่จะตัดสินใจ? (ใช่)

อะไรช่วย? (เรารู้กฎการแก้ปัญหาความเร็วที่เพิ่มขึ้น)

เราสามารถใช้แผนกต้อนรับใหม่ได้ที่ไหน (เมื่อแก้ปัญหาตัวอย่าง)

ที่บ้านตัดสินใจในหน้า 44 หมายเลขงาน 4 ที่กฎใหม่ ขึ้นมาเขียนตัวอย่างของคุณ (งานถูกบันทึกไว้ในกระดาน) <Приложение11 >

ใครจะเตือนกฎ?

vi. งานอิสระกับการทดสอบตัวเอง

1) จัดระเบียบการดำเนินการอิสระโดยนักเรียนของภารกิจทั่วไปในวิธีการใหม่ของการกระทำด้วยการทดสอบตัวเองตามตัวอย่าง;

2) จัดระเบียบความนับถือตนเองโดยความถูกต้องของเด็ก ๆ ของงาน

องค์กรของกระบวนการศึกษาที่ขั้นตอนที่ 6

และตอนนี้ Dunno ดูเหมือนว่าเราเรียนรู้ที่จะใช้กฎใหม่

งานอิสระ <Приложение12 >

ทำไมเราถึงทำงานอิสระ (ค้นหาความยากลำบากและเอาชนะพวกเขาตรวจสอบความแข็งแกร่งของคุณ)

วิธีการลบจำนวนเงินจากจำนวนที่ศึกษา? (สะดวกในการลบหนึ่งคำและจากนั้นอีก)

ใช้แผ่นสีขาว ทีมของฉันเริ่มตัดสินใจ

เริ่มต้น ... หยุด

ใช้ดินสอง่าย ๆ และฝากกับตัวอย่าง <Приложение13 >

ใครให้ใส่ "+"

ใครมีข้อผิดพลาดใส่ "-"

ยกมือของคุณให้ทุกอย่างประสบความสำเร็จ?

ยกมือของคุณใครมีข้อผิดพลาด? ความยากลำบากเกิดขึ้นที่ไหน (การรับคอมพิวเตอร์)

คุณทำงานอย่างยอดเยี่ยม

คุณเรียนรู้อะไรในบทเรียน (ฉันเรียนรู้วิธีที่สะดวกในการหักจำนวนเงินจากจำนวน)

เอาท์พุท (คำตอบของเด็ก)

Fizminutka

vii การรวมอยู่ในความรู้และระบบการทำซ้ำ

วัตถุประสงค์: ทำซ้ำวิธีแก้ปัญหาหาวิธีที่สะดวกในการแก้ปัญหา

องค์กรของกระบวนการศึกษาที่ขั้นตอนที่ VII

ฉันสามารถใช้กฎการศึกษาได้ที่ไหน (เมื่อแก้ปัญหาตัวอย่าง)

ดูและอ่านภารกิจที่ 3 ของตัวคุณเอง

ทำการวิเคราะห์งาน (ในภารกิจเป็นที่ทราบกันดีว่าเดนิสมี 45 แบรนด์เขานำเสนอด้วยปู 15 แบรนด์และ Kola 13 แบรนด์มีความจำเป็นต้องรู้ว่ามีกี่แบรนด์ที่ยังคงอยู่

หากต้องการตอบคำถามของงานจึงจำเป็นต้องลบจำนวนแสตมป์จากจำนวนคะแนนทั้งหมดที่ Denis นำเสนอ PET และ KOL ทันทีเราไม่สามารถตอบคำถามของงานเนื่องจากเราไม่ทราบว่าแบรนด์ของเดนิสนำเสนอสัตว์เลี้ยงและ Kola มากแค่ไหน และเราสามารถค้นหาได้ด้วยการเพิ่มจำนวนแสตมป์ที่เขาให้ปูกับจำนวนแสตมป์ที่เขาให้ Coola)

ในกรณีที่มีปัญหาในการวิเคราะห์งานครูจะช่วยประเด็นด้านล่าง:

อะไรเป็นที่รู้จักในงาน?

ฉันควรรู้อะไร

วิธีตอบคำถามของงาน?

เราสามารถตอบคำถามของงานได้ทันทีหรือไม่ ทำไม?

เรารู้ได้ไหม อย่างไร

บอกปัญหาในการแก้ปัญหา (ก่อนอื่นเราเรียนรู้ว่าแบรนด์ให้เดนิสมากแค่ไหนจากนั้นตอบคำถามของงาน) <Приложение 14 >

ใครแก้ไขงานที่แตกต่างกัน? (เพื่อตอบคำถามของงานจำเป็นต้องลบจำนวนแสตมป์จากจำนวนแสตมป์ทั้งหมดซึ่งเดนิสให้ปูแล้วจำนวนแสตมป์ที่เขาให้ kole)

บอกปัญหาในการแก้ปัญหาด้วยวิธีที่สอง (ก่อนเรียนก่อนเรียนรู้ว่ามีกี่แบรนด์ที่เหลือเดนิสหลังจากที่เขานำเสนอในสัตว์เลี้ยงแล้วเรียนรู้จำนวนยี่ห้อที่เขาจากไปหลังจากที่เขาให้แบรนด์ Kola 13 และตอบคำถามของงาน) <Приложение15 >

วิธีใดที่สะดวกในการแก้ปัญหา? ทำไม? (ประการที่สองสะดวกยิ่งขึ้นจากทั้งหมดเพื่อลบส่วนหนึ่งแล้วส่วนอื่น)

บันทึกการแก้ปัญหาให้กับปัญหาในวิธีที่สะดวก ทดสอบตัวเองตามตัวอย่าง <Приложение16 >

viii การสะท้อน.

1) แก้ไขวิธีการดำเนินการใหม่ที่ศึกษาในบทเรียน: การลบจำนวนเงินจากจำนวน

2) แก้ไขปัญหาที่เหลืออยู่และวิธีการเอาชนะพวกเขา;

3) ประเมินกิจกรรมของตัวเองในบทเรียนเห็นด้วยกับการบ้าน

องค์กรของกระบวนการศึกษาที่เวที VIII

ดังนั้นวันนี้ในบทเรียนถึงความรู้ของเรามีการเพิ่มกฎอีกข้อจำไว้ว่า (วันนี้ที่บทเรียนเราเรียนรู้ที่จะลบจำนวนเงินจากหมายเลขในการลบจำนวนเงินจากหมายเลขคุณสามารถค้นหาคำหนึ่งครั้งก่อนและจากนั้นอื่น)

ใครมีปัญหา?

พวกเขาจัดการที่จะเอาชนะหรือไม่? อย่างไร

ฉันควรทำงานอะไร

ปัญหาโดยการประเมินครูสำหรับการทำงานในบทเรียน

การบ้าน: P.44, №4 ขึ้นมาและแก้ปัญหาตัวอย่างของคุณในหัวข้อใหม่

วรรณคดี

1) ตำราเรียน "คณิตศาสตร์ 2 ชั้น 2 ส่วน"; l.g ปีเตอร์สัน สำนักพิมพ์ "Juvent", 2008

3) L.G ปีเตอร์สัน, i.g Lipatnikova "การออกกำลังกายในช่องปากในบทเรียนคณิตศาสตร์ 2 ชั้น" ม.: "โรงเรียน 2000 ... "

การลบ) การเพิ่มย้อนกลับ แสดงถึงวิธีการลบ "-" การกระทำนี้ซึ่งในจำนวนและหนึ่งในส่วนประกอบคุณสามารถค้นหาคำที่สอง

จำนวนที่ถูกหักเรียกว่า มินิวน์และหมายเลขที่หัก - สแควร์. ผลลัพธ์ของการกระทำการลบเรียกว่า ความแตกต่าง.

แจ้งให้เราทราบ: ผลรวมของตัวเลขที่ 2 ค. และ b. อย่างเท่าเทียมกัน ก.ดังนั้นความแตกต่าง a-C. จะ b.และความแตกต่าง a-b. จะ ค..

สะดวกในการสร้างการลบโดยวิธี "ในคอลัมน์"

ตารางการลบ

เพื่อให้ง่ายขึ้นและเข้าใจกระบวนการลบดูและจดจำตารางการลบเป็นสิบสำหรับเกรด 2:

คุณสมบัติของการลบตัวเลขธรรมชาติ

• การลบเป็นกระบวนการไม่มีคุณสมบัติถอย: a-B ≠ B-A
• ความแตกต่างของตัวเลขเดียวกันเป็นศูนย์: a-A \u003d 0
• การลบผลรวมของจำนวนเต็ม 2 ตัวจากจำนวนเต็ม: a- (b + c) \u003d (a-b) -c
• การลบตัวเลขจากจำนวน 2 หมายเลข: (A + B) -C \u003d (A - C) + B \u003d A + (B-C)
• คุณสมบัติการกระจายของการคูณที่สัมพันธ์กับการลบ: a · (b - c) \u003d a · b-a · c และ (a-b) · c \u003d a · c-b · c.
• และคุณสมบัติอื่น ๆ ทั้งหมดของการลบจำนวนเต็ม (ตัวเลขธรรมชาติ)

พิจารณาบางคน:

คุณสมบัติของการลบตัวเลขธรรมชาติที่เท่ากันสองตัว

ความแตกต่างของ 2 ตัวเลขธรรมชาติที่เหมือนกันเป็นศูนย์

a - a \u003d 0,

ที่ไหน ก. - จำนวนธรรมชาติใด ๆ

การลบตัวเลขธรรมชาติไม่มีคุณสมบัติแปล

จากด้านบนสถานที่ให้บริการที่อธิบายไว้แสดงให้เห็นว่าสำหรับ 2 หมายเลขธรรมชาติที่เหมือนกันการกำจัดคุณสมบัติการกำจัด ในเครื่องเขียนอื่น ๆ ทั้งหมด (หากลดลงถึง≠ลบ) การลบตัวเลขธรรมชาติไม่มีคุณสมบัติเคลื่อนที่ หรือถ้าคุณพูดแตกต่างกันการลดลงและการลบไม่เปลี่ยนแปลงในสถานที่

เมื่อการลดลงที่ลดลงมากขึ้นและเราตัดสินใจที่จะเปลี่ยนพวกเขาในสถานที่หมายความว่าเราจะหักจากจำนวนธรรมชาติที่น้อยกว่าจำนวนธรรมชาติที่มีมากขึ้น ระบบนี้ไม่สอดคล้องกับสาระสำคัญของการลบตัวเลขธรรมชาติ

ถ้าเป็น ก. และ b. ตัวเลขธรรมชาติที่ไม่เท่ากัน a-B ≠ B-A. ตัวอย่างเช่น 45-21 ≠ 21-45

คุณสมบัติของการลบผลรวมของตัวเลขสองตัวจากจำนวนธรรมชาติ

จำนวนที่ต้องการของ 2 หมายเลขธรรมชาติจากหมายเลขธรรมชาติที่ระบุนั้นเหมือนกันหากองค์ประกอบที่ 1 ของจำนวนธรรมชาติที่ระบุจะถูกหักออกจากจำนวนธรรมชาติที่ระบุจากนั้นความแตกต่างที่คำนวณได้จะคำนวณ 2nd

ด้วยความช่วยเหลือของตัวอักษรสิ่งนี้สามารถแสดงได้ด้วยวิธีนี้:

a- (b + c) \u003d (a-b) -c,

ที่ไหน a, Bและ ค. - ตัวเลขธรรมชาติจำเป็นต้องพบเงื่อนไข a\u003e B + Cหรือ a \u003d b + c

คุณสมบัติของการลบจำนวนธรรมชาติจากผลรวมของตัวเลขสองตัว

ลบจำนวน 2 หมายเลขหมายเลขธรรมชาตินั้นเหมือนกับการหักตัวเลขจากหนึ่งในส่วนประกอบแล้วพับความแตกต่างและองค์ประกอบอื่น ๆ หมายเลขการลบไม่สามารถมากกว่าเงื่อนไขที่หมายเลขนี้ถูกลบออก

อนุญาต a, Bและ ค. - จำนวนเต็ม ดังนั้นถ้า ก. มากขึ้นหรือเท่ากัน ค.ความเท่าเทียมกัน (a + b) -c \u003d (a-c) + b จะสอดคล้องกับความจริงและถ้า b. มากขึ้นหรือเท่ากัน ค.แล้ว: (A + B) -C \u003d A + (B-C) เมื่อใดและ ก. และ b. มากขึ้นหรือเท่ากัน ค.ดังนั้นทั้งสมการสุดท้ายจะเกิดขึ้นและสามารถบันทึกได้เช่นนี้:

(A + B) -C \u003d (A - C) + B \u003d A + (B-C)

แนวคิดของการลบเป็นการดีที่สุดที่จะต้องพิจารณาตัวอย่าง คุณตัดสินใจดื่มชากับขนม ในแจกันวางไข่ 10 ลูกอม คุณกินขนม 3 ลูก มีขนมกี่อันที่เหลืออยู่ในแจกัน? หากเรามาจาก 10 จะลบ 3 จากนั้น 7 ขนมจะยังคงอยู่ในแจกัน เราเขียนงานทางคณิตศาสตร์:

เราจะตรวจสอบบันทึกในรายละเอียด:
10 - นี่คือจำนวนที่เราใช้หรือลดลงดังนั้นจึงเรียกว่า ที่ลดลง.
3 คือหมายเลขที่เราหัก ดังนั้นจึงเรียกว่า ทำให้อ่อนลง.
7 คือจำนวนผลการลบหรือเรียกว่า ความแตกต่าง. ความแตกต่างแสดงให้เห็นว่าจำนวนแรก (10) มีขนาดใหญ่กว่าหมายเลขที่สอง (3) หรือจำนวนที่สอง (3) น้อยกว่าหมายเลขแรก (10)

หากคุณสงสัยว่าความแตกต่างมาอย่างถูกต้องหรือไม่คุณต้องทำ ตรวจสอบ. เพื่อความแตกต่างเพิ่มหมายเลขที่สอง: 7 + 3 \u003d 10

เมื่อลบ L การลดลงไม่สามารถลบได้น้อยลง

เราสรุปได้จากสิ่งที่ได้รับการกล่าวถึง การลบ - นี่คือการกระทำด้วยความช่วยเหลือที่เทอมที่สองเป็นคำที่สองและหนึ่งในส่วนประกอบ

ในรูปแบบตัวอักษรนิพจน์นี้จะมีลักษณะเช่นนี้:

-b \u003d.ค.

a - ลดลง
B - การลบ
c เป็นความแตกต่าง

คุณสมบัติของการลบจำนวนเงินจากจำนวน

13 — (3 + 4)=13 — 7=6
13 — 3 — 4 = 10 — 4=6

ตัวอย่างสามารถแก้ไขได้ในสองวิธี วิธีแรกเพื่อค้นหาผลรวมของตัวเลข (3 + 4) แล้วลบออกจากจำนวนทั้งหมด (13) วิธีที่สองจากจำนวนทั้งหมด (13) เทอมแรก (3) กำลังลบ (3) จากนั้นจากความแตกต่างที่ได้รับเพื่อกำจัดเทอมที่สอง (4)

ในรูปแบบตัวอักษรคุณสมบัติการหักเงินของจำนวนจะมีลักษณะเช่นนี้:
a - (B + C) \u003d A - B - C

คุณสมบัติของการลบจำนวนจากจำนวนเงิน

(7 + 3) — 2 = 10 — 2 = 8
7 + (3 — 2) = 7 + 1 = 8
(7 — 2) + 3 = 5 + 3 = 8

ในการลบจำนวนผลรวมคุณสามารถลบหมายเลขนี้จากข้อกำหนดเดียวจากนั้นเพิ่มคำที่สองเป็นความแตกต่างที่เกิดขึ้น ให้คำว่าจะถูกลบมากขึ้น

ในรูปแบบตัวอักษรคุณสมบัติการหักเงินของจำนวนจะมีลักษณะเช่นนี้:
(7 + 3) — 2 = 7 + (3 — 2)
(a +b) -c \u003d.a + (b - C), ให้ b\u003e c

(7 + 3) — 2=(7 — 2) + 3
(a + b) - c \u003d (a - c) + b, ให้ a\u003e c

คุณสมบัติของการลบด้วยศูนย์

10 — 0 = 10
a - 0 \u003d

ถ้าจากการลบ นั่นจะเป็นหมายเลขเดียวกัน

10 — 10 = 0
-a \u003d 0

หากคุณมีหมายเลขเดียวกันจาก ที่จะเป็นศูนย์

คำถามในหัวข้อ:
ในตัวอย่าง 35 - 22 \u003d 13 ตั้งชื่อที่ลดลงการลบและความแตกต่าง
คำตอบ: 35 - ลดลง, 22 - ลบ, 13 - ความแตกต่าง

หากตัวเลขเหมือนกันความแตกต่างของพวกเขาคืออะไร?
คำตอบ: ศูนย์

ทำการตรวจสอบการลบ 24 - 16 \u003d 8?
คำตอบ: 16 + 8 \u003d 24

ตารางการลบของตัวเลขธรรมชาติจาก 1 ถึง 10

ตัวอย่างเกี่ยวกับภารกิจใน "การลบของตัวเลขธรรมชาติ"
ตัวอย่างหมายเลข 1:
ใส่หมายเลขที่ข้าม: A) 20 - ... \u003d 20 B) 14 - ... + 5 \u003d 14
คำตอบ: A) 0 B) 5

ตัวอย่างหมายเลข 2:
เป็นไปได้หรือไม่ที่จะทำการลบ: A) 0 - 3 B) 56 - 12 V) 3 - 0 G) 576 - 576 D) 8732 - 8734
คำตอบ: A) NO B) 56 - 12 \u003d 44 C) 3 - 0 \u003d 3 กรัม) 576 - 576 \u003d 0 E) ไม่

ตัวอย่างหมายเลข 3:
อ่านนิพจน์: 20 - 8
คำตอบ: "จากยี่สิบที่จะนำไปแปด" หรือ "จากยี่สิบลบแปด" คำที่เหมาะสมอย่างถูกต้อง

ความแตกต่างของจำนวนเต็มไม่ใช่ตัวเลขลบ A และb. เรียกว่าจำนวนองค์ประกอบในการเพิ่มชุดไปยังชุด A ให้นั้นน.(ก.)= ก., น.(B.)= b., ba. แต่ -b. = น.(ก. B.. สิ่งนี้ถูกกำหนดโดยข้อเท็จจริงที่ว่า \u003d B (AB), I.e.น.(ก.)= น.(B.) + น.(ก. B.).

เราพิสูจน์มัน ตามเงื่อนไข ใน - เป็นชุดย่อยของชุด แต่, คุณสามารถจินตนาการได้ว่าเป็นรูปที่ 3.

การลบของตัวเลขธรรมชาติ (ไม่เป็นลบ) ตัวเลขถูกกำหนดเป็นการดำเนินงานการเพิ่มย้อนกลับ: แต่ -b \u003d c () b + c \u003d a

ความแตกต่าง ฿ ที่ภาพนี้มีสีเทา เราเห็นว่าชุด ใน และ ฿ อย่าหยุดและสมาคมของพวกเขาเท่ากัน แต่. ดังนั้นจำนวนองค์ประกอบในชุด แต่ สามารถพบได้โดยสูตร n (a) \u003d n (b) + n (ab)สถานที่ที่จะกำหนดการลบเป็นการดำเนินการเพิ่มกลับการเพิ่ม n (ab) = แต่ -b.

การตีความที่คล้ายกันได้รับการลบศูนย์รวมถึงการลบ แต่ ของ แต่. เช่น a \u003d a, AA \u003d, ที่ แต่ -0 \u003d A. และ a - a \u003d0.

ความแตกต่าง แต่ -b.ตัวเลขที่ไม่ใช่ลบทั้งหมดมีอยู่หากและเมื่อใด

การกระทำที่พบความแตกต่าง แต่ -b.เรียกว่า การลบจำนวน แต่- ที่ลดลง, b. - ลบออก

การใช้คำจำกัดความเราแสดงให้เห็นว่า 8 - 5 \u003d 3 . ให้สองชุดได้รับเช่นนั้น n (a) \u003d8, n (b) \u003d5. และปล่อยให้ชุด ใน มันเป็นชุดย่อยของชุด แต่. ตัวอย่างเช่น, a \u003d.{ s, D, F, G, H, J, K} , b \u003d.{a, S, D, F, G} .

ค้นหาอาหารเสริมของชุด ใน ไปที่ชุด A: AB \u003d{h, j, k. เราเข้าใจแล้ว n (ab) \u003d3.

ด้วยเหตุนี้ , 8 - 5 = 3.

ความสัมพันธ์ของการลบตัวเลขและชุดการลบช่วยให้คุณสามารถปรับตัวเลือกการกระทำเมื่อแก้ปัญหาข้อความฉันจะอธิบายว่าทำไมงานต่อไปจึงได้รับการแก้ไขด้วยความช่วยเหลือของการลบและตัดสินใจว่า: "โรงเรียนได้เติบโต 7 ต้นซึ่ง 3 เบิร์ชส่วนที่เหลือของลินเดน ริมฝีปากมากแค่ไหนจากโรงเรียน? "

ลองนึกภาพสภาพของงานที่ชัดเจนโดยการวาดต้นไม้แต่ละต้นที่ปลูกใกล้กับโรงเรียนของวงกลม (รูปที่ 4) ในหมู่พวกเขามี 3 Birchs - ในภาพเราเน้นการฟักไข่ของพวกเขา จากนั้นต้นไม้ที่เหลือจะไม่ได้ร่มเงาแก้ว - และมีมะนาว T. E. พวกเขามากเท่าที่จะออกจาก 7 ลบ 3 , t. E. . 4.

ที่อยู่งานสามชุด: จำนวนมาก แต่ ต้นไม้ทุกต้นมากมาย ใน - Berez ซึ่งเป็นชุดย่อย แต่และหลายคน จาก ริมฝีปาก - มันเป็นชุดของหลาย ๆ ใน ก่อน แต่. งานต้องหาจำนวนรายการในอาหารเสริมนี้

ตามเงื่อนไข n (a) \u003d7, n (b)\u003d 3 I. ba อนุญาต a \u003d.{a, B, C, D, E, F, G} , b \u003d.{a, B, C} . ค้นหาอาหารเสริมของชุด แต่ ก่อน ใน: ab \u003d.{d, E, F, G)และ n (ab) \u003d4.

มันหมายถึง n (c) \u003d n (ab) \u003d n (a) - n (b)= 7 - 3 = 4.

ดังนั้นโรงเรียนจึงเพิ่มขึ้น 4 มะนาว

วิธีการที่พิจารณาในการเพิ่มและการลบจำนวนจำนวนเต็มที่ไม่ใช่ลบช่วยให้คุณตีความกฎต่าง ๆ จากทางทฤษฎีและหลายตำแหน่ง

กฎการลบของจำนวนจากจำนวน: หากต้องการลบตัวเลขจากจำนวนเงินก็เพียงพอที่จะลบหมายเลขนี้จากหนึ่งในข้อกำหนดและผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นเพื่อเพิ่มคำอื่น ๆ I.e. สำหรับ เกี่ยวกับ ac เรามีสิ่งนั้น (a + B) -C \u003d (A - C) + B; สำหรับ bc เรามีสิ่งนั้น (a + B) -C \u003d A + (B-C); สำหรับ เกี่ยวกับ ac และ bcคุณสามารถใช้สูตรเหล่านี้ได้

ลองค้นหาความหมายของกฎนี้กันเถอะ A, B, ด้วย- ชุดดังกล่าวว่า n (a) \u003d a, n (b) \u003d bและ ab \u003d. , สา(รูปที่ 5)

มันไม่ยากที่จะพิสูจน์ด้วยแวดวงออยเลอร์ที่ความเท่าเทียมกันเกิดขึ้นสำหรับชุดเหล่านี้

ด้านขวาของความเท่าเทียมคือ:

ส่วนที่เหลือของความเสมอภาคคือ: ดังนั้น (a + b) - c \u003d (a- c) + b, พี. เงื่อนไขที่ a\u003e.ค..

ผลรวมกฎการลบ : หากต้องการลบออกจากผลรวมของจำนวนตัวเลขก็เพียงพอที่จะค้นหาจากหมายเลขนี้ตามลำดับแต่ละคำหลังจากที่อื่น ๆ I.e. ให้นั้น a b + c, มี แต่ - (b + c) \u003d (a - b) - c.

ลองค้นหาความหมายของกฎนี้กัน ความเท่าเทียมกันเกิดขึ้นสำหรับชุด

จากนั้นเราจะได้รับส่วนที่ถูกต้องของความเท่าเทียมกันคือ: ส่วนด้านซ้ายของความเท่าเทียมกันคือ:

ด้วยเหตุนี้ (a + b) - c \u003d (a- c) + b, พี. เงื่อนไขที่ a\u003e.ค..

กฎของการลบความแตกต่างจากในหมู่: เพื่อลบออกจากระหว่าง แต่ ความแตกต่าง b - C.เพียงพอสำหรับตัวเลขนี้เพิ่มที่อ่านได้ จาก และจากผลลัพธ์ที่ได้จากการหักลดหย่อนได้ b.; สำหรับ a\u003e B. คุณสามารถลบจากท่ามกลาง B ที่ลดลงและผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นเพิ่ม C, I.e. แต่ - (b - C) \u003d (A + C) - B \u003d (A - B) + C.

มันหมายถึง a (อาทิตย์) \u003d .

ดังนั้น n (a (ดวงอาทิตย์)) \u003d n ( ) และ แต่ - (b - c) \u003d (a + c) - b.

กฎการหักจำนวนจากความแตกต่าง: เพื่อให้จำนวนที่สามของตัวเลขสองตัวจากความแตกต่าง เพียงพอจากการลดลงเพื่อหักผลรวมของอีกสองหมายเลข I.e. (แต่ -b) - c \u003d a - (b + c)มันได้รับการพิสูจน์ในทำนองเดียวกันกับกฎของการลบจำนวนเงินจากจำนวน

ตัวอย่าง. วิธีการใดที่สามารถพบความแตกต่าง: ก) 15 - (5 + 6); b) (12 + 6) - 2?

การตัดสินใจ. a) เราใช้กฎการลบของจำนวนเงินจาก: 15 - (5 + 6) \u003d (15 - 5) - 6 \u003d 10 - 6 \u003d 4

หรือ 15 - (5 + 6) \u003d (15 - 6) - 5 \u003d 9 - 4 = 4.

หรือ 15 - (5 + 6) \u003d 15 - 11 \u003d 4 .

b) ใช้กฎการคำนวณจำนวนจากจำนวน: (12 + 6) - 2 \u003d (12 - 2) + 6 \u003d 10 + 6 \u003d 16

หรือ (12 + 6) - 2 \u003d 12 + (6 - 2) \u003d 12 + 4 \u003d 16 .

หรือ (12 + 6) - 2 \u003d 18 - 2 \u003d 16

กฎเหล่านี้ช่วยให้คุณสามารถทำให้การคำนวณง่ายขึ้นและใช้กันอย่างแพร่หลายในหลักสูตรเริ่มต้นของคณิตศาสตร์