ความหลากหลายของอุปกรณ์สนับสนุนที่มีอยู่ได้รับการจัดรูปแบบให้อยู่ในรูปของการสนับสนุนพื้นฐานหลายประเภท ซึ่งในจำนวนนี้

พบบ่อยที่สุด: พูดชัดแจ้งสนับสนุน(การกำหนดที่เป็นไปได้แสดงในรูปที่ 1, a) รองรับบานพับ(รูปที่ 1b) และ บีบยาก, หรือ ผนึก(รูปที่ 1, ค).

ในแนวรับที่เคลื่อนที่ได้แบบหมุนได้ จะเกิดปฏิกิริยาแนวรับขึ้นหนึ่งชุดในแนวตั้งฉากกับระนาบแนวรับ การสนับสนุนดังกล่าวทำให้ส่วนอ้างอิงขาดความเป็นอิสระหนึ่งระดับ กล่าวคือ ป้องกันการกระจัดในทิศทางของระนาบอ้างอิง แต่อนุญาตให้เคลื่อนที่ในทิศทางตั้งฉากและการหมุนของส่วนอ้างอิง
ในการสนับสนุนแบบบานพับคงที่ ปฏิกิริยาในแนวตั้งและแนวนอนจะเกิดขึ้น ที่นี่ไม่สามารถเคลื่อนไหวในทิศทางของแท่งรองรับได้ แต่อนุญาตให้หมุนส่วนรองรับได้
ในการยุติอย่างเข้มงวด ปฏิกิริยาในแนวตั้งและแนวนอนและโมเมนต์สนับสนุน (ปฏิกิริยา) จะเกิดขึ้น ในกรณีนี้ ส่วนอ้างอิงไม่สามารถเคลื่อนย้ายและหมุนได้ เมื่อคำนวณระบบที่มีการฝังแบบตายตัว ปฏิกิริยาการรองรับที่เป็นผลลัพธ์สามารถละเว้นได้ ในขณะที่เลือกส่วนตัดเพื่อไม่ให้การฝังที่มีปฏิกิริยาที่ไม่รู้จักตกอยู่ในส่วนนั้น เมื่อทำการคำนวณระบบที่รองรับบานพับ จะต้องกำหนดปฏิกิริยาของการรองรับโดยไม่ล้มเหลว สมการคงที่ที่ใช้สำหรับสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับประเภทของระบบ (คาน เฟรม ฯลฯ) และจะระบุไว้ในส่วนที่เกี่ยวข้องของคู่มือนี้

2. การสร้างไดอะแกรมของแรงตามยาว Nz

แรงตามยาวในส่วนนี้มีค่าเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของเส้นโครงของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อด้านหนึ่งของส่วนที่พิจารณาไปยังแกนตามยาวของแท่ง

กฎการลงชื่อเข้าใช้สำหรับ Nz: เราตกลงที่จะพิจารณาแรงตามยาวในส่วนที่เป็นบวก หากภาระภายนอกที่กระทำต่อส่วนตัดที่พิจารณาของแท่งทำให้เกิดแรงดึงและเป็นลบ - มิฉะนั้น

ตัวอย่างที่ 1วางแผนแรงตามยาวสำหรับคานยึดอย่างแน่นหนา(รูปที่ 2)

ขั้นตอนการคำนวณ:

1. เราร่างส่วนคุณลักษณะโดยกำหนดหมายเลขจากปลายด้านที่ว่างของแกนไปจนถึงส่วนปลาย
2. กำหนดแรงตามยาว Nz ในแต่ละส่วนลักษณะเฉพาะ ในกรณีนี้ เราจะพิจารณาส่วนที่ตัดออกเสมอ ซึ่งไม่รวมซีลแข็ง

ตามค่าที่ค้นพบ การวางแผนนิวซีแลนด์ ค่าบวกถูกลงจุด (ในระดับที่เลือก) เหนือแกนของพล็อต ค่าลบ - ใต้แกน

3. การสร้างไดอะแกรมของแรงบิด Mkr

แรงบิดในส่วนนี้มีค่าเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ภายนอกที่ใช้กับด้านหนึ่งของส่วนที่อยู่ระหว่างการพิจารณา เทียบกับแกนตามยาว Z

กฎของสัญญาณสำหรับ Mkr: ตกลงที่จะนับ แรงบิดบวกในส่วนนี้ ถ้าเมื่อดูส่วนจากด้านข้างของส่วนที่ถูกตัดออกภายใต้การพิจารณา โมเมนต์ภายนอกจะถูกชี้ไปทางทวนเข็มนาฬิกาและเป็นลบ มิฉะนั้น

ตัวอย่างที่ 2สร้างไดอะแกรมของแรงบิดสำหรับแกนยึดที่แน่นหนา(รูปที่ 3a)

ขั้นตอนการคำนวณ

ควรสังเกตว่าอัลกอริทึมและหลักการสำหรับการสร้างไดอะแกรมแรงบิดนั้นสอดคล้องกับอัลกอริทึมและหลักการอย่างสมบูรณ์ การวางแผนแรงตามยาว.

1. เราร่างส่วนลักษณะเฉพาะ
2. เรากำหนดแรงบิดในแต่ละส่วนลักษณะเฉพาะ

เราสร้างตามค่าที่พบ แผนภาพ Mcr(รูปที่ 3b)

4. กฎสำหรับการควบคุมไดอะแกรม Nz และ Mkr

สำหรับ แผนภาพแรงตามยาวและแรงบิดรูปแบบบางอย่างเป็นลักษณะเฉพาะความรู้ที่ช่วยให้เราสามารถประเมินความถูกต้องของโครงสร้างที่ดำเนินการได้

1. พล็อต Nz และ Mkr จะเป็นเส้นตรงเสมอ

2. ในพื้นที่ที่ไม่มีการกระจายโหลด ไดอะแกรม Nz (Mcr) เป็นเส้นตรงขนานกับแกน และในพื้นที่ภายใต้การกระจายโหลด - เส้นตรงเอียง

3. ภายใต้จุดที่ใช้แรงเข้มข้นบนแผนภาพ Nz จะต้องมีการกระโดดตามค่าของแรงนี้ ในทำนองเดียวกัน ภายใต้จุดที่ใช้แรงเข้มข้นบนแผนภาพ Mkr จะมีการกระโดดตามค่า ของช่วงเวลานี้

5. การสร้างไดอะแกรมของแรงตามขวาง Qy และโมเมนต์ดัด Mx ในคาน

ไม้เรียวที่งอได้ ก็เรียก ลำแสง. ในส่วนของคานที่รับน้ำหนักตามแนวตั้งมีปัจจัยแรงภายในสองประการ - คิว และ ดัดโมเมนต์ Mx .

แรงเฉือนในส่วนนี้มีค่าเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของเส้นโครงของแรงภายนอกที่กระทำต่อด้านหนึ่งของส่วนที่พิจารณาบนแกนขวาง (แนวตั้ง)

กฎการลงชื่อเข้าใช้สำหรับ Qy:เราตกลงที่จะพิจารณาแรงตามขวางในส่วนเป็นบวก หากโหลดภายนอกที่กระทำกับส่วนตัดที่พิจารณามีแนวโน้มที่จะหมุนส่วนนี้ตามเข็มนาฬิกาและเป็นลบ มิฉะนั้น

แผนผังกฎสัญลักษณ์นี้สามารถแสดงเป็น

โมเมนต์ดัด Mx ในส่วนนี้มีค่าเท่ากับผลบวกเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงภายนอกที่กระทำต่อด้านหนึ่งของส่วนที่อยู่ระหว่างการพิจารณา เทียบกับแกน x ที่เคลื่อนผ่านส่วนนี้

กฎการลงชื่อเข้าใช้สำหรับ Mx: เราตกลงที่จะพิจารณาโมเมนต์ดัดในส่วนที่เป็นบวกหากโหลดภายนอกที่ใช้กับส่วนตัดที่พิจารณานำไปสู่ความตึงเครียดในส่วนที่กำหนดของเส้นใยด้านล่างของคานและลบ - มิฉะนั้น

แผนผัง กฎของสัญญาณนี้สามารถแสดงเป็น:

ควรสังเกตว่าเมื่อใช้กฎเครื่องหมายสำหรับ Mx ในรูปแบบที่ระบุ แผนภาพ Mx จะถูกสร้างขึ้นจากด้านข้างของเส้นใยบีบอัดของลำแสงเสมอ

6. คานยื่น

ที่ การวางแผน Qy และ Mxในคานเท้าแขนหรือคานยึดอย่างแน่นหนา ไม่มีความจำเป็น (ดังตัวอย่างที่พิจารณาก่อนหน้านี้) ในการคำนวณปฏิกิริยาการรองรับที่เกิดขึ้นในการฝังแบบแข็ง แต่คุณต้องเลือกส่วนที่ตัดออกเพื่อให้การฝังไม่ล้ม เข้าไปในนั้น

ตัวอย่างที่ 3พล็อต Qy และ Mx(รูปที่ 4)

ขั้นตอนการคำนวณ.

1. เราร่างส่วนลักษณะเฉพาะ

เกิดขึ้นในหน้าตัดต่างๆ ของแท่ง ซึ่งไม่เหมือนกัน กฎของการเปลี่ยนแปลงตามความยาวของแท่งจะแสดงในรูปของกราฟ N(z) เรียกว่า พล็อตของแรงตามยาว. โครงเรื่องของแรงตามยาวนั้นจำเป็นสำหรับการประเมินคานและถูกสร้างขึ้นเพื่อค้นหาส่วนที่เป็นอันตราย (ส่วนตัดขวางที่แรงตามยาวใช้ค่าที่มากที่สุด)

จะสร้างแรงตามยาวได้อย่างไร?

ใช้ในการสร้างไดอะแกรม N มาสาธิตการใช้งานในตัวอย่าง (รูปที่ 2.1)

ให้เรากำหนดแรงตามยาว N ซึ่งเกิดขึ้นในส่วนตัดขวางที่เราวางแผนไว้

มาตัดไม้เท้าในที่นี้แล้วทิ้งส่วนล่างทางจิตใจ (รูปที่ 2.1, a) ต่อไปเราต้องแทนที่การกระทำของชิ้นส่วนที่ถูกทิ้งที่ส่วนบนของแกนด้วยแรงตามยาวภายใน N

เพื่อความสะดวกในการคำนวณมูลค่าเราจะปิดส่วนบนของแท่งที่เรากำลังพิจารณาด้วยกระดาษ จำได้ว่า N ที่เกิดขึ้นในส่วนตัดขวางสามารถกำหนดเป็นผลรวมเชิงพีชคณิตของแรงตามยาวทั้งหมดที่กระทำต่อส่วนที่ปฏิเสธของแท่ง นั่นคือในส่วนของแท่งที่เราเห็น

ในกรณีนี้ เราใช้สิ่งต่อไปนี้: แรงที่ก่อให้เกิดแรงดึงของส่วนที่เหลือของแกน (เราปิดด้วยกระดาษแผ่นหนึ่ง) จะรวมอยู่ในผลรวมเชิงพีชคณิตดังกล่าวพร้อมเครื่องหมายบวก และแรงที่ทำให้เกิดการบีบตัวคือ ด้วยเครื่องหมายลบ

ดังนั้น ในการกำหนดแรงตามยาว N ในหน้าตัดที่เราตั้งใจไว้ คุณเพียงแค่ต้องรวมแรงภายนอกทั้งหมดที่เราเห็น เนื่องจากแรง kN ยืดส่วนบน และแรง kN บีบอัด จึงเท่ากับ kN

เครื่องหมายลบหมายความว่าแกนอยู่ภายใต้การบีบอัดในส่วนนี้

คุณสามารถค้นหาปฏิกิริยาสนับสนุน R (รูปที่ 2.1, b) และสร้างสมการสมดุลสำหรับแท่งทั้งหมดเพื่อตรวจสอบผลลัพธ์

เมื่อคำนวณความแข็งแรงจำเป็นต้องทราบกฎของการเปลี่ยนแปลงของแรงภายในในส่วนตัดขวางของคานตามความยาวของมันซึ่งเกิดจากภาระที่กระทำบนคาน กฎนี้สามารถแสดงในรูปแบบของการพึ่งพาการวิเคราะห์และแสดงภาพโดยใช้กราฟพิเศษที่เรียกว่าไดอะแกรม

พล็อตโมเมนต์ดัด (epure) เป็นกราฟที่แสดงกฎของการเปลี่ยนแปลงค่าของโมเมนต์เหล่านี้ตามความยาวของลำแสง ในทำนองเดียวกัน ไดอะแกรมของแรงตามขวาง (ไดอะแกรม Q) หรือไดอะแกรมของแรงตามยาว (epure N) เป็นกราฟที่แสดงการเปลี่ยนแปลงของแรงตามขวางหรือแรงตามยาวตลอดความยาวของคาน

แต่ละพิกัดของแผนภาพ M (หรือ Q หรือ N) แสดงถึงขนาดของโมเมนต์ดัด (หรือแรงเฉือน หรือแรงตามยาว) ในส่วนตัดขวางของคานที่สอดคล้องกัน

ให้เราตรวจสอบโดยใช้ตัวอย่างเฉพาะ การสร้างไดอะแกรมสำหรับคานภายใต้การกระทำของระบบแรงที่อยู่ในระนาบเดียวกัน (ขนานกับระนาบของภาพวาด)

มาสร้างไดอะแกรม Q และ M สำหรับคานคานยึดที่ปลายด้านขวา ดังแสดงในรูปที่ 10.7 ก.

เรียกแต่ละส่วนของลำแสงว่าแต่ละส่วนซึ่งกฎของการเปลี่ยนแปลงของแรงตามขวางและโมเมนต์ดัดคงที่ ขอบเขตของส่วนคือส่วนตัดขวางของลำแสงที่ใช้โหลดที่มีความเข้มข้น (รวมถึงปฏิกิริยารองรับ) หรือที่โหลดแบบกระจายเริ่มต้นหรือสิ้นสุดหรือความเข้มของโหลดนี้เริ่มเปลี่ยนแปลงตามใหม่ กฎ.

ลำแสงที่พิจารณามีสี่ส่วน I, II, III และ IV ดังแสดงในรูปที่ 10.7 ก.

ให้เราเขียน [ตามสูตร (3.7) และ (2.7)] การแสดงออกของแรงตามขวางและโมเมนต์ดัดในส่วนตัดขวางของคานที่ระยะ x จากปลายด้านซ้าย

เรื่องย่อ :

นี่คือผลลัพธ์ของโหลดที่กระจายอย่างสม่ำเสมอภายในส่วนที่มีความยาว I มันถูกนำไปใช้ตรงกลางของส่วนนี้ ดังนั้น โมเมนต์ของมันเมื่อเทียบกับส่วนที่พิจารณาจึงเท่ากัน เครื่องหมายของแรงตามขวางเป็นลบเนื่องจาก การฉายของผลลัพธ์จะถูกชี้ลง สัญญาณของโมเมนต์ดัดเป็นลบ เพราะโมเมนต์กระทำทวนเข็มนาฬิกา

ในนิพจน์สุดท้าย ค่าจะถูกแทนหน่วยเป็นเมตร เนื่องจากความเข้ม q จะแสดงเป็นหน่วย

นิพจน์ผลลัพธ์ Q และใช้ได้ภายในส่วน I เช่น ระยะทางมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง

การพึ่งพาเป็นแบบเส้นตรง ดังนั้น ในการลงจุด Q บนพล็อต ก็เพียงพอแล้วที่จะกำหนดปริมาณที่ค่าสองค่า

ที่ (ที่จุดเริ่มต้นของส่วนที่ I)

ที่ (ในตอนท้ายของส่วนที่ I)

การพึ่งพาอาศัยกันของ M นั้นไม่เป็นเชิงเส้น แต่เป็นกำลังสอง ในการสร้างไดอะแกรม M บนไซต์ เราคำนวณค่าสำหรับสามค่า

ตามค่าที่ได้ในรูป 10.7, b, c, แปลง Q และ M ถูกสร้างขึ้นสำหรับส่วนลำแสง ( เส้นตรงและเส้นโค้ง)

ลำดับของไดอะแกรมที่สอดคล้องกับค่าบวกของแรงภายในจะถูกวาดขึ้นจากแกนของไดอะแกรมเหล่านี้และลบ - ลง (แกนของไดอะแกรมขนานกับแกนของลำแสง) ด้วยโครงสร้างนี้ จะได้พิกัดของไดอะแกรม M ที่ด้านข้างของเส้นใยที่ถูกบีบอัดของลำแสง

โดยที่ระยะทางแสดงเป็นเมตร

ที่ (ตอนต้นของส่วนที่ II)

ที่ (ในตอนท้ายของส่วน)

ตามค่าที่ได้ในรูป 10.7, b, c แปลง Q และ M ถูกสร้างขึ้นสำหรับส่วนที่ II ของคาน (เส้นตรงถึงและส่วนที่ III:

ที่ (ตอนต้นของส่วนที่ III)

ที่ (ในตอนท้ายของส่วนที่ III)

ตามค่าที่ได้ในรูป 10.7, b, c แปลง Q และ M ถูกสร้างขึ้นสำหรับส่วน III ของคาน (เส้นตรงและ c) พล็อต IV:

ตามค่าที่ได้ในรูป 10.7, b, c แปลง Q และ M ถูกสร้างขึ้นสำหรับส่วนที่ IV ของคาน (เส้นตรง)

โมเมนต์การดัดและแรงตามขวางในส่วนตัดขวางสามารถกำหนดได้ด้วยแรงภายนอกที่เหมาะสมโดยใช้การพึ่งพา แต่สำหรับสิ่งนี้ จำเป็นต้องค้นหาค่าของปฏิกิริยาการรองรับในการฝัง B ของคาน

ตอนนี้เราเลือกจากซีดีส่วนลำแสงที่มีความยาว (รูปที่ 10.7, a) และใช้แรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำกับมัน (รูปที่ 10.7, d) ซึ่งรวมถึงแรงและโมเมนต์ ตลอดจนแรงและโมเมนต์ที่ใช้กับชิ้นส่วนที่พิจารณาในส่วนตัดขวาง C และแรงและโมเมนต์เหล่านี้จะเท่ากับแรงตามขวางและโมเมนต์ดัดในส่วน C และ D และแสดงถึงผลกระทบของชิ้นส่วน ส่วน AC และ DB

แรงตามขวางในส่วน C ของคานดังที่เห็นได้จากแผนภาพ Q (รูปที่ 10.7, b) เท่ากับและลบ ตามกฎสัญญาณที่ยอมรับมันมีแนวโน้มที่จะหมุนส่วนหนึ่งของซีดีของลำแสงทวนเข็มนาฬิกาเมื่อเทียบกับจุด E ของลำแสง (รูปที่ 10.7, d) ดังนั้นจึงต้องหันลง แรงตามขวาง QD ในส่วน D เป็นบวกเท่ากับ (รูปที่ 10.7, b) และดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะหมุนชิ้นส่วนซีดีของลำแสงตามเข็มนาฬิกาเมื่อเทียบกับจุด ?; ดังนั้นจึงควรชี้ลง (รูปที่ 10.7, d)

โมเมนต์ดัดและ MD ในส่วน C และ D เท่ากัน ตามลำดับ นั่นคือค่าลบ (รูปที่ 10.7, c) ดังนั้นทั้งสองอย่างนี้ทำให้เกิดการบีบอัดของส่วนล่างและแรงดึงของเส้นใยส่วนบนของคาน ตามนี้ โมเมนต์จะกำกับทวนเข็มนาฬิกา และโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าส่วนที่เลือกของลำแสงซีดีอยู่ในสภาวะสมดุล ในการทำเช่นนี้ เราสร้างสมการสมดุลสามสมการสำหรับแรงทั้งหมดที่กระทำกับมัน (ดูรูปที่ 10.7, d):

เท่ากับค่าศูนย์และระบุความสมดุลของส่วนซีดีของลำแสง

บนมะเดื่อ 10.7, (3 แสดงแรงภายในที่กระทำในส่วน B ของคาน ซึ่งตรงกับปลายที่ฝัง ขนาดและทิศทางถูกกำหนดตามไดอะแกรม Q และ M (รูปที่ 10.7, b, c) พวกมันแสดงถึงการบีบ ปฏิกิริยา B ของลำแสง

จากแผนภาพ Q (รูปที่ 10.7, b) จะเห็นได้ว่าในส่วน F ของลำแสงซึ่งใช้แรงเข้มข้นกับมันค่าของแรงตามขวางจะเปลี่ยนไปอย่างกะทันหันจากเป็นเช่นตามค่า พี

นี่เป็นผลมาจากความจริงที่ว่าแรงนี้ไม่รวมอยู่ในนิพจน์ที่รวบรวมสำหรับส่วนที่อยู่ห่างออกไปทางซ้ายของแรง P ในนิพจน์ที่รวบรวมสำหรับส่วนที่อยู่ห่างออกไปทางด้านขวาของแรง P จะเข้าสู่

ดังนั้นในส่วนที่ใช้แรงภายนอกที่เข้มข้นกับคานซึ่งตั้งฉากกับแกนของคาน (รวมถึงปฏิกิริยาสนับสนุนในรูปของแรงที่เข้มข้น) ค่าของแรงตามขวาง Q จะเปลี่ยนไปอย่างกะทันหันตามค่า ของแรงที่ใช้ เมื่อแรงภายนอกที่เข้มข้นพุ่งขึ้นด้านบน แผนภาพ Q จะมีการกระโดดขึ้น (เมื่อเคลื่อนจากซ้ายไปขวา) และเมื่อแรงพุ่งลงด้านล่าง จะมีการกระโดดลง

ในทำนองเดียวกัน ในส่วนที่ใช้โมเมนต์ภายนอกที่มีความเข้มข้นกับคาน (รวมถึงปฏิกิริยารองรับในรูปของโมเมนต์เข้มข้น) ค่าของโมเมนต์ดัด M จะเปลี่ยนไปอย่างกะทันหันตามค่าของโมเมนต์ที่ใช้ เมื่อโมเมนต์ภายนอกที่เข้มข้นกระทำตามเข็มนาฬิกา ไดอะแกรม M จะกระโดดขึ้นด้านบน (เมื่อเลื่อนจากซ้ายไปขวา) และเมื่อถึงเวลาทวนเข็มนาฬิกา - กระโดดลง ตัวอย่างเช่นในส่วน G ของลำแสงซึ่งใช้ช่วงเวลาที่เข้มข้น (รูปที่ 10.7, a) บนแผนภาพ M (รูปที่ 10.7, c) มีการกระโดดขึ้น (เมื่อเลื่อนจากซ้ายไป ขวา) เท่ากับ และ ในส่วน B- กระโดดลง เท่ากับ (เช่น เท่ากับปฏิกิริยาของแนวรับ B ในรูปของโมเมนต์เข้มข้นที่หันทิศทางทวนเข็มนาฬิกา)

ให้เราสร้างไดอะแกรม Q และ M สำหรับลำแสงอย่างง่ายบนฐานรองรับสองอัน ดังแสดงในรูปที่ 11.7 ก. ลำแสงประกอบด้วยสองส่วน

กำหนดปฏิกิริยารองรับแนวดิ่ง RA และ RB ของคาน ในแนวรับ A ปฏิกิริยาในแนวราบสามารถเกิดขึ้นได้ อย่างไรก็ตาม สำหรับการโหลดในแนวดิ่งที่กำหนด จะเท่ากับศูนย์ เพื่อกำหนดปฏิกิริยาและ RB เราสร้างสมการสมดุลในรูปแบบของผลรวมของช่วงเวลาของแรงทั้งหมดเกี่ยวกับจุด A และ B

3. กฎสำหรับการสร้างฟิสิกส์ของแรงภายใน M , Q , N

3.1. พล็อตโมเมนต์ดัด M

ขั้นตอนการสร้างผังแปลง ม

ค่าตัวเลขของโมเมนต์ดัดในส่วน

2. ตั้งค่าตัวเลขที่พบเป็นค่าที่ตั้งฉากกับแกนของแท่ง จากด้านข้างของเส้นใยที่ยืดออกของคัน.

ค่าตัวเลขของโมเมนต์ดัดในส่วนจะเท่ากับค่าตัวเลขของผลรวมเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อระบบแท่ง ที่ด้านใดด้านหนึ่งของส่วนเทียบกับจุดบนแกนของส่วน

วิธีติดตั้งไฟเบอร์แบบยืดในส่วนต่างๆ แสดงให้เห็นโดยใช้ตัวอย่างคานแบบหักเมื่อโหลดด้วยโหลดสามประเภท (รูปที่ 3.1) พิกัดของไดอะแกรม M สามอันที่สอดคล้องกันถูกสร้างขึ้นบนด้านที่ยืดออกของแท่งที่ก่อตัวเป็นคาน

สัญญาณของไดอะแกรมประเภทที่ถูกต้อง M

ด้วยกฎที่ระบุสำหรับการสร้างพิกัดของไดอะแกรม M ไดอะแกรมนี้มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้

1. ในส่วนของแกนตรงที่ว่างจากโหลด ไดอะแกรมจะเป็นเส้นตรง

2. ในส่วนของการกระจายน้ำหนักจะตีเส้นเป็นเส้นโค้งนูนตามทิศทางของน้ำหนักบรรทุก เมื่อโหลดกระจายเท่ากัน เส้นโค้งจะเป็นพาราโบลาองศาที่ 2

3. ณ จุดที่ใช้แรงกระจุกตัว แผนภาพมีรอยหงิกงอ ซึ่งส่วนปลายชี้ไปในทิศทางของแรง

4. ณ จุดที่ใช้โมเมนต์เข้มข้น แผนภาพมีพิกัดกระโดดเท่ากับขนาดของโมเมนต์

5. ในส่วนที่ตั้งอยู่บนขอบของส่วนที่ไม่ได้โหลดของแท่งและส่วนที่โหลดด้วยโหลดแบบกระจาย เส้นโค้งของไดอะแกรมจะราบรื่น (โดยไม่หยุดพัก) ผ่านเข้าไปในไดอะแกรมเส้นตรงซึ่งสัมผัสกัน

ถึง ส่วนโค้ง

คุณสมบัติเหล่านี้ใช้เพื่อควบคุมไดอะแกรมที่สร้างขึ้น M

กฎการลงนามสำหรับระเบียบของแปลง M

เมื่อสร้างพิกัดของไดอะแกรม M จากด้านข้างของเส้นใยที่ยืดออกของแท่งด้วยตนเอง ไม่จำเป็นต้องใช้เครื่องหมายพิกัด อย่างไรก็ตาม ในการคำนวณตัวเลขบนพีซี แต่ละลำดับของไดอะแกรมม มีการกำหนดเครื่องหมาย ใช้สัญลักษณ์พล็อตม และเมื่อวางแผน Q ตามนั้น

บทช่วยสอนนี้มีกฎเครื่องหมายที่ใช้สำหรับลำดับไดอะแกรม M ในโปรแกรม SCAD

หากยืดเส้นใย "ล่าง" ของแกนออกจากแกนของแกน "ลง" และกำหนดเครื่องหมาย "+" ให้กับมัน

หากเส้นใย "บน" ของแกนถูกยืดออกจากแกนของแกน "ขึ้น" และกำหนดเครื่องหมาย "-" ให้กับมัน (รูปที่ 3.3)

เส้นใย "ด้านล่าง" ของแท่งในโปรแกรม SCAD ถือเป็นเส้นใยขององค์ประกอบไฟไนต์ของแท่ง (FE) ของประเภท "แท่งโครงแบน" ซึ่งอยู่ที่ด้านข้างของพิกัดเชิงลบของแกน Z1 ของแกนท้องถิ่น ระบบพิกัด (LCS) และ "ด้านบน" - ที่ด้านข้างของพิกัดบวกของแกน Z1 ( ดูรูปที่ 3.2, 3.3)

บันทึก. เมื่อคำนวณผลรวมเชิงพีชคณิตของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดที่ด้านหนึ่งของส่วนด้วยตนเองเพื่อกำหนดโมเมนต์ดัดในส่วนแกน ขอแนะนำให้ใส่เครื่องหมายของเงื่อนไขตามกฎเครื่องหมายนี้ทันที จากนั้นจะได้พิกัดของโมเมนต์ดัดพร้อมเครื่องหมายตามกฎที่ยอมรับและสามารถพล็อตจากแกนของแท่งตามกฎนี้

พล็อต M บนองค์ประกอบแถบว่างจากการโหลด

จากคุณสมบัติของแผนภาพ M ด้านบน (สัญญาณของแผนภาพที่ถูกต้อง)

เป็นที่ทราบกันดีว่าหากไม่มีโหลดภายนอกในองค์ประกอบไฟไนต์ของแท่งแล้วไดอะแกรมของโมเมนต์ดัดจะเป็นเส้นตรง ในการสร้างมัน ก็เพียงพอแล้วที่จะคำนวณลำดับเฉพาะในส่วนจำกัดขององค์ประกอบดังกล่าว

บันทึก. ในโปรแกรม SCAD เพื่อให้ได้พิกัดของโมเมนต์ดัดบน FE ที่โหลดด้วยโหลดแบบกระจาย "ตามค่าเริ่มต้น" สามารถกำหนดการคำนวณสำหรับหลายส่วนได้ เช่น สามส่วนของ FE: ที่จุดเริ่มต้น (n) ตรงกลาง (s) และที่ส่วนท้าย (k) ขององค์ประกอบจำกัด ( ส่วนเริ่มต้น "n" เชื่อมโยงกับจุดเริ่มต้นของแกน X1 ใน MSC)

จากนั้นเพื่อลดผลลัพธ์เอาต์พุตสำหรับ FE โดยไม่มีโหลดภายในขีดจำกัด

ในส่วนการกำหนดบนแถบเครื่องมือ ให้คลิกปุ่มกำหนดส่วนตรงกลางสำหรับการคำนวณแรง กล่องโต้ตอบ Calculate Forces….. จะเปิดขึ้น (ดูวิธีใช้สำหรับหน้าต่างนี้ในโปรแกรม SCAD) ในกล่องโต้ตอบ ให้ป้อนหมายเลข 2 ในช่อง "จำนวนส่วน" ถัดไป คุณต้องปิดหน้าต่างและทำเครื่องหมายองค์ประกอบจำกัดบนไดอะแกรมระบบแท่งซึ่งคาดว่าจะใช้ไดอะแกรมเชิงเส้น M วิธีการนี้จะแสดงอยู่ในคู่มือ

บนมะเดื่อ 3.2, 3.3 ส่วนปลายของแท่งถูกระบุด้วยโหนด "n" และ "k" MSC หลังจากกำหนดสำหรับการคำนวณแรงในองค์ประกอบที่ทำเครื่องหมายไว้เพียงสองส่วนในโปรแกรม SCAD ในตารางแรงที่สอดคล้องกัน ค่าของโมเมนต์ดัด M n (M 1) และ M k (M 2 ) จะ จะแสดงเฉพาะในโหนด "n" (1) และ "k" (2) (ด้วย

ลงนามใน ม.ป.ป.)

เมื่อแปลงพิกัดของไดอะแกรมโมเมนต์เป็นดิจิทัลซึ่งทำได้โดยการกดปุ่ม

ตัวกรองการแสดงผล,ภายในแต่ละองค์ประกอบจำกัดของสองช่วงเวลาที่ระบุ (M 1 , M 2 ) ช่วงเวลาที่มีค่าสูงสุดจะได้รับ

พล็อต M บนองค์ประกอบแท่งภายใต้การกระทำของโหลดที่กระจายอย่างสม่ำเสมอตามความยาวของมัน

หากโหลดที่กระจายอย่างสม่ำเสมอตั้งอยู่ตลอดความยาวทั้งหมดของ FE ไดอะแกรมของโมเมนต์ดัดบนนั้นจะดูเหมือนพาราโบลาที่มีความนูนพุ่งเข้าหาโหลด

บันทึก. ในโปรแกรม SCAD การใช้ขั้นตอนที่เพิ่งได้รับการพิจารณาเพื่อจุดประสงค์ในการคำนวณโมเมนต์ดัดในส่วน FE เพียงสองส่วน เป็นไปได้ที่จะกำหนดการคำนวณโมเมนต์ในส่วนต่างๆ ระหว่างโหนด "n" และ "k" ขององค์ประกอบใน WCS

สำหรับการสร้างพาราโบลาโดยประมาณ ก็เพียงพอแล้วที่จะคำนวณพิกัดของแผนภาพ M ในสามส่วนของ FE: ที่จุดเริ่มต้น "n" ตรงกลาง "c" และที่ส่วนท้าย "k" ในตารางผลลัพธ์ของแรงในโปรแกรม SCAD ส่วนเหล่านี้ถูกกำหนดเป็น 1, 2, 3 ตามลำดับ ในโปรแกรม SCAD การคำนวณโมเมนต์ในส่วนเหล่านี้สามารถระบุได้ตามค่าเริ่มต้น อย่างไรก็ตาม หากด้วยเหตุผลบางอย่างที่เครื่องคิดเลขรู้เพียงสองพิกัดของไดอะแกรม M ที่ส่วนท้ายขององค์ประกอบ (M n และ M ถึง) คุณก็สามารถคำนวณได้อย่างง่ายดาย

กำหนด M c ในส่วนตรงกลางโดยใช้หลักการความเป็นอิสระของการกระทำของกองกำลัง

ตัวอย่าง. เราจะตัด (ตามโหนด "n" (1) และ "k" (3) MSC) ออกจากระบบแท่ง องค์ประกอบที่โหลดด้วยโหลดที่มีการกระจายอย่างสม่ำเสมอของความเข้ม q (รูปที่ 3.4, a)

พิจารณาว่าเป็นลำแสงที่รองรับสองอันภายใต้การกระทำของแรงภายในที่ส่วนท้ายขององค์ประกอบและโหลดแบบกระจาย (รูปที่ 3.4, b) การเพิ่มพันธะสนับสนุนทั้งสามนี้ไม่ส่งผลกระทบต่อแรงในองค์ประกอบ เนื่องจากในสภาวะการตัดจะอยู่ในสภาวะสมดุล ดังนั้นในพันธะที่เพิ่มเข้ามา แรง (ปฏิกิริยา) จะเป็นศูนย์+ M c o .

พิกัดที่รวมกันทั้งสองในตัวอย่างที่พิจารณานั้นเป็นค่าบวก เนื่องจากอยู่ด้านล่างแกนลำแสง บนมะเดื่อ 3.5 แสดงตัวเลือกเมื่อกำหนด

M c (ชะแลง) = 0.5(M n + M c ) เป็นค่าลบ (พิกัด M c o = ql 2 / 8 เป็นค่าบวกสำหรับทิศทางโหลดที่ระบุ q) นี่เป็นวิธีการวิเคราะห์กราฟสำหรับการสร้างแผนภาพพาราโบลาตามพิกัดทั้งหมดสามค่า (M n , M s , M k ) และสาม

สัมผัสกับพาราโบลาที่ปลายที่สอดคล้องกันของพิกัด (ทำเครื่องหมายด้วยกากบาท)

ความหมายของวิธีการวิเคราะห์เชิงกราฟิกนี้จะชัดเจนหากเราพิจารณาในรูปที่ 3.4 g พล็อต M (R) ของรูปทรงสามเหลี่ยม แสดงด้วยเส้นประ แผนภาพ