ฟิสิกส์สถิติครองตำแหน่งที่โดดเด่นในวิทยาศาสตร์สมัยใหม่และสมควรได้รับการพิจารณาเป็นพิเศษ อธิบายการก่อตัวของพารามิเตอร์ของระบบมาโครจากการเคลื่อนที่ของอนุภาค ตัวอย่างเช่น พารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์เช่นอุณหภูมิและความดันจะลดลงเป็นลักษณะเฉพาะของแรงกระตุ้นและพลังงานของโมเลกุล เธอทำสิ่งนี้โดยกำหนดการกระจายความน่าจะเป็นที่แน่นอน คำคุณศัพท์ "สถิติ" มาจากคำภาษาละติน สถานะ(รัสเซีย - รัฐ). คำนี้เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอที่จะแสดงความเฉพาะเจาะจง ฟิสิกส์สถิติ... อันที่จริงวิทยาศาสตร์กายภาพใด ๆ ศึกษาสถานะของกระบวนการและร่างกายทางกายภาพ ในทางกลับกัน ฟิสิกส์สถิติเกี่ยวข้องกับรัฐต่างๆ วงดนตรีในกรณีนี้ถือว่าชุดของสถานะ แต่ไม่มี แต่มีความสัมพันธ์กับสถานะรวมเดียวกันกับคุณลักษณะการบูรณาการ ดังนั้น ฟิสิกส์สถิติจึงมีลำดับชั้นของสองระดับ ซึ่งมักเรียกกันว่าจุลทรรศน์และมหภาค ดังนั้นจึงพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างสถานะไมโครและมาโคร คุณลักษณะเชิงบูรณาการที่กล่าวถึงข้างต้นจะประกอบขึ้นก็ต่อเมื่อจำนวนไมโครสเตทมีมากเพียงพอ สำหรับรัฐที่เฉพาะเจาะจง มันมีขอบเขตล่างและบน การพิจารณาว่าเป็นงานพิเศษ
ตามที่ระบุไว้แล้ว ลักษณะเฉพาะวิธีการทางสถิติประกอบด้วยความจำเป็นในการอ้างถึงแนวคิดของความน่าจะเป็น ฟังก์ชันการกระจายใช้ในการคำนวณค่าเฉลี่ยทางสถิติ ( ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์) ของคุณลักษณะบางอย่างที่มีอยู่โดยธรรมชาติตามคำจำกัดความ ทั้งในระดับไมโครและมาโคร ความเชื่อมโยงระหว่างทั้งสองระดับมีความชัดเจนเป็นพิเศษ การวัดความน่าจะเป็นของแมคโครสเตตคือเอนโทรปี ( ส). ตามสูตร Boltzmann เป็นสัดส่วนโดยตรงกับน้ำหนักทางสถิติเช่น จำนวนวิธีในการตระหนักถึงสถานะมหภาคที่กำหนด ( R):
เอนโทรปีที่ใหญ่ที่สุดอยู่ในสภาวะสมดุลของระบบสถิติ
โครงการสถิติได้รับการพัฒนาภายใต้กรอบของฟิสิกส์คลาสสิก ดูเหมือนว่าจะใช้ไม่ได้ในฟิสิกส์ควอนตัม อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง สถานการณ์กลับกลายเป็นว่าแตกต่างโดยพื้นฐาน: ในสนามควอนตัม ฟิสิกส์เชิงสถิติไม่ได้จำกัดอยู่แค่แนวคิดแบบคลาสสิกเท่านั้น และกำลังได้รับคุณลักษณะที่เป็นสากลมากขึ้น แต่เนื้อหาของวิธีการทางสถิตินั้นดีขึ้นอย่างมาก
ธรรมชาติของฟังก์ชันคลื่นมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อชะตากรรมของวิธีการทางสถิติในฟิสิกส์ควอนตัม มันไม่ได้กำหนดค่าของพารามิเตอร์ทางกายภาพ แต่เป็นกฎความน่าจะเป็นของการแจกแจง ซึ่งหมายความว่าเงื่อนไขหลักของฟิสิกส์สถิติเป็นที่พอใจเช่น การกำหนดการกระจายความน่าจะเป็น การปรากฏตัวของมันเป็นสิ่งจำเป็นและเห็นได้ชัดว่าเป็นเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับการขยายวิธีการทางสถิติไปสู่สาขาฟิสิกส์ควอนตัมทั้งหมด
ในสาขาฟิสิกส์คลาสสิก ดูเหมือนว่าไม่จำเป็นต้องใช้วิธีการทางสถิติ และหากใช้ อาจเป็นเพราะขาดวิธีการชั่วคราวที่เพียงพอต่อธรรมชาติของกระบวนการทางกายภาพอย่างแท้จริง กฎไดนามิกซึ่งใช้คาดการณ์ได้ชัดเจน มีความเกี่ยวข้องมากกว่ากฎหมายทางสถิติ
พวกเขากล่าวว่าฟิสิกส์ในอนาคตจะทำให้สามารถอธิบายกฎหมายทางสถิติได้โดยใช้กฎแบบไดนามิก แต่การพัฒนาของควอนตัมฟิสิกส์ทำให้นักวิทยาศาสตร์ประหลาดใจอย่างชัดเจน
ในความเป็นจริง ความเป็นอันดับหนึ่งไม่ได้เปิดเผยโดยพลวัต แต่เป็นกฎทางสถิติ มันเป็นกฎทางสถิติที่ทำให้สามารถอธิบายกฎไดนามิกได้ ที่เรียกว่าคำอธิบายที่ชัดเจนเป็นเพียงบันทึกเหตุการณ์ที่น่าจะเกิดขึ้นมากที่สุด ไม่ใช่ความชัดเจนของ Laplace determinism ที่เกี่ยวข้อง แต่ Determinism ของความน่าจะเป็น (ดู Paradox 4 จากส่วนที่ 2.8)
ฟิสิกส์ควอนตัมเป็นทฤษฎีทางสถิติโดยธรรมชาติ เหตุการณ์นี้เป็นเครื่องยืนยันถึงความสำคัญที่ยั่งยืนของฟิสิกส์สถิติ ในฟิสิกส์คลาสสิก วิธีการทางสถิติไม่ต้องการการแก้สมการการเคลื่อนที่ ดังนั้น มีคนรู้สึกว่าโดยสาระสำคัญแล้ว มันไม่ใช่ไดนามิก แต่เป็นปรากฏการณ์ ทฤษฎีตอบคำถามว่า "กระบวนการเกิดขึ้นได้อย่างไร" ฟิสิกส์ควอนตัมทำให้วิธีการทางสถิติมีลักษณะแบบไดนามิก ปรากฎการณ์ใช้อักขระรอง
สรุปวินัย : "ฟิสิกส์"
เสร็จสิ้น: นักศึกษาชั้นปีที่ 2 ของแผนกจดหมายโต้ตอบ (4.5)
คณะ: VT และ PO Mironenko S.A.
มหาวิทยาลัยนวัตกรรมและระบบโทรคมนาคมของคาซัคสถาน
บทที่ 1: กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์
กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์คือกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงของพลังงาน ตามกฎหมายนี้ พลังงานของระบบที่แยกได้ (เท่ากับผลรวมของพลังงานทุกประเภทที่มีอยู่ในระบบ) จะไม่เปลี่ยนแปลงสำหรับกระบวนการใดๆ ที่เกิดขึ้นในระบบ: พลังงานจะไม่ถูกทำลายหรือสร้างขึ้น
แนวคิดของพลังงานเชื่อมโยงกับการเคลื่อนที่ของสสารอย่างแยกไม่ออก: พลังงานเป็นตัววัดทางกายภาพของการเคลื่อนที่ของสสาร ความแตกต่างของพลังงานแต่ละประเภทเกิดจากความแตกต่างเชิงคุณภาพในรูปแบบเฉพาะของการเคลื่อนที่ของวัตถุ การเปลี่ยนแปลงร่วมกันของพลังงานของร่างกายสะท้อนถึงความสามารถที่ไร้ขอบเขตของการเคลื่อนไหวเพื่อส่งผ่านจากรูปแบบหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่ง ดังนั้นการอนุรักษ์พลังงานจึงเป็นการแสดงออกถึงความไม่สามารถทำลายได้ของการเคลื่อนที่ของโลกวัตถุ
บนพื้นฐานของกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน ความสัมพันธ์เชิงปริมาณสามารถกำหนดได้ระหว่างพลังงานแต่ละประเภทที่แตกต่างกัน แท้จริงแล้ว หากใช้พลังงานประเภทต่าง ๆ ในปริมาณที่แต่ละพลังงานแยกกันทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในสถานะของระบบที่เหมือนกัน ดังนั้นปริมาณพลังงานที่ระบุ ประเภทต่างๆเนื่องจากความสามารถในการแปลงสภาพได้พวกเขาจะเทียบเท่ากัน
หลังจาก Lomonosov นักวิชาการชาวรัสเซีย Hess (1840), Joule (1840), Mayer (1842), Helmholtz (1847) มีส่วนร่วมในการพิสูจน์และพัฒนากฎหมายว่าด้วยการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน
การยืนยันการทดลองครั้งแรกของการสมมูลของความร้อนและการทำงานคือการทดลองที่รู้จักกันดีของจูล ในการทดลองนี้ (แม่นยำกว่านั้น ในการทดลองหลายๆ ครั้ง) งานทางกลถูกเปลี่ยนเป็นงานเนื่องจากการกระทำของแรงเสียดทาน และปริมาณของงานที่ใช้ไปจะสัมพันธ์กับปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาค่อนข้างแน่นอน ดังนั้นการสมมูลของความร้อนและงานจึงได้รับการพิสูจน์และสร้างความร้อนเทียบเท่าทางกล ปรากฎว่าในการทดลองของ Joule ใกล้เคียงกับคุณค่าที่ทันสมัยมาก (ความแตกต่างไม่เกิน 8%)
ให้เราแสดงด้วย E พลังงานทั้งหมดของระบบเทอร์โมไดนามิก โดยไม่คำนึงถึงรูปแบบเฉพาะที่มีอยู่ในระบบ ตามกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน พลังงานทั้งหมดของระบบเทอร์โมไดนามิกแบบปิดหรือแบบแยกเดี่ยวจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป กล่าวคือ
หรือสิ่งเดียวกันคือ
ก่อนอื่นให้พิจารณาระบบปิดที่แยกได้แบบอะเดียแบติก ระบบดังกล่าวสามารถโต้ตอบทางกลไกกับวัตถุรอบข้างหรือภายนอกได้ ดังนั้นจึงไม่ปิด ในระหว่างการเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง ระบบนี้ทำงานโดยเปลี่ยนปริมาตร L ซึ่งตามกฎหมายว่าด้วยการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน จะเท่ากับการลดลงของพลังงานของระบบ กล่าวคือ
ในกรณีทั่วไปของระบบอุณหพลศาสตร์ที่ไม่แยกตัวซึ่งมีปฏิสัมพันธ์ทางกลและความร้อนกับวัตถุโดยรอบ การเปลี่ยนแปลงของพลังงานของระบบจะสัมพันธ์กับงาน L ที่ผลิตโดยระบบและปริมาณความร้อนที่ได้รับ ระบบโดยความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นจากกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงพลังงาน ดังนี้
แท้จริงแล้วให้ร่างกายโดยรอบไม่เปลี่ยนระดับเสียงและดังนั้นอย่าทำงาน จากนั้นระบบทางอุณหพลศาสตร์ที่พิจารณาแล้ว ร่วมกับวัตถุโดยรอบจะประกอบขึ้นเป็นระบบเชิงซ้อนที่แยกได้แบบอะเดียแบติก และเนื่องจากงานทั้งหมดของระบบที่ซับซ้อนนี้ดำเนินการโดยระบบเริ่มต้นและมีค่าเท่ากับ L ให้เราแสดงถึงพลังงานของวัตถุโดยรอบ โดยและพลังงานของระบบที่ซับซ้อน เท่ากับผลรวมของพลังงานของระบบเริ่มต้นและวัตถุโดยรอบ ผ่าน E * จากนั้นตามสมการ (2)
เหล่านั้น. () - () = - ล,
ที่ไหน = - L.
เนื่องจากงานทั้งหมด L ดำเนินการตามข้างต้น โดยตัวระบบเอง ไม่ใช่โดยวัตถุโดยรอบ การลดลงของพลังงานของวัตถุโดยรอบจึงเป็นพลังงานของปฏิกิริยาของระบบกับวัตถุโดยรอบ ซึ่งปล่อยออกมาใน รูปแบบที่แตกต่างจากงาน กล่าวคือ ในรูปของความร้อน ดังนั้นปริมาณความร้อน ได้รับจากระบบการพิจารณาจากหน่วยงานรอบข้าง
การแทนที่ผลต่างในสมการ = - L ด้วย Q เราจะได้สมการ (3) ตามสมการ (3) การเปลี่ยนแปลงพลังงานของระบบเทอร์โมไดนามิกเท่ากับผลต่างระหว่างปริมาณความร้อน Q ที่ระบบได้รับและงานที่ทำโดย L สมการ (3) คือนิพจน์เชิงวิเคราะห์ทั่วไปของ การเริ่มต้นครั้งแรกของไดนามิก
การเริ่มต้นครั้งแรกของพลวัตเป็นกรณีพิเศษของกฎทั่วไปว่าด้วยการอนุรักษ์พลังงาน เหตุผลที่ในเทอร์โมไดนามิกส์ชอบใช้คำว่า "กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์" มากกว่า "กฎการอนุรักษ์พลังงาน" ก็คือผลที่ตามมาของการอนุรักษ์พลังงานคือการมีอยู่ในระบบใด ๆ ของฟังก์ชันของรัฐ - ภายใน พลังงาน (เช่นเดียวกับเอนทาลปี) ซึ่งเป็นหนึ่งในปริมาณทางอุณหพลศาสตร์หลัก
บทที่ 2: กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์
หากเราดำเนินการจากกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์เท่านั้น ถือว่าถูกต้องตามกฎหมายที่จะอนุมานว่ากระบวนการใดๆ ที่เป็นไปได้ซึ่งไม่ขัดแย้งกับกฎการอนุรักษ์พลังงานนั้นเป็นไปได้ในหลักการและสามารถเกิดขึ้นในธรรมชาติได้
ยกตัวอย่างเช่น ในระหว่างการแลกเปลี่ยนความร้อนระหว่างวัตถุสองชิ้นที่มีอุณหภูมิต่างกัน ความร้อนสามารถถ่ายเททั้งจากร่างกายที่มีอุณหภูมิสูง และในทางกลับกัน จากร่างกายที่มีอุณหภูมิต่ำกว่าไปยังร่างกายที่มีอุณหภูมิสูงกว่า ข้อจำกัดเพียงอย่างเดียวที่กำหนดโดยกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ในกระบวนการนี้คือข้อกำหนดว่าปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาจากความร้อนครั้งแรกและความร้อนที่ได้รับครั้งที่สองจะเท่ากัน (โดยที่ไม่มีการทำงานภายนอกที่เป็นประโยชน์ใดๆ) คำตอบสำหรับคำถามเกี่ยวกับทิศทางที่การถ่ายเทความร้อนระหว่างวัตถุทั้งสองเกิดขึ้นจริง เช่นเดียวกับกระบวนการในระดับมหภาคที่แท้จริง ให้กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ ความหลากหลายของกระบวนการเปลี่ยนความร้อนให้เป็นงานร่วมกันและแง่มุมต่าง ๆ ที่พิจารณากระบวนการเหล่านี้ได้ อธิบายการมีอยู่ของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์หลายสูตร
กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์มีความสำคัญต่อทฤษฎีเครื่องยนต์ความร้อน เครื่องยนต์ความร้อนเป็นอุปกรณ์ที่ทำงานอย่างต่อเนื่องซึ่งเป็นผลมาจากการแปลงความร้อนให้เป็นงาน กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ระบุว่ามีเพียงส่วนหนึ่งของความร้อนที่ให้มาเท่านั้นที่สามารถแปลงในเครื่องยนต์ความร้อนได้ ดังนั้นการกระทำที่เป็นประโยชน์และด้วยเหตุนี้ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์จึงมีลักษณะโดยอัตราส่วนของปริมาณความร้อนที่แปลงเป็นงานที่มีประโยชน์ เพื่อความอบอุ่นที่มอบให้ ความสัมพันธ์นี้เรียกว่ามีประสิทธิผล C.P.D. เครื่องยนต์; เหล่านั้น. มูลค่าสูงสุดของ K.P.D. ถูกจัดตั้งขึ้นบนพื้นฐานของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์
ด้วยความช่วยเหลือของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ เป็นไปได้เช่นเดียวกับบนพื้นฐานของกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ซึ่งอิงตามคุณสมบัติทางกายภาพที่ทราบของสสาร ในการทำนายคุณสมบัติอื่น ๆ ของสารนั้นและสร้างความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างกัน นี่คือความสำคัญพื้นฐานของการเริ่มต้นกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์สำหรับการศึกษาคุณสมบัติทางกายภาพของวัตถุจริง
2.1. สูตรแรกของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์
ระหว่างการแลกเปลี่ยนความร้อนระหว่างสองร่างขึ้นไป ความร้อนโดยตัวมันเองถ่ายโอนจากร่างกายที่มีอุณหภูมิสูงกว่าไปยังร่างกายที่มีอุณหภูมิต่ำกว่าเท่านั้น แต่จะไม่ในทางกลับกัน การถ่ายเทความร้อนที่ไม่ได้รับการชดเชยจากร่างกายที่มีอุณหภูมิต่ำกว่าไปยังร่างกายที่มีอุณหภูมิสูงขึ้นเป็นไปไม่ได้
จากคำกล่าวนี้เป็นไปไม่ได้โดยวิธีการใดๆ ที่จะเปลี่ยนความร้อนจากวัตถุที่มีความร้อนน้อยไปเป็นวัตถุที่มีความร้อนมากขึ้น เพื่อให้วัตถุอื่นๆ ที่เข้าร่วมในกระบวนการเมื่อสิ้นสุดกระบวนการกลับคืนสู่สภาพเดิม , เช่น โดยไม่มีสิ่งตกค้างหรือการเปลี่ยนแปลง "การชดเชย" ที่เกิดขึ้นในร่างกายโดยรอบ
(ตัวอย่างเช่น โดยไม่เสียค่าใช้จ่ายของงานหรือการดำเนินการตามกระบวนการอื่นใด ให้เทียบเท่ากันหากเป็นไปได้ในการผลิตงานภายนอกที่เป็นประโยชน์) ในทางตรงกันข้าม จากร่างกายที่ร้อนไปจนถึงร่างกายที่ร้อนจัด ความร้อนสามารถผ่านได้ด้วยตัวเอง กล่าวคือ แม้ว่าหน่วยงานอื่นจะมีส่วนร่วมในกระบวนการนี้ แต่เมื่อสิ้นสุดกระบวนการ ก็สามารถกลับสู่สภาพเดิมได้ จากทั้งหมดที่กล่าวมาหมายความว่ากระบวนการถ่ายเทความร้อนที่อุณหภูมิแตกต่างกันเป็นกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้อย่างเคร่งครัด
2.2. สูตรที่สองของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์
เครื่องยนต์ความร้อนด้วยความช่วยเหลือซึ่งจะสามารถแปลงความร้อนที่ได้รับจากร่างกายใด ๆ ให้เป็นงานได้อย่างสมบูรณ์และยิ่งไปกว่านั้นเพื่อไม่ให้ความร้อนถูกถ่ายโอนไปยังร่างกายที่มีอุณหภูมิต่ำกว่ามีส่วนร่วมในกระบวนการนี้เรียกว่าตลอดไป เครื่องเคลื่อนไหวชนิดที่สอง
ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องเคลื่อนไหวถาวรประเภทที่สอง เป็นไปได้ที่จะได้งานเนื่องจากการระบายความร้อนของร่างกาย (กล่าวคือแหล่งความร้อนเพียงแหล่งเดียว) โดยที่ความร้อนส่วนหนึ่งที่แหล่งกำเนิดส่งผ่านไปยังร่างกายอื่น . ส่วนหนึ่งของความร้อนที่ถ่ายเทจากแหล่งความร้อนไปยังวัตถุอื่นในกระบวนการเปลี่ยนความร้อนให้กลายเป็นงานนั้นเป็น "การเปลี่ยนแปลงที่เหลือ" และเรียกว่า "ผลการชดเชย" หรือเพียงแค่ "การชดเชย" ในแง่นี้ เครื่องเคลื่อนที่ถาวรประเภทที่สองถือได้ว่าเป็นเครื่องยนต์ความร้อนที่ไม่มีการชดเชย
ในการเชื่อมต่อกับการแนะนำแนวคิดของเครื่องเคลื่อนที่ตลอดประเภทที่สอง กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์สามารถกำหนดได้ดังนี้: เครื่องเคลื่อนที่ถาวรของประเภทที่สองเป็นไปไม่ได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้เครื่องทำความร้อน ซึ่งผลลัพธ์เดียวที่จะเป็นการเปลี่ยนแปลงของความร้อนของร่างกายใด ๆ ในการทำงานโดยไม่มีส่วนหนึ่งของความร้อนนี้ถูกถ่ายโอนไปยังวัตถุอื่น
ข้อความนี้ไม่เพียงแต่ไม่ขัดแย้ง แต่ตรงกันข้าม เทียบเท่ากับการกำหนดกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์อย่างสมบูรณ์ แท้จริงแล้วหากเป็นไปได้ที่จะได้งานในเชิงบวกเนื่องจากการระบายความร้อนของแหล่งความร้อนเพียงแหล่งเดียวและยิ่งกว่านั้นเพื่อให้ความร้อนทั้งหมดที่ได้รับจากแหล่งกำเนิดกลายเป็นงานโดยไม่ถ่ายเทความร้อนบางส่วนไปยังร่างกายที่มีอยู่ด้วย อุณหภูมิที่ต่ำกว่าแหล่งกำเนิดแล้วเปลี่ยนงานที่เกิดเป็นความร้อนที่อุณหภูมิสูงกว่าอุณหภูมิของแหล่งกำเนิดจึงจะทำการถ่ายเทความร้อนไปยังร่างกายที่มีอุณหภูมิสูงขึ้นโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงสถานะใด ๆ ของร่างกายที่เข้าร่วมในกระบวนการซึ่งอย่างที่เราทราบกันดีอยู่แล้วว่าเป็นไปไม่ได้
บทที่ 3: กฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์
เมื่อศึกษาคุณสมบัติของสารต่างๆด้วย อุณหภูมิต่ำใกล้กับศูนย์สัมบูรณ์ (T = 0) พบความสม่ำเสมอที่สำคัญต่อไปนี้ในพฤติกรรมของสารจริง: ในบริเวณศูนย์สัมบูรณ์เอนโทรปีของร่างกายในสภาวะสมดุลไม่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิปริมาตรและพารามิเตอร์อื่น ๆ สภาพร่างกาย กล่าวคือ ที่ไหน 
).
ผลลัพธ์ซึ่งเป็นลักษณะทั่วไปของข้อมูลการทดลองจำนวนหนึ่งและไม่เป็นไปตามกฎข้อที่หนึ่งหรือสองของอุณหพลศาสตร์โดยตรง เป็นเนื้อหาของทฤษฎีบทความร้อนของ Nernst
ตามมาจากทฤษฎีบทความร้อนที่ใกล้ศูนย์สัมบูรณ์ความจุความร้อนและเท่ากับ T และ T ตามลำดับเนื่องจากความเท่าเทียมกันเป็นศูนย์ที่อนุพันธ์และหายไป; โดยทั่วไป ที่ T = 0 ความจุความร้อนของกระบวนการใดๆ จะเป็นศูนย์ 
... ในทำนองเดียวกัน at อนุพันธ์ (และดังนั้นสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน) ซึ่งตามนิพจน์ก็หายไปเช่นกัน 
อนุพันธ์
ในสถานะใด ๆ - ของเหลวหรือของแข็ง ในรูปของสารบริสุทธิ์หรือสารประกอบทางเคมี - สารมีอยู่ เอนโทรปีของมัน ตามทฤษฎีบทความร้อน มีค่าเท่ากัน (ถ้าแน่นอน สารในแต่ละเหล่านี้ อยู่ในสภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์) ตัวอย่างเช่น เมื่อเอนโทรปีของสารใดๆ ในสถานะของเหลวและของแข็งจะเท่ากัน และเอนโทรปีของส่วนผสมที่ประกอบด้วยสาร A 1 กม. และสาร B 1 กม. จะเท่ากับ เอนโทรปี 1 kmol ของสารประกอบเคมี A และ B
ความคงตัวของเอนโทรปี ที่ หมายความว่าในพื้นที่ศูนย์สัมบูรณ์จะเท่ากับศูนย์เสมอนั่นคือ ไอโซเทอร์มใดๆ เกิดขึ้นพร้อมกับอะเดียแบท ดังนั้นระบบไอโซเทอร์มอลทั้งหมดจึงมีพฤติกรรมเหมือนระบบอะเดียแบติกและสามารถทำงานได้เนื่องจากพลังงานภายในเท่านั้น โดยไม่ดูดซับความร้อนจากวัตถุโดยรอบและไม่ให้ความร้อนแก่พวกมัน และ ในทางตรงกันข้าม ระบบอะเดียแบติกใดๆ ในภูมิภาคนี้ไม่แตกต่างจากระบบอุณหภูมิความร้อนคงที่
จากหลังนี้ตามมาว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุศูนย์สัมบูรณ์ด้วยการขยายตัวของร่างกายแบบอะเดียแบติก ในทำนองเดียวกัน เป็นไปไม่ได้ที่จะได้ศูนย์สัมบูรณ์โดยการเอาความร้อนออกจากร่างกาย เนื่องจากสำหรับแต่ละวัตถุในกระบวนการใดๆ ของการเปลี่ยนสถานะ ค่าเอนโทรปียังคงไม่เปลี่ยนแปลง กล่าวคือ หยุดให้ความอบอุ่นแก่สิ่งแวดล้อม
พลังค์ได้ข้อสรุปว่าที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ เอนโทรปีของสารทั้งหมดที่อยู่ในสภาวะสมดุล โดยไม่คำนึงถึงความดัน ความหนาแน่นและเฟส จะหายไป กล่าวคือ ...
ข้อความนี้เป็นเนื้อหาของกฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์
ก๊าซภายใต้ความกดอากาศต่ำที่ไม่หายไปจะควบแน่นที่อุณหภูมิที่สูงกว่ามากและเฉพาะที่ความดันต่ำมากเท่านั้นที่จะไปถึงอุณหภูมิที่ใกล้เคียง ดังนั้น กฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์หมายถึงระบบควบแน่นเป็นหลัก กล่าวคือ ของแข็งและของเหลว (ของสารทั้งหมด มีเพียงฮีเลียม2 เท่านั้นที่ยังคงเป็นของเหลวและความดันที่ 1 บาร์ สารอื่น ๆ ทั้งหมดจะผ่านเข้าสู่สถานะของแข็งจนถึงอุณหภูมิ
ผลที่ตามมาที่สำคัญดังต่อไปนี้มาจากกฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์
ใกล้ศูนย์สัมบูรณ์ ปริมาณทางอุณหพลศาสตร์ทั้งหมดที่แสดงลักษณะสภาวะสมดุลของร่างกายจะหยุดขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ซึ่งหมายความว่าอนุพันธ์บางส่วนที่เกี่ยวข้องกับอุณหภูมิไม่เพียงแต่ของเอนโทรปีดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ แต่ยังรวมถึงฟังก์ชันทางอุณหพลศาสตร์อื่นๆ ทั้งหมดด้วย เช่น พลังงานภายใน เอนทัลปี ฯลฯ ตลอดจนความดันและปริมาตรที่หายไป
กฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์เป็นการแสดงให้เห็นด้วยตาเปล่าของคุณสมบัติควอนตัมของสสาร ในแง่นี้มันเป็นกฎหมายที่แน่นอน
ตามกฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์ ค่าสัมบูรณ์ของฟังก์ชันทางอุณหพลศาสตร์สามารถคำนวณได้จากความจุความร้อนที่ทราบ ตัวอย่างเช่น ค่าเอนโทรปีและเอนทาลปีของร่างกายที่อุณหภูมิและความดันที่กำหนดจะถูกกำหนดโดยสมการ
,
ยิ่งกว่านั้น ค่าภายใต้เครื่องหมายปริพันธ์จะถูกถ่ายที่ความดันที่กำหนด
ตามกฎ Dulong และ Petit ความจุความร้อนของของแข็งที่ อุณหภูมิสูงค่าคงที่ในทางปฏิบัติและเท่ากับ 6 cal / deg ต่อ 1 กิโลกรัม ∙ อะตอม
กฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์มักถูกกำหนดไว้ดังนี้: เป็นไปไม่ได้โดยวิธีการใดๆ ที่จะทำให้ร่างกายเย็นลงเป็นศูนย์สัมบูรณ์ กล่าวคือ ศูนย์สัมบูรณ์ไม่สามารถบรรลุได้ อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ได้หมายความว่ามีความเป็นไปได้ที่จะได้รับอุณหภูมิที่ใกล้เคียงกับ
บทที่ 4: สถานะทางอุณหพลศาสตร์และศักยภาพ
4.1. หน้าที่ของรัฐ
พลังงานภายในร่างกาย U เอนทาลปี I และเอนโทรปี S เป็นหน้าที่ของรัฐ ดังนั้นการรวมกันของ U, S และพารามิเตอร์ทางความร้อน p, V, T จะเป็นหน้าที่ของสถานะของร่างกาย จากการรวมกันทั้งหมดเหล่านี้ สิ่งที่สำคัญเป็นพิเศษคืองานที่ทำโดยหน่วยงานที่แสดงออกอย่างเรียบง่ายที่สุดเมื่อสถานะเปลี่ยนไป
4.2. งานสูงสุด
งานภายนอกที่มีประโยชน์สูงสุดคืองานที่ระบบดำเนินการกับวัตถุภายนอกของงานที่หุ้มฉนวนจากระบบในกระบวนการย้อนกลับ 1-2 งานที่ต้องใช้แหล่งงานภายนอกเพื่อคืนระบบจากสถานะ 2 เป็น สถานะเดิม 1 ภายใต้เงื่อนไขเดียวกันเช่น .e. งานของกระบวนการย้อนกลับแบบย้อนกลับ 2 - 1 เรียกว่างานขั้นต่ำ นั้น 
.
ในกรณีทั่วไปส่วนใหญ่ ประกอบด้วยสองส่วน: งานที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงปริมาณ และงานที่ไม่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงปริมาณ
ในกรณีต่อไปนี้ จะพิจารณาสองกรณีต่อไปนี้: 1) งานดำเนินการโดยวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกันเพียงตัวเดียวในที่ที่มีแหล่งความร้อนที่มีอุณหภูมิต่างกัน 2) งานทำโดยร่างกาย ในสภาพแวดล้อมที่ความดันและอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง
4.3. การทำงานของร่างกายสูงสุด
วัตถุภายนอกของงาน (แหล่งที่มาของงาน) ถูกสันนิษฐานว่าเป็นฉนวนความร้อนจากร่างกาย อันเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายกับแหล่งที่มาของงานมีลักษณะทางกลโดยเฉพาะ ในแต่ละจุดของกระบวนการที่ย้อนกลับได้ แหล่งที่มาของงานจะสร้างแรงกดดันต่อร่างกาย เท่ากับแรงกดของร่างกาย
ให้เราหานิพจน์สำหรับงานสูงสุดที่ทำโดยร่างกายระหว่างการเปลี่ยนจากสถานะเริ่มต้น 1 เป็นสถานะสุดท้าย 2 ภายใต้เงื่อนไขเมื่อพารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์ตัวใดตัวหนึ่งไม่เปลี่ยนแปลง
ในตอนเริ่มต้น ให้พิจารณากระบวนการ isentropic แบบย้อนกลับได้ของการเปลี่ยนสถานะของร่างกาย โดดเด่นด้วยความคงตัวของเอนโทรปีของร่างกาย:. ในกรณีนี้จากหลักการที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิกส์
หรือที่เหมือนกันจากอัตลักษณ์ทางอุณหพลศาสตร์
(5)
; 
.
ดังนั้น ในกระบวนการไอเซนโทรปิก งานสูงสุดของการเปลี่ยนปริมาตรเท่ากับการสูญเสียพลังงานภายใน และงานภายนอกที่มีประโยชน์สูงสุดที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรเท่ากับการสูญเสียเอนทัลปี
ให้เราพิจารณางานสูงสุดที่ทำในระหว่างกระบวนการเก็บอุณหภูมิเช่น ที่ . เพื่อจุดประสงค์นี้ ให้พิจารณาการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิความร้อนคงที่แบบผันกลับได้ของร่างกายจากสถานะเริ่มต้น 1 เป็นสถานะ 2 (ทั้งสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายเนื่องจากการพิจารณากระบวนการที่ย้อนกลับได้ สิ่งเหล่านี้มีความสมดุลและมีลักษณะเฉพาะด้วยค่าอุณหภูมิเดียวกัน) ซึ่งแหล่งที่มาสามารถใช้ความร้อนที่มีอุณหภูมิเท่ากับอุณหภูมิของร่างกายในสถานะเริ่มต้นได้
ให้เราเขียนนิพจน์ต่อไปนี้จาก U, S, T:
F = U - TS. (6)
ฟังก์ชั่นสถานะ F เรียกว่าพลังงาน Halmholtz (ก่อนหน้านี้เรียกว่าพลังงานอิสระ)
ง่ายต่อการตรวจสอบว่าฟังก์ชันนี้ลดลงเช่น ความแตกต่างเป็นตัวเลขเท่ากับงานสูงสุดของการเปลี่ยนปริมาตรที่ดำเนินการโดยร่างกายในระหว่างการเปลี่ยนภาพสามมิติแบบย้อนกลับจากสถานะเริ่มต้น 1 เป็นสถานะสุดท้าย 2 อันที่จริงตามกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์
,
แต่เนื่องจากการย้อนกลับของกระบวนการและความคงตัวของอุณหภูมิร่างกาย
.
ทางนี้,
(7)
ให้เรากำหนดงานภายนอกสูงสุดที่ร่างกายสามารถทำได้บนวัตถุภายนอกของงานในกระบวนการมีมิติเท่ากันที่ย้อนกลับได้
เนื่องจากตามกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์
,
และในกรณีของกระบวนการมีมิติเท่ากันแบบย้อนกลับได้
ปริมาณที่เป็นหน้าที่ของรัฐเรียกว่าพลังงานกิ๊บส์ (ศักย์ไอโซบาริก) และแสดงโดย Ф:
อย่างที่เราเพิ่งเห็น
(9)
เหล่านั้น. งานภายนอกที่มีประโยชน์สูงสุดในกระบวนการไอโซเทอร์มอลเท่ากับการลดลงของพลังงานกิ๊บส์
4.4. งานสูงสุด
ร่างกายสิ่งแวดล้อม
ถ้าร่างกายอยู่ในสิ่งแวดล้อม อุณหภูมิและความดันคงที่และเท่ากัน งานภายนอกที่เป็นประโยชน์ที่ร่างกายสามารถทำได้ในขั้นตอนที่ 1 - 2 กับวัตถุภายนอกของงานคือ
โดยที่, - ตามลำดับ, พลังงานภายใน, เอนโทรปีและปริมาตรของร่างกาย;
ดังนั้นพลังงานภายใน เอนโทรปี และปริมาตรของระบบทั้งหมดโดยรวม กล่าวคือ ร่างกายและสิ่งแวดล้อม
การทำงานสูงสุดจะดำเนินการโดยร่างกายในระหว่างการดำเนินการย้อนกลับของกระบวนการ 1 - 2 เมื่อ; เท่ากับงานขั้นต่ำที่ทำกับเครื่องหมายตรงข้ามนั่นคือ
สันนิษฐานว่างานทั้งหมดบนวัตถุภายนอก (แหล่งที่มา) ของงานทำโดยร่างกายเท่านั้น สภาพแวดล้อมไม่โต้ตอบกับแหล่งงานภายนอกและไม่ได้ทำงานที่เป็นประโยชน์ภายนอก ดังนั้น ด้วยการเปลี่ยนแปลงสภาพสิ่งแวดล้อมที่ย้อนกลับได้ บนพื้นฐานของเอกลักษณ์ทางอุณหพลศาสตร์ เรามี
เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของสิ่งแวดล้อมและร่างกายสัมพันธ์กันด้วยอัตราส่วน 
และโดยเงื่อนไขความคงตัวของปริมาตรของระบบทั้งหมดโดยรวม 
แล้วความสัมพันธ์นี้สามารถเขียนใหม่เป็น
ให้เรานิยามงานภายนอกที่มีประโยชน์ซึ่งดำเนินการโดยระบบแยกตัวแบบอะเดียแบติก ซึ่งเป็นร่างกายกับสิ่งแวดล้อม
ระบบที่แยกออกมามีปริมาตรคงที่ ดังนั้นงานภายนอกที่เป็นประโยชน์ทั้งหมดที่ผลิตขึ้นจึงไม่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของปริมาณ
การเปลี่ยนแปลงที่ย้อนกลับได้ในสถานะของระบบแยกที่ซับซ้อนหมายถึงสิ่งต่อไปนี้ ระบบแบบแยกส่วนประกอบด้วยส่วนต่างๆ ที่แยกออกจากกันโดยทั่วไปในกรณีทั่วไป (เช่น ในอุณหภูมิ ความดัน องค์ประกอบ ฯลฯ) ซึ่งโดยทั่วไปแล้วอาจไม่ได้เชื่อมต่อถึงกันด้วยซ้ำ เอนโทรปี พลังงานภายใน และปริมาตรของระบบโดยรวมมีค่าเท่ากัน ตามลำดับ กับผลรวมของเอนโทรปี พลังงานภายในเกี่ยวกับปริมาตรที่ประกอบขึ้นเป็นระบบของชิ้นส่วน เมื่ออุณหภูมิ ความดัน องค์ประกอบ หรือคุณสมบัติอื่นใดของส่วนต่างๆ ของระบบแตกต่างกัน แน่นอนว่าสถานะของระบบไม่ใช่สภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ที่สมบูรณ์ และต้องคงไว้โดยการกระทำของหน่วยงานกำกับดูแลต่างๆ พาร์ติชั่นอะเดียแบติก ผนังแข็ง พาร์ติชั่นกึ่งซึมผ่านได้ ฯลฯ หากการดำเนินการของหน่วยงานกำกับดูแลนั้นช้าพอ กล่าวคือ กึ่งคงที่ เพื่อให้แต่ละส่วนของระบบอยู่ในดุลยภาพ ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง และเอนโทรปีรวมและปริมาตรของระบบจะคงที่ จากนั้นสถานะของระบบจะเปลี่ยนไปในทางที่ย้อนกลับได้
แทนค่าในสมการ (10) ค่าเท่ากับตามที่กล่าวไว้ข้างต้น เรามั่นใจว่างานภายนอกที่มีประโยชน์สูงสุดของระบบแยกตัวแบบอะเดียแบติกที่มีการเปลี่ยนแปลงย้อนกลับเท่ากับการลดลงของพลังงานภายในของระบบ:
ปริมาณแสดงถึงงานภายนอกที่มีประโยชน์สูงสุดของระบบภายนอกที่แยกได้แบบอะเดียแบติกโดยเปลี่ยนสถานะย้อนกลับได้ เมื่อปริมาตรและเอนโทรปีของระบบยังคงไม่เปลี่ยนแปลง
จากเอกลักษณ์ทางอุณหพลศาสตร์ เราสามารถหานิพจน์สำหรับงานภายนอกที่มีประโยชน์ที่สุดได้ในกรณีที่ค่าของและไม่เปลี่ยนแปลงด้วยการเปลี่ยนแปลงแบบย้อนกลับในสถานะของระบบ
ตอนนี้ให้เราค้นหางานที่ร่างกายทำในกระบวนการไอเซนโทรปิก หากสภาวะของร่างกายในสิ่งแวดล้อมเปลี่ยนแปลงแบบ isentropically ดังนั้นตามสมการ (10) งานภายนอกที่มีประโยชน์สูงสุดของร่างกาย
หากความดันของร่างกายในระหว่างกระบวนการไอเซนโทรปิกไม่เปลี่ยนแปลงและเท่ากับความดันของสิ่งแวดล้อม กล่าวคือ จากนั้นตามนิพจน์ (11)
(15)
นิพจน์ (13) ยังคงใช้ได้แม้ว่าความดันของร่างกายในสถานะเริ่มต้นและขั้นสุดท้ายจะเท่ากับแรงกดดันของสิ่งแวดล้อมและในสภาวะกลางเช่น ร่างกายในสภาวะเริ่มต้นและขั้นสุดท้ายอยู่ในสภาวะสมดุลกับสิ่งแวดล้อม และในสภาวะขั้นกลางจะไม่มีความสมดุลระหว่างร่างกายกับสิ่งแวดล้อม
เนื่องจากร่างกายร่วมกับสิ่งแวดล้อมเป็นระบบที่แยกได้แบบอะเดียแบติก สมการ (13) จึงกำหนดงานภายนอกที่เป็นประโยชน์ของระบบที่แยกได้แบบอะเดียแบติกภายใต้เงื่อนไข
เป็นที่ชัดเจนว่าเมื่องานภายนอกที่เป็นประโยชน์ไม่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรของร่างกายเช่น มีค่าเท่ากัน
นิพจน์ (14) ยังใช้ได้ในกรณีที่ ในสถานะระดับกลาง และ แต่ในสถานะสุดท้ายและสถานะเริ่มต้น
หากความดันของร่างกายคงที่ และอุณหภูมิของร่างกายเท่ากับอุณหภูมิแวดล้อม (หรือหากอยู่ในสถานะเริ่มต้นและขั้นสุดท้าย 
), แล้ว
(17)
4.5. งานสูงสุด
เมื่อร่างกายเข้าสู่สภาวะสมดุล
กับสิ่งแวดล้อม
ให้เราค้นหางานภายนอกที่มีประโยชน์สูงสุดที่ดำเนินการโดยร่างกายกับวัตถุภายนอกของงานระหว่างการเปลี่ยนแปลงของร่างกายจากสถานะเริ่มต้น 1 (ซึ่งถือว่าอยู่ในสมดุล) เป็นสถานะ 0 ของสมดุลกับสภาพแวดล้อมภายนอกที่มีค่าคงที่ อุณหภูมิและความดัน งานภายนอกที่มีประโยชน์ดำเนินการระหว่างการเปลี่ยนผ่าน โดยยึดตามหลักการที่หนึ่งและสองของอุณหพลศาสตร์
(18)
ที่มี exergy.
การออกแรงไม่ใช่หน้าที่ที่ชัดเจนของสภาพร่างกาย อันที่จริง ในสถานะเดียวกันของซามัว ร่างกายจะมีค่า exergy ที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับอุณหภูมิแวดล้อม ดังนั้น ค่าจึงเป็นส่วนเสริม การแนะนำนี้เกิดจากความสะดวกในการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับการใช้งานทางเทคนิคเท่านั้น
4.6. ศักยภาพทางอุณหพลศาสตร์
โดยการเปรียบเทียบกับกลศาสตร์ที่ทำงานในสาขากองกำลังอนุรักษ์นิยมเป็นตัวเลขเท่ากับความต่างศักย์ที่จุดเริ่มต้นและจุดสุดท้าย ฟังก์ชัน ,,, ความแตกต่างของค่าในสองสถานะคือตามนิพจน์ ( 5) - (17) งานภายนอกที่มีประโยชน์สูงสุดที่ดำเนินการโดยระบบที่มีการย้อนกลับภายใต้สภาวะที่เหมาะสมจากสถานะหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่งเรียกว่าศักย์ทางอุณหพลศาสตร์ ศักย์ทางอุณหพลศาสตร์แต่ละอันเป็นหน้าที่ที่ชัดเจนของสถานะของระบบ
ในอุณหพลศาสตร์ แนวคิดของศักย์ทางอุณหพลศาสตร์หมายถึงทั้งระบบโดยรวม (ในขณะที่ฟิสิกส์มักจะจัดการกับศักยภาพเฉพาะ)
ชิ้นส่วนนี้บางครั้งเรียกว่า "พลังงานที่ถูกผูกไว้" ชื่อนี้จะชัดเจนขึ้นถ้าเราจำได้ว่าในกระบวนการมีมิติเท่ากันแบบย้อนกลับ งานทั้งหมดทำโดยใช้พลังงานของเฮล์มโฮลทซ์และค่าซึ่งรวมกับพลังงานภายในของร่างกายจะไม่ถูกแปลงเป็นงาน
บทที่ 5: ระยะสมดุลและระยะการเปลี่ยนแปลง
5.1. การเปลี่ยนเฟส
สารใดๆ สามารถอยู่ในเฟสที่ต่างกัน ซึ่งเป็นสถานะการรวมตัวที่แตกต่างกัน (เช่น ก๊าซ ของเหลว ผลึก และพลาสมา) ของสาร และในกรณีของสถานะผลึกก็ยังมีพันธุ์อัลโลทรอปิกของสารหลังด้วย แต่ละขั้นตอนเป็นระบบที่เป็นเนื้อเดียวกันที่มีเหมือนกัน คุณสมบัติทางกายภาพในทุกส่วน จุดเด่นเฟส - การปรากฏตัวของขอบเขตที่แยกเฟสนี้ออกจากเฟสอื่นที่ติดต่อกับมัน ความแตกต่างเชิงพื้นที่ที่มีอยู่ในเฟสทำให้สามารถแยกออกทางกลไกได้
สารสามารถย้ายจากเฟสหนึ่งไปอีกเฟสหนึ่งได้ การเปลี่ยนแปลงนี้เรียกว่าการเปลี่ยนเฟสหรือการเปลี่ยนแปลงเฟส
การเปลี่ยนผ่านของสารจากเฟสควบแน่น (เช่น ของแข็งหรือของเหลว) ไปเป็นเฟสก๊าซเรียกว่า การระเหยหรือการกลายเป็นไอ (และสำหรับของแข็ง นอกจากนี้ การระเหิดหรือการระเหิด) การเปลี่ยนแปลงย้อนกลับเรียกว่าการควบแน่น การเปลี่ยนสถานะจากของแข็งไปเป็นของเหลวเรียกว่าการหลอมเหลว และการเปลี่ยนผ่านจากสถานะของเหลวไปเป็นของแข็งเรียกว่าการแข็งตัวหรือการตกผลึก
การเปลี่ยนเฟสจะมาพร้อมกับการดูดซับหรือการปล่อยความร้อน เรียกว่าความร้อนของการเปลี่ยนเฟส (ความร้อนจำเพาะของการเปลี่ยนเฟสจะแสดงด้วย)
5.2. เงื่อนไขทั่วไปสำหรับสมดุลของเฟส
การอยู่ร่วมกันของสมดุลของเฟสต่างๆ ที่สัมผัสกันหลายเฟสของสารเรียกว่า สมดุลของเฟส ในการหาสภาวะสมดุลของเฟส ให้เราพิจารณาตั้งแต่เริ่มต้นสภาวะสมดุลของระบบที่ประกอบด้วยสองเฟสของสารเดียวกัน
เพื่อให้เกิดความสมดุลระหว่างระยะสัมผัสของสารทั้งสอง จึงมีความจำเป็นในลักษณะเดียวกับร่างกายที่เป็นเนื้อเดียวกัน การปฏิบัติตามเงื่อนไขสมดุลทางกลและความร้อน - ความดันและอุณหภูมิเท่ากันของทั้งสองเฟส อย่างไรก็ตาม ไม่เหมือนกับร่างกายที่เป็นเนื้อเดียวกัน เงื่อนไขเหล่านี้ไม่เพียงพอสำหรับความสมดุลของระยะที่อยู่ร่วมกัน ซึ่งแต่ละขั้นตอนสามารถแปลงเป็นอีกขั้นตอนหนึ่งได้ ดุลยภาพยังต้องการ นอกจากนี้ ไม่ควรมีการเติบโตเด่นของระยะหนึ่งโดยเสียอีกระยะหนึ่ง กล่าวคือ เพื่อให้เสถียรภาพของเฟสในสภาวะสมดุลเท่ากัน เงื่อนไขที่สามนี้พบได้จากสภาวะสมดุลทั่วไป
สมมติว่าความดันและอุณหภูมิของระบบสองเฟสคงที่และเท่ากับและ (ความดันและอุณหภูมิของระบบสองเฟสหมายถึงความดันและอุณหภูมิของเฟสใดๆ เนื่องจากในสมดุลทั้งสองเฟสมีค่าเท่ากันและ ).
ที่ค่าคงที่และพลังงาน Hobbesian ของระบบในสภาวะสมดุลตามสภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ของระบบที่ความดันคงที่และอุณหภูมิคือค่าต่ำสุดของพลังงาน Hobbesian Ф ของระบบ: ต้องมีค่าต่ำสุดคือ dF = 0. แต่ในกรณีที่พิจารณาระบบสองเฟส
ภายใต้สภาวะสมดุลจะมีรูปแบบดังนี้
หรือโดยที่ 
, เราได้รับ
.
ตั้งแต่นั้นมา
(19)
สมการที่ได้คือเงื่อนไขที่สามที่ต้องการสำหรับสมดุลของเฟส
ดังนั้น สภาวะสมดุลของระบบสองเฟสคือความเท่าเทียมกันของแรงดันและอุณหภูมิของทั้งสองเฟสและศักย์เคมีของพวกมัน :; ; (ยี่สิบ)
บรรณานุกรม
"เทอร์โมไดนามิกส์" กวดวิชาสำหรับมหาวิทยาลัย พ.ศ. 2515 ผู้เขียน M.P. Vukalovich และ I.I. Novikov
10. สมมติฐานพื้นฐานของอุณหพลศาสตร์เชิงสถิติ
เมื่ออธิบายระบบที่ประกอบด้วยอนุภาคจำนวนมาก สามารถใช้สองวิธี: จุลทรรศน์และมหภาค ในแนวทางแรก โดยอิงตามกลศาสตร์คลาสสิกหรือควอนตัม ไมโครสเตทของระบบจะมีลักษณะเฉพาะโดยละเอียด เช่น พิกัดและโมเมนต์ของแต่ละอนุภาคในแต่ละช่วงเวลา คำอธิบายด้วยกล้องจุลทรรศน์จำเป็นต้องแก้สมการการเคลื่อนที่แบบคลาสสิกหรือควอนตัมสำหรับตัวแปรจำนวนมาก ดังนั้นแต่ละจุลภาคของก๊าซในอุดมคติในกลศาสตร์คลาสสิกจึงถูกอธิบายโดย 6 นู๋ตัวแปร ( นู๋- จำนวนอนุภาค): 3 นู๋พิกัดและ3 นู๋การคาดการณ์โมเมนตัม
วิธีการแบบมหภาคซึ่งใช้โดยอุณหพลศาสตร์แบบคลาสสิก กำหนดลักษณะเฉพาะของสถานะมาโครของระบบและใช้ตัวแปรจำนวนเล็กน้อยสำหรับสิ่งนี้ ตัวอย่างเช่น สาม: อุณหภูมิ ปริมาตร และจำนวนอนุภาค หากระบบอยู่ในสมดุล พารามิเตอร์มาโครจะคงที่ ในขณะที่พารามิเตอร์ด้วยกล้องจุลทรรศน์จะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ซึ่งหมายความว่าแต่ละมาโครสเตตสอดคล้องกับไมโครสเตตหลายตัว (อันที่จริงแล้ว มีอยู่มากมาย)
อุณหพลศาสตร์ทางสถิติสร้างความเชื่อมโยงระหว่างสองแนวทางนี้ แนวคิดหลักมีดังนี้: หากไมโครสเตตจำนวนมากสอดคล้องกับแต่ละแมคโครสเตท ไมโครสเตทแต่ละตัวก็มีส่วนทำให้เกิดมาโครสเตต จากนั้นจะสามารถคำนวณคุณสมบัติของมาโครสเตทเป็นค่าเฉลี่ยของไมโครสเตททั้งหมดได้ เช่น สรุปผลงานของพวกเขาโดยคำนึงถึงน้ำหนักทางสถิติ
การหาค่าเฉลี่ยมากกว่าไมโครสเตทนั้นดำเนินการโดยใช้แนวคิดของวงดนตรีทางสถิติ วงดนตรีเป็นชุดของระบบที่เหมือนกันที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งอยู่ในไมโครสเตตที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สอดคล้องกับมาโครสเตตเดียว แต่ละระบบทั้งมวลเป็นหนึ่งไมโครสเตท บางคนอธิบายทั้งมวล ฟังก์ชันการกระจายโดยพิกัดและโมเมนต์ ( พี, q, t) ซึ่งกำหนดไว้ดังนี้
(พี, q, t) dp dqคือความน่าจะเป็นที่ระบบทั้งมวลอยู่ในองค์ประกอบปริมาตร dp dqใกล้จุด ( พี, q) ณ เวลานั้น t.
ความหมายของฟังก์ชันการกระจายคือกำหนดน้ำหนักทางสถิติของไมโครสเตตแต่ละรายการในมาโครสเตต
จากคำจำกัดความ คุณสมบัติเบื้องต้นของฟังก์ชันการกระจายมีดังนี้:
1. การทำให้เป็นมาตรฐาน
. (10.1)
2. ความชัดเจนในเชิงบวก
(พี, q, t) і 0 (10.2)
คุณสมบัติระดับมหภาคจำนวนมากของระบบสามารถกำหนดได้เป็น หมายถึงหน้าที่ของพิกัดและแรงกระตุ้น ฉ(พี, q) โดยวงดนตรี:
ตัวอย่างเช่น พลังงานภายในคือค่าเฉลี่ยของฟังก์ชันแฮมิลตัน ชม(พี,q):
การมีอยู่ของฟังก์ชันการกระจายคือแก่นสาร หลักสมมุติฐานของกลศาสตร์สถิติแบบคลาสสิก:
สถานะมหภาคของระบบถูกกำหนดโดยสมบูรณ์โดยฟังก์ชันการกระจายบางอย่างที่ตรงตามเงื่อนไข (10.1) และ (10.2)
สำหรับระบบสมดุลและชุดสมดุล ฟังก์ชันการกระจายไม่ได้ขึ้นอยู่กับเวลาอย่างชัดเจน: = ( พี,q). รูปแบบที่ชัดเจนของฟังก์ชันการแจกจ่ายขึ้นอยู่กับประเภทของวงดนตรี วงดนตรีมีสามประเภทหลัก:
1) ไมโครคาโนนิคัลวงดนตรีอธิบายระบบที่แยกออกมาและมีลักษณะเฉพาะโดยตัวแปร: อี(พลังงาน), วี(ปริมาณ), นู๋(จำนวนอนุภาค). ในระบบที่แยกเดี่ยว ไมโครสเตททั้งหมดมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ( สมมุติฐานความน่าจะเป็นก่อนหน้าเท่ากัน):
2) วงดนตรีที่เป็นที่ยอมรับอธิบายระบบที่อยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อนกับสิ่งแวดล้อม สมดุลความร้อนมีลักษณะอุณหภูมิ ตู่... ดังนั้น ฟังก์ชันการกระจายก็ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิด้วย:
(10.6)
(k= 1.38 10 -23 J / K - ค่าคงที่ของ Boltzmann) ค่าของค่าคงที่ใน (10.6) ถูกกำหนดโดยเงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐาน (ดู (11.2))
กรณีพิเศษของการแจกแจงตามบัญญัติ (10.6) คือ การกระจายแมกซ์เวลล์ในแง่ของความเร็ว v ซึ่งใช้ได้กับก๊าซ:
(10.7)
(มคือมวลของโมเลกุลของแก๊ส) นิพจน์ (v) d v อธิบายความน่าจะเป็นที่โมเลกุลมีความเร็วสัมบูรณ์ในช่วงตั้งแต่ v ถึง v + dวี ฟังก์ชันสูงสุด (10.7) ให้ความเร็วที่น่าจะเป็นมากที่สุดของโมเลกุลและปริพันธ์
ความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุล
หากระบบมีระดับพลังงานที่ไม่ต่อเนื่องและอธิบายด้วยกลไกควอนตัม แสดงว่าแทนที่จะเป็นฟังก์ชันแฮมิลตัน ชม(พี,q) ใช้ตัวดำเนินการ Hamilton ชมและแทนที่จะเป็นฟังก์ชันการกระจาย - ตัวดำเนินการของเมทริกซ์ความหนาแน่น:
(10.9)
องค์ประกอบในแนวทแยงของเมทริกซ์ความหนาแน่นให้ความน่าจะเป็นที่ระบบอยู่ใน ผม- สถานะพลังงานและมีพลังงาน อีฉัน:
(10.10)
ค่าของค่าคงที่ถูกกำหนดโดยเงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐาน: S ผม = 1:
(10.11)
ตัวส่วนของนิพจน์นี้เรียกว่าผลรวมเหนือสถานะ (ดูบทที่ 11) มีความสำคัญสำหรับการประเมินทางสถิติของคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของระบบ ตั้งแต่ (10.10) และ (10.11) เราสามารถหาจำนวนอนุภาคได้ ฉันมีพลังงาน อีฉัน:
(10.12)
(นู๋คือจำนวนอนุภาคทั้งหมด) การกระจายของอนุภาค (10.12) เหนือระดับพลังงานเรียกว่า การกระจาย Boltzmannและตัวเศษของการแจกแจงนี้คือปัจจัย Boltzmann (ตัวคูณ) บางครั้งการแจกแจงนี้เขียนในรูปแบบอื่น: ถ้ามีหลายระดับที่มีพลังงานเท่ากัน อีฉันจากนั้นจะรวมกันเป็นกลุ่มเดียวโดยสรุปปัจจัยของ Boltzmann:
(10.13)
(กรัมฉัน- จำนวนระดับที่มีพลังงาน อีฉันหรือน้ำหนักทางสถิติ)
สามารถคำนวณพารามิเตอร์ระดับมหภาคจำนวนมากของระบบอุณหพลศาสตร์ได้โดยใช้การแจกแจงแบบ Boltzmann ตัวอย่างเช่น พลังงานเฉลี่ยถูกกำหนดเป็นค่าเฉลี่ยของระดับพลังงาน โดยคำนึงถึงน้ำหนักทางสถิติ:
, (10.14)
3) แกรนด์แคนนอนทั้งมวลอธิบายระบบเปิดในสภาวะสมดุลทางความร้อนและสามารถแลกเปลี่ยนสสารกับสิ่งแวดล้อมได้ สมดุลความร้อนมีลักษณะอุณหภูมิ ตู่และสมดุลในแง่ของจำนวนอนุภาค - โดยศักย์เคมี ดังนั้นฟังก์ชันการกระจายจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและศักย์เคมี เราจะไม่ใช้นิพจน์ที่ชัดเจนสำหรับฟังก์ชันการแจกแจงของวงดนตรีที่เป็นที่ยอมรับในระดับสูงที่นี่
ในทฤษฎีทางสถิติ พิสูจน์แล้วว่าสำหรับระบบที่มีอนุภาคจำนวนมาก (~ 10 23) ทั้งสามประเภทตระการตาเท่ากัน การใช้ชุดใดๆ ทำให้เกิดคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์เดียวกัน ดังนั้น การเลือกชุดใดชุดหนึ่งเพื่ออธิบายระบบทางอุณหพลศาสตร์จึงถูกกำหนดโดยความสะดวกของการประมวลผลทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชันการกระจายเท่านั้น
ตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 10-1โมเลกุลสามารถอยู่ได้สองระดับด้วยพลังงาน 0 และ 300 ซม. -1 ความน่าจะเป็นที่โมเลกุลจะอยู่ที่ระดับบนที่ 250 ° C เป็นเท่าใด
สารละลาย... จำเป็นต้องใช้การกระจาย Boltzmann และการแปลงหน่วยพลังงานสเปกโตรสโกปี cm -1 เป็นจูลให้ใช้แฟคเตอร์ hc (ชม= 6.63 10 -34 J. s, ค= 3 10 10 cm / s): 300 cm -1 = 300 6.63 10 -34 3 10 10 = 5.97 10 -21 J.
ตอบ. 0.304.
ตัวอย่างที่ 10-2โมเลกุลสามารถอยู่ในระดับที่มีพลังงานเป็น 0 หรือหนึ่งในสามระดับที่มีพลังงาน อี... ที่อุณหภูมิใด ก) โมเลกุลทั้งหมดจะอยู่ที่ระดับล่าง ข) จำนวนโมเลกุลที่ระดับล่างจะเท่ากับจำนวนโมเลกุลที่ระดับบน ค) จำนวนโมเลกุลที่ระดับล่างจะเป็นสาม น้อยกว่าจำนวนโมเลกุลที่ระดับบน?
สารละลาย... เราใช้การแจกจ่าย Boltzmann (10.13):
ก) นู๋ 0 / นู๋= 1; ประสบการณ์ (- อี/kT) = 0; ตู่= 0 เมื่ออุณหภูมิลดลง โมเลกุลจะสะสมที่ระดับล่าง
ข) นู๋ 0 / นู๋= 1/2; ประสบการณ์ (- อี/kT) = 1/3; ตู่ = อี / [kล. (3)].
วี) นู๋ 0 / นู๋= 1/4; ประสบการณ์ (- อี/kT) = 1; ตู่=. ที่อุณหภูมิสูง โมเลกุลจะกระจายอย่างสม่ำเสมอตามระดับพลังงานเพราะ ปัจจัยทั้งหมดของ Boltzmann นั้นเกือบจะเท่ากันและเท่ากับ 1
ตอบ... ก) ตู่= 0; ข) ตู่ = อี / [kล. (3)]; วี) ตู่ = .
ตัวอย่างที่ 10-3เมื่อระบบทางอุณหพลศาสตร์ได้รับความร้อน ประชากรในบางระดับจะเพิ่มขึ้น ในขณะที่ระบบอื่นๆ ลดลง การใช้กฎหมายการกระจายของ Boltzmann กำหนดว่าพลังงานในระดับใดจะต้องเป็นเท่าใดเพื่อให้ประชากรเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น
สารละลาย... ประชากร - สัดส่วนของโมเลกุลในระดับพลังงานที่แน่นอน ตามเงื่อนไข อนุพันธ์ของค่านี้เทียบกับอุณหภูมิต้องเป็นบวก:
ในบรรทัดที่สอง เราใช้คำจำกัดความของพลังงานเฉลี่ย (10.14) ดังนั้นจำนวนประชากรจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นในทุกระดับซึ่งเกินพลังงานเฉลี่ยของระบบ
ตอบ. .
งาน
10-1. โมเลกุลสามารถอยู่ได้สองระดับด้วยพลังงาน 0 และ 100 ซม. -1 ความน่าจะเป็นที่โมเลกุลจะอยู่ที่ระดับต่ำสุดที่ 25 ° C เป็นเท่าใด
10-2. โมเลกุลสามารถอยู่ได้สองระดับด้วยพลังงาน 0 และ 600 ซม. -1 ที่อุณหภูมิใดจะมีจำนวนโมเลกุลที่ระดับบนกว่าที่ระดับล่างครึ่งหนึ่ง?
10-3. โมเลกุลสามารถอยู่ในระดับที่มีพลังงานเป็น 0 หรือหนึ่งในสามระดับที่มีพลังงาน อี... ค้นหาพลังงานเฉลี่ยของโมเลกุล: a) ที่อุณหภูมิต่ำมาก b) ที่อุณหภูมิสูงมาก
10-4. เมื่อระบบเทอร์โมไดนามิกเย็นลง ประชากรในบางระดับจะเพิ่มขึ้น ในขณะที่บางระดับลดลง การใช้กฎหมายการกระจายของ Boltzmann กำหนดว่าพลังงานในระดับใดจะต้องเป็นเท่าใด เพื่อให้ประชากรเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่ลดลง
10-5. คำนวณความเร็วที่น่าจะเป็นที่สุดของโมเลกุลคาร์บอนไดออกไซด์ที่ 300 K
10-6. คำนวณความเร็วเฉลี่ยของอะตอมฮีเลียมภายใต้สภาวะปกติ
10-7. คำนวณความเร็วที่เป็นไปได้มากที่สุดของโมเลกุลโอโซนที่ -30 ° C
10-8. อุณหภูมิเท่าไร ความเร็วเฉลี่ยโมเลกุลของออกซิเจนคือ 500 m / s?
10-9. ภายใต้เงื่อนไขบางประการ ความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลออกซิเจนคือ 400 m / s ความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลไฮโดรเจนภายใต้สภาวะเดียวกันเป็นเท่าใด
10-10. อะไรคือเศษส่วนของโมเลกุลโดยมวล มมีความเร็วเหนือค่าเฉลี่ยที่อุณหภูมิ ตู่? เศษส่วนนี้ขึ้นอยู่กับมวลของโมเลกุลและอุณหภูมิหรือไม่?
10-11. ใช้การกระจายตัวของแมกซ์เวลล์ คำนวณพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลที่มีมวล มที่อุณหภูมิ ตู่... พลังงานนี้เท่ากับพลังงานจลน์ที่ความเร็วเฉลี่ยหรือไม่
บรรยาย 2
อุณหพลศาสตร์ ฟิสิกส์สถิติ เอนโทรปีข้อมูล
1. ข้อมูลจากอุณหพลศาสตร์และฟิสิกส์สถิติ ฟังก์ชันการกระจาย ทฤษฎีบทของ Liouville การกระจายไมโครคาโนนิคัล กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ กระบวนการอะเดียแบติก เอนโทรปี น้ำหนักทางสถิติ สูตรของโบลต์ซมันน์ กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ กระบวนการย้อนกลับและย้อนกลับไม่ได้
2. เอนโทรปีข้อมูลของแชนนอน Bits, Nats, Trites เป็นต้น ความสัมพันธ์ระหว่างเอนโทรปีและข้อมูล
ส่วนนี้เป็นของบรรยายที่ 1 จะจัดการได้ดีที่สุดในส่วนที่ 5 (“แนวคิดเรื่องการพัวพันของสถานะควอนตัม”)
LE CNOT แสดงเป็น:
เราเก็บค่าของ (ky) บิต a ในขณะที่บิต (ku) ของ b คือ XORed:
นิดหน่อย ข(เป้าหมาย = เป้าหมาย) เปลี่ยนสถานะก็ต่อเมื่อสถานะของบิตควบคุม เอตรงกับ 1; ในกรณีนี้ สถานะของบิตควบคุมจะไม่เปลี่ยนแปลง
การดำเนินการ XOR แบบลอจิคัล (CNOT) แสดงให้เห็นว่าเหตุใดข้อมูลคลาสสิกจึงสามารถโคลนได้ในขณะที่ข้อมูลควอนตัมไม่สามารถทำได้ โปรดทราบว่าในกรณีทั่วไปโดยข้อมูลควอนตัมเราหมายถึงการทับซ้อนของรูปแบบ
, (1)
โดยที่ และ คือจำนวนเชิงซ้อนหรือแอมพลิจูดของรัฐ และ,
ตามตารางความจริง หากใช้ XOR กับข้อมูลบูลีนซึ่งบิตที่สองอยู่ในสถานะ "0" (b) และบิตแรกอยู่ในสถานะ "X" (a) บิตแรกจะไม่เปลี่ยนแปลง และอันที่สองกลายเป็นสำเนา:
U XOR (X, 0) = (X, X) โดยที่ X = “0” หรือ “1”
ในกรณีของควอนตัม การซ้อนทับ (1) ควรพิจารณาเป็นข้อมูลที่ระบุโดยสัญลักษณ์ "X":
.
ทางกายภาพ ข้อมูลสามารถเข้ารหัสได้ ตัวอย่างเช่น ในแบบโพลาไรเซชัน | V> = 1, | H> = 0 (H, V) = (0,1):
และ 
จะเห็นได้ว่าการลอกเลียนแบบของรัฐเกิดขึ้นจริง ทฤษฎีบทที่ไม่มีการโคลนนิ่งระบุว่าการคัดลอกเป็นไปไม่ได้ โดยพลการ สถานะควอนตัม ในตัวอย่างที่พิจารณา การคัดลอกเกิดขึ้นเนื่องจากดำเนินการตามเกณฑ์ของตัวเอง (| 0>, | 1>) เช่น วี ส่วนตัวกรณีของรัฐควอนตัม
ดูเหมือนว่าการดำเนินการ XOR สามารถใช้เพื่อคัดลอกการซ้อนทับของสองสถานะบูลีน เช่น | 45 0>? | V> + | H>:
แต่นี่ไม่ใช่กรณี! ความเป็นเอกภาพของวิวัฒนาการควอนตัมต้องการให้การทับซ้อนของสถานะอินพุตถูกแปลงเป็นการซ้อนทับที่สอดคล้องกันของสถานะเอาต์พุต:
(2)
นี่คือสิ่งที่เรียกว่า สถานะพัวพัน (Ф +) ซึ่งแต่ละเอาต์พุต qubits ไม่มีค่าที่แน่นอน (ในกรณีนี้คือโพลาไรซ์) ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าการดำเนินการทางตรรกะที่ดำเนินการกับวัตถุควอนตัมเป็นไปตามกฎที่แตกต่างจากในกระบวนการคำนวณแบบคลาสสิก
เกิดคำถามดังนี้: ดูเหมือนเป็นแฟชั่นเอาท์พุต เออีกครั้งสามารถแสดงเป็นการซ้อนทับได้ 
เหมือนรัฐในแฟชั่น ข... วิธีแสดงว่าไม่เป็นเช่นนั้น กล่าวคือ มันไม่สมเหตุสมผลเลยที่จะพูดถึงสถานะของโหมด (บิต) เอและ mods (บิต) ข?
ให้เราใช้การเปรียบเทียบโพลาไรซ์เมื่อ
(3).
มีสองวิธี เส้นทางที่ 1 ยาว แต่สม่ำเสมอกว่า จำเป็นต้องคำนวณค่าเฉลี่ยของพารามิเตอร์ Stokes สำหรับโหมดเอาต์พุตทั้งสอง ค่าเฉลี่ยจะถูกนำมาใช้เหนือฟังก์ชันคลื่น (2) หากทุกอย่างยกเว้นกลายเป็นศูนย์ แสดงว่าสถานะนี้ไม่มีขั้ว นั่นคือ การผสมและการซ้อนทับ (3) ไม่สมเหตุสมผล เราทำงานในการแสดงแทนไฮเซนเบิร์ก เมื่อตัวดำเนินการถูกเปลี่ยน แต่ฟังก์ชันคลื่นไม่เป็นเช่นนั้น
ดังนั้นเราจึงพบในแฟชั่น เอ.
คือ ความเข้มของลำแสงทั้งหมด a,
- สัดส่วนของโพลาไรซ์แนวตั้ง
- ส่วนแบ่งของโพลาไรซ์ที่ +45 0
- ส่วนแบ่งของโพลาไรซ์วงกลมขวา
ฟังก์ชันคลื่นซึ่งใช้การเฉลี่ยนั้นอยู่ในรูปแบบ (2):
ตัวดำเนินการเกิดและทำลายอยู่ในโหมดไหน เอและ ขปฏิบัติตามกฎ:
(การคำนวณทำในส่วน V (ดูสมุดบันทึก) ในที่เดียวกันให้คำนวณความน่าจะเป็นของการลงทะเบียนของเรื่องบังเอิญหรือความสัมพันธ์ของแบบฟอร์ม 
}
Path II มองเห็นได้ชัดเจนขึ้น แต่ "ซื่อสัตย์" น้อยกว่า!
ให้เราค้นหาการพึ่งพาความเข้มของแสงในโหมด เอจากมุมการหมุนของโพลารอยด์ที่อยู่ในโหมดนี้ นี่คือการทดสอบสถานะแสงควอนตัมมาตรฐาน (2) - ความเข้มไม่ควรขึ้นอยู่กับการหมุน ในเวลาเดียวกันการพึ่งพาอาศัยกันของจำนวนความบังเอิญก็มีรูปแบบ
... เป็นครั้งแรกที่การพึ่งพาอาศัยกันดังกล่าวเกิดขึ้นโดย E. Fry (1976) และ A. Aspek (1985) และมักถูกตีความว่าเป็นข้อพิสูจน์ของการไม่อยู่ในตำแหน่งของกลศาสตร์ควอนตัม
ดังนั้น สถานการณ์การทดลองจะแสดงในรูป:
ตามคำจำกัดความ
ตัวดำเนินการทำลายล้างอยู่ที่ไหนในโหมด a. เป็นที่ทราบกันว่าการเปลี่ยนแปลงของโอเปอเรเตอร์ของโหมดโพลาไรซ์แบบตั้งฉากสองโหมด x และ y เมื่อแสงผ่านโพลารอยด์ที่ทำมุมเป็นมุมมีรูปแบบดังนี้:
.
(เฉพาะเทอมแรก สี่ ห้า และแปดเท่านั้นที่ไม่ใช่ศูนย์) =
(เฉพาะเทอมแรกและเทอมที่แปดเท่านั้นที่ไม่ใช่ศูนย์) = - ไม่ขึ้นอยู่กับมุม ?!
ทางกายภาพ สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากฟังก์ชันคลื่น (2) ไม่ได้แยกตัวประกอบและไม่มีเหตุผลที่จะพูดถึงสถานะในโหมดต่างๆ เอและ ขแยกจากกัน ดังนั้นจึงไม่สามารถโต้แย้งได้ว่าโหมด a อยู่ในสถานะซ้อนทับ (3)!
ความคิดเห็น การคำนวณที่ดำเนินการ (Path II) ไม่ได้พิสูจน์ว่าสถานะอยู่ในแฟชั่นเลย เอไม่มีขั้ว ตัวอย่างเช่น เมื่อมีแสงโพลาไรซ์แบบวงกลมในโหมดนี้ ผลลัพธ์จะเหมือนกัน การพิสูจน์ที่เข้มงวด - ตัวอย่างเช่น ผ่านพารามิเตอร์ของ Stokes (ในหัวข้อ V)
โปรดทราบว่าการกระทำในลักษณะเดียวกันสามารถพิสูจน์ได้ว่าสถานะในโหมด a ก่อนที่องค์ประกอบ CNOT จะถูกโพลาไรซ์
ในที่นี้ ควรหาค่าเฉลี่ยเหนือฟังก์ชันคลื่นของสถานะเริ่มต้น (3) ผลลัพธ์จะเป็นดังนี้:
เหล่านั้น. ถึงจำนวนสูงสุดที่ = 45 0
ข้อมูลและเอนโทรปี
หากไม่มีคำว่า "ข้อมูล" ของ "ปฏิบัติการ" เราจะโต้แย้งโดยใช้ภาษา "ทุกวัน" เหล่านั้น. ข้อมูลเป็นความรู้บางอย่างเกี่ยวกับวัตถุ
ตัวอย่างต่อไปนี้พูดถึงข้อเท็จจริงที่ว่าแนวคิดของข้อมูลและเอนโทรปีมีความเกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด พิจารณาก๊าซในอุดมคติในสภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ แก๊สประกอบด้วยโมเลกุลจำนวนมากที่เคลื่อนที่ในปริมาตร V พารามิเตอร์ของสถานะคือความดันอุณหภูมิ จำนวนสถานะของระบบดังกล่าวมีมากมายมหาศาล เอนโทรปีของก๊าซที่สมดุล TD มีค่าสูงสุด และจากสูตร Boltzmann ถูกกำหนดโดยจำนวนไมโครสเตทของระบบ ในเวลาเดียวกัน เราไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับสถานะเฉพาะที่ระบบมีอยู่ในช่วงเวลาหนึ่งๆ เราไม่มี - ข้อมูลมีน้อย สมมติว่าเราจัดการด้วยความช่วยเหลือของอุปกรณ์ที่รวดเร็วมาก "เพื่อสอดแนมสถานะของระบบในช่วงเวลาที่กำหนด ดังนั้นเราจึงได้ข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับเธอ คุณสามารถจินตนาการได้ว่าเราไม่ได้ถ่ายภาพแค่พิกัดของโมเลกุลเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความเร็วของพวกมันด้วย (เช่น ถ่ายภาพหลายภาพทีละภาพ) ในเวลาเดียวกัน ทุกครั้งที่ข้อมูลเกี่ยวกับสถานะของระบบมีให้เรา เอนโทรปีมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ เนื่องจาก ระบบอยู่ในสถานะที่แน่นอนเพียงหนึ่งเดียวจากความหลากหลายมหาศาลทั้งหมด และสถานะนี้มีความไม่สมดุลอย่างมาก ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าข้อมูลและเอนโทรปีนั้นเชื่อมโยงกันอย่างแท้จริง และธรรมชาติของการเชื่อมต่อนั้นเกิดขึ้นแล้ว: ยิ่งมีข้อมูลมาก เอนโทรปีก็จะยิ่งน้อยลง
ข้อมูลจากอุณหพลศาสตร์และฟิสิกส์สถิติ
ปริมาณทางกายภาพที่แสดงถึงสถานะมหภาคของร่างกาย (หลายโมเลกุล) เรียกว่า อุณหพลศาสตร์ (รวมถึงพลังงาน, ปริมาตร) อย่างไรก็ตาม ยังมีปริมาณที่ปรากฏอันเป็นผลมาจากกฎหมายสถิติล้วนๆ และมีความหมายเมื่อใช้กับระบบมหภาคเท่านั้น ตัวอย่างเช่น เอนโทรปีและอุณหภูมิ
สถิติคลาสสิก
* ทฤษฎีบทของ Liouville... ฟังก์ชันการกระจายจะคงที่ตลอดวิถีเฟสของระบบย่อย ( มันมาเกี่ยวกับระบบย่อยกึ่งปิด ดังนั้น ทฤษฎีบทนี้ใช้ได้เฉพาะช่วงเวลาไม่มากนัก ในระหว่างที่ระบบย่อยทำงานเหมือนเป็นระบบปิด)
ที่นี่ - - ฟังก์ชันการกระจายหรือความหนาแน่นของความน่าจะเป็น มันถูกนำเสนอผ่านความน่าจะเป็น w ตรวจจับระบบย่อยในองค์ประกอบของพื้นที่เฟส ในเวลาที่กำหนด: dw = ( พี 1 ,..., p s , q 1 ,..., q s ) dpdq , และ
การค้นหาการแจกแจงทางสถิติสำหรับระบบย่อยใดๆ เป็นงานหลักของสถิติ หากทราบการกระจายทางสถิติ ก็สามารถคำนวณความน่าจะเป็นได้ ความหมายต่างกันปริมาณทางกายภาพใด ๆ ขึ้นอยู่กับสถานะของระบบย่อยนี้ (เช่นตามค่าพิกัดและโมเมนต์):
.
* การกระจายไมโครคาโนนิคัล
การแจกแจงสำหรับชุดของระบบย่อยสองระบบ (ถือว่าถูกปิด กล่าวคือมีปฏิสัมพันธ์เพียงเล็กน้อย) เท่ากัน ดังนั้น 
- ลอการิทึมของฟังก์ชันการกระจาย - ค่า สารเติมแต่ง... ตามทฤษฎีบทของ Liouville ที่ว่าฟังก์ชันการแจกแจงต้องแสดงในรูปของการรวมกันของตัวแปร p และ q ซึ่งเมื่อระบบย่อยเคลื่อนที่เมื่อปิดตัวลงจะต้องคงที่ (ปริมาณดังกล่าวเรียกว่าอินทิกรัลของการเคลื่อนที่) ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชันการกระจายนั้นเป็นอินทิกรัลของการเคลื่อนที่ นอกจากนี้ ลอการิทึมยังเป็นอินทิกรัลของการเคลื่อนที่ด้วย และ สารเติมแต่ง... โดยรวมแล้ว มีอินทิกรัลของการเคลื่อนที่ในกลศาสตร์เจ็ดองค์ประกอบ ได้แก่ พลังงาน ส่วนประกอบสามส่วนของโมเมนตัม และส่วนประกอบสามส่วนของโมเมนตัมเชิงมุม - (สำหรับระบบย่อย a: อี เอ (พี,
q),
พี
เอ (พี,
q), เอ็ม(พี,
q)). สารเติมแต่งเพียงอย่างเดียวของปริมาณเหล่านี้คือ
ยิ่งไปกว่านั้น สัมประสิทธิ์ (มีเจ็ดตัว) - ต้องเหมือนเดิมสำหรับระบบย่อยทั้งหมดของระบบวงปิดที่กำหนด และเลือกจากเงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐาน (4)
เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐาน (4) จำเป็นต้องมีฟังก์ชัน (พี, q) ที่กล่าวถึงในจุด อี 0, P 0, M 0 สู่ความไม่มีที่สิ้นสุด สูตรที่แม่นยำยิ่งขึ้นให้การแสดงออก
การกระจายไมโครคาโนนิคัล
การมีอยู่ของ - ฟังก์ชั่นช่วยให้มั่นใจได้ว่าทุกจุดของพื้นที่เฟสหายไปซึ่งมีปริมาณอย่างน้อยหนึ่งรายการ อี, พี เอ็ม ไม่เท่ากับค่า (ค่าเฉลี่ย) ที่กำหนด อี 0, P 0, M 0 .
จากปริพันธ์ทั้งหก พี และ เอ็ม คุณสามารถกำจัดได้โดยใส่ระบบไว้ในกล่องทึบที่วางอยู่
.
เอนโทรปีทางกายภาพ
อีกครั้งที่เราใช้แนวคิดของก๊าซในอุดมคติ
ให้ก๊าซอุดมคติอะตอมเดียวที่มีความหนาแน่น นและอุณหภูมิ ตู่ใช้ปริมาณ วี... เราจะวัดอุณหภูมิในหน่วยพลังงาน - ค่าคงที่ Boltzmann จะไม่ปรากฏขึ้น อะตอมของแก๊สแต่ละอะตอมมีพลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนเท่ากับ 3T / 2... ดังนั้นพลังงานความร้อนรวมของก๊าซคือ
เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าแรงดันแก๊สมีค่าเท่ากับ พี = nT... หากก๊าซสามารถแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อมภายนอกได้ กฎการอนุรักษ์พลังงานก๊าซจะมีลักษณะดังนี้:
. (5)
ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของก๊าซสามารถเกิดขึ้นได้ทั้งจากการทำงานและเนื่องจากการไหลของความร้อนจำนวนหนึ่ง dQจากด้านนอก. สมการนี้แสดงกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ กล่าวคือ กฎการอนุรักษ์พลังงาน ในกรณีนี้จะถือว่าก๊าซอยู่ในสภาวะสมดุล กล่าวคือ พี = คอนสตตลอดทั้งเล่ม
หากเราคิดว่าก๊าซอยู่ในสภาวะสมดุล TD ด้วย ท =คอนสตดังนั้น ความสัมพันธ์ (5) ถือได้ว่าเป็นกระบวนการเบื้องต้นของการแปรผันของพารามิเตอร์ก๊าซโดยการเปลี่ยนแปลงที่ช้ามาก เมื่อสมดุล TD ไม่ถูกละเมิด สำหรับกระบวนการดังกล่าวแนวคิดของเอนโทรปี S ถูกนำมาใช้โดยใช้ความสัมพันธ์
ดังนั้นจึงเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่านอกเหนือจากพลังงานภายในแล้ว ก๊าซสมดุลยังมีคุณลักษณะภายในอีกประการหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของอะตอม ตาม (5, 6) ที่ปริมาตรคงที่ dV= 0 การเปลี่ยนแปลงของพลังงานเป็นสัดส่วนกับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ และในกรณีทั่วไป
เพราะ 
ที่ไหน นู๋ =
nV =
คอนสตคือจำนวนอะตอมของแก๊สทั้งหมด จากนั้นเขียนความสัมพันธ์สุดท้ายเป็น
หลังจากบูรณาการ เราจะได้
นิพจน์ในวงเล็บเหลี่ยมคือเอนโทรปีต่ออนุภาค
ดังนั้น ถ้าทั้งอุณหภูมิและปริมาตรเปลี่ยนแปลงไปในลักษณะที่ VT 3/2 ยังคงคงที่ จากนั้นเอนโทรปี S จะไม่เปลี่ยนแปลงเช่นกัน ตาม (6) หมายความว่าก๊าซไม่แลกเปลี่ยนความร้อนกับสภาพแวดล้อมภายนอกเช่น ก๊าซถูกแยกออกจากมันโดยผนังฉนวนความร้อน กระบวนการนี้เรียกว่า อะเดียแบติก.
ตราบเท่าที่
โดยที่ = 5/3 เรียกว่าเลขชี้กำลังอะเดียแบติก ดังนั้นในระหว่างกระบวนการอะเดียแบติก อุณหภูมิและความดันจะเปลี่ยนไปตามความหนาแน่นตามกฎหมาย
สูตรของ Boltzmann
จากทฤษฎีบทของ Liouville ดังนี้ ฟังก์ชันการแจกแจง? มีความคมชัดสูงสุดที่ E = E 0 (ค่าเฉลี่ย) และไม่เป็นศูนย์เฉพาะในบริเวณใกล้เคียงกับจุดนี้เท่านั้น หากคุณป้อนความกว้าง E ของเส้นโค้ง (E) โดยกำหนดให้เป็นความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งความสูงจะเท่ากับค่าของฟังก์ชัน (E) ที่จุดสูงสุด และพื้นที่เท่ากับหนึ่ง 
(ด้วยการทำให้เป็นมาตรฐานที่เหมาะสม) คุณสามารถเปลี่ยนจากช่วงของค่าพลังงานเป็นจำนวนสถานะ Г ด้วยพลังงานที่เป็นของ E (นี่คือความผันผวนเฉลี่ยของพลังงานของระบบ) จากนั้นค่าของ Г จะแสดงลักษณะของระดับการเลอะของสถานะมหภาคของระบบตามสถานะจุลภาค กล่าวอีกนัยหนึ่งสำหรับ ระบบคลาสสิกГ คือขนาดของพื้นที่ของพื้นที่เฟสนั้นซึ่งระบบย่อยนี้ใช้เวลาเกือบตลอดเวลา ในทฤษฎีกึ่งคลาสสิก มีการโต้ตอบกันระหว่างปริมาตรของพื้นที่ของพื้นที่เฟสและจำนวนสถานะควอนตัมที่ตกลงมา กล่าวคือ สำหรับแต่ละสถานะควอนตัมในพื้นที่เฟสจะมีเซลล์ที่มีปริมาตร โดยที่ s คือจำนวนองศาอิสระ
ค่าของ Г เรียกว่าน้ำหนักทางสถิติของสถานะมหภาค สามารถเขียนได้ในรูปแบบ:
ลอการิทึมของน้ำหนักทางสถิติเรียกว่าเอนโทรปี:
โดยที่น้ำหนักทางสถิติ = จำนวนไมโครสเตทที่ครอบคลุมโดยมาโครสเตตที่พิจารณาของระบบ
.
ในสถิติควอนตัม แสดงว่า = 1 แล้วก็
เมทริกซ์ทางสถิติ (ความหนาแน่น) อยู่ที่ไหน เนื่องจากความเป็นเส้นตรงของลอการิทึมของฟังก์ชันการกระจายพลังงาน (*) โดยที่การเฉลี่ยจะดำเนินการผ่านฟังก์ชันการกระจาย
เนื่องจากจำนวนรัฐต้องไม่น้อยกว่าหนึ่งกรณี เอนโทรปีจึงไม่สามารถเป็นลบได้ S กำหนดความหนาแน่นของระดับสเปกตรัมพลังงานของระบบมหภาค ในมุมมองของการบวกของเอนโทรปี เราสามารถพูดได้ว่าระยะห่างเฉลี่ยระหว่างระดับของร่างกายมหภาคลดลงแบบทวีคูณเมื่อขนาดของมันเพิ่มขึ้น (กล่าวคือ จำนวนอนุภาคในนั้น) ค่าสูงสุดของเอนโทรปีสอดคล้องกับสมดุลทางสถิติที่สมบูรณ์
การระบุลักษณะแต่ละสถานะในระดับมหภาคของระบบโดยการกระจายพลังงานระหว่างระบบย่อยต่างๆ เราสามารถพูดได้ว่าสถานะจำนวนหนึ่งที่สำรวจผ่านระบบอย่างต่อเนื่องนั้นสอดคล้องกับการกระจายพลังงานที่มีแนวโน้มเพิ่มขึ้น ความน่าจะเป็นที่เพิ่มขึ้นนี้มีมากเนื่องจากลักษณะเลขชี้กำลัง อี ส- เลขชี้กำลังมีค่าบวก - เอนโทรปี ที่. กระบวนการที่เกิดขึ้นในระบบปิดที่ไม่สมดุลดำเนินการในลักษณะที่ระบบส่งผ่านอย่างต่อเนื่องจากสถานะที่มีเอนโทรปีต่ำกว่าไปยังสถานะที่มีเอนโทรปีสูงกว่า เป็นผลให้เอนโทรปีถึงค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ซึ่งสอดคล้องกับสมดุลทางสถิติที่สมบูรณ์
ดังนั้น หากระบบปิดในช่วงเวลาหนึ่งอยู่ในสถานะมหภาคที่ไม่สมดุล ผลที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดในช่วงเวลาต่อมาคือการเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีของระบบแบบโมโนโทนิก นี้ - กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ (ร. คลอเซียส 2408). L. Boltzmann ให้การพิสูจน์ทางสถิติในปี พ.ศ. 2413 คำจำกัดความอื่น:
ถ้าในช่วงเวลาหนึ่ง เอนโทรปีของระบบปิดแตกต่างจากค่าสูงสุด ในช่วงเวลาต่อมา เอนโทรปีจะไม่ลดลง เพิ่มขึ้นหรือคงที่ในกรณีร้ายแรง จากความเป็นไปได้ทั้งสองนี้ กระบวนการทั้งหมดที่เกิดขึ้นกับวัตถุขนาดใหญ่มักจะถูกแบ่งออกเป็น กลับไม่ได้ และ ย้อนกลับได้ . กลับไม่ได้ - กระบวนการที่มาพร้อมกับการเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีของระบบปิดทั้งหมด (กระบวนการที่จะทำซ้ำในลำดับที่ตรงกันข้ามไม่สามารถเกิดขึ้นได้เนื่องจากในกรณีนี้เอนโทรปีควรลดลง) โปรดทราบว่าการลดลงของเอนโทรปีอาจเกิดจากความผันผวน ย้อนกลับได้ กระบวนการถูกเรียกโดยที่เอนโทรปีของระบบปิดยังคงที่และดังนั้นจึงสามารถเกิดขึ้นได้ในทิศทางตรงกันข้าม กระบวนการย้อนกลับอย่างเคร่งครัดเป็นกรณีจำกัดในอุดมคติ
ในระหว่างกระบวนการอะเดียแบติก ระบบจะไม่ดูดซับหรือปล่อยความร้อน ? คิว = 0 .
ความคิดเห็น: (จำเป็น). คำสั่งที่ว่าระบบวงปิดควรใช้เวลานานพอสมควร (นานกว่าเวลาพักผ่อน) ไปที่สภาวะสมดุล ใช้กับระบบในสภาวะภายนอกที่อยู่กับที่เท่านั้น ตัวอย่างคือพฤติกรรมของพื้นที่ขนาดใหญ่ของจักรวาลที่เราสังเกตได้ (คุณสมบัติของธรรมชาติไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของระบบสมดุล)
ข้อมูล.
พิจารณาเทปที่แบ่งออกเป็นเซลล์ - การลงทะเบียนแบบคลาสสิก หากแต่ละเซลล์สามารถวางอักขระได้เพียงหนึ่งในสองอักขระ แสดงว่าเซลล์นั้นประกอบด้วยข้อมูลเล็กน้อย แน่นอน (ดูการบรรยาย 1) ในทะเบียนที่มี นู๋เซลล์ประกอบด้วย นู๋ข้อมูลเล็กน้อยและคุณสามารถเขียนได้ 2 นู๋ข้อความ ดังนั้นเอนโทรปีข้อมูลจึงวัดเป็นบิต:
(7)
ที่นี่ คิว นู๋ = 2 นู๋- จำนวนข้อความที่ต่างกันทั้งหมด เป็นที่ชัดเจนจาก (7) ว่า ข้อมูลเอนโทรปีเท่ากับจำนวนเซลล์ไบนารีขั้นต่ำที่คุณสามารถเขียนข้อมูลบางอย่างได้
คำจำกัดความ (7) สามารถเขียนใหม่ได้อีกทางหนึ่ง สมมุติว่าเรามีชุด คิว นู๋ข้อความต่างๆ ให้เราหาความน่าจะเป็นที่ข้อความที่เราต้องการจะตรงกับข้อความที่สุ่มเลือกจาก ทั้งหมด คิว นู๋ข้อความต่างๆ เท่ากันชัดๆ พี่หนุ่ย = 1/ คิว นู๋... จากนั้นคำจำกัดความ (7) จะถูกเขียนเป็น:
(8)
ยิ่งจำนวนเซลล์มากขึ้น นู๋, โอกาสน้อย พี่หนุ่ยและเอนโทรปีที่ให้ข้อมูลเพิ่มเติม H Bอยู่ในข้อความนี้โดยเฉพาะ
ตัวอย่าง ... จำนวนตัวอักษรในตัวอักษรคือ 32 (ไม่มีตัวอักษร ё) ตัวเลข 32 คือกำลังที่ห้าของสอง 32 = 2 5 หากต้องการเชื่อมโยงตัวอักษรแต่ละตัวกับเลขฐานสองรวมกัน คุณต้องมี 5 เซลล์ โดยการเพิ่มตัวพิมพ์ใหญ่ให้กับตัวพิมพ์เล็ก เราเพิ่มจำนวนอักขระที่เราต้องการเข้ารหัสเป็นสองเท่า - จะมี 64 = 2 6 - เช่น มีการเพิ่มข้อมูลอีกเล็กน้อย H B= 6. ที่นี่ H B- จำนวนข้อมูลต่อตัวอักษร (ตัวพิมพ์เล็กหรือตัวพิมพ์ใหญ่) อย่างไรก็ตาม การคำนวณเอนโทรปีข้อมูลโดยตรงนั้นไม่ถูกต้องทั้งหมด เนื่องจากมีตัวอักษรในตัวอักษรที่ใช้กันทั่วไปน้อยกว่าหรือใช้บ่อยกว่า สำหรับตัวอักษรที่ไม่ค่อยใช้กันทั่วไป คุณสามารถใส่เซลล์จำนวนมากขึ้น และสำหรับตัวอักษรที่ใช้บ่อย คุณสามารถประหยัดเงินและให้สถานะการลงทะเบียนแก่เซลล์เหล่านั้นซึ่งใช้เซลล์จำนวนน้อยกว่าได้ แชนนอนให้คำจำกัดความที่แม่นยำของเอนโทรปีข้อมูล:
(9)
อย่างเป็นทางการ ที่มาของความสัมพันธ์นี้สามารถพิสูจน์ได้ดังนี้
เราแสดงให้เห็นข้างต้นว่า
เนื่องจากการบวกของลอการิทึมของฟังก์ชันการกระจายและความเป็นเส้นตรงในพลังงาน
อนุญาต พี- ฟังก์ชันการกระจายของปริมาณที่ไม่ต่อเนื่องบาง f i (เช่น ตัวอักษร "o" ในข้อความนี้) หากใช้ฟังก์ชัน พีสร้างฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าต่างๆ ของปริมาณ ฉ = ฉ 1 , ฉ 2 ,... ฉ นู๋จากนั้นฟังก์ชันนี้จะมีค่าสูงสุด at, where และ (การทำให้เป็นมาตรฐาน) จากนั้น p () = 1 และ (โดยทั่วไป นี่เป็นจริงสำหรับคลาสของฟังก์ชันที่ตรงตามเงื่อนไข (*))
ผลรวมจะดำเนินการกับสัญลักษณ์ทั้งหมด (ตัวอักษรของตัวอักษร) และ ฉันหมายถึง ความน่าจะเป็นของลักษณะสัญลักษณ์ที่มีตัวเลข ผม... ดังที่คุณเห็น นิพจน์นี้ครอบคลุมทั้งตัวอักษรและตัวอักษรที่ใช้บ่อย ซึ่งในข้อความนี้มีน้อย
เนื่องจากนิพจน์ (9) ใช้ลอการิทึมธรรมชาติ หน่วยข้อมูลที่สอดคล้องกันจึงเรียกว่า “แนท”
นิพจน์ (9) สามารถเขียนใหม่เป็น
โดยที่วงเล็บแสดงถึงค่าเฉลี่ยคลาสสิกตามปกติโดยใช้ฟังก์ชันการกระจาย p i
ความคิดเห็น ... ในการบรรยายครั้งต่อไปจะแสดงให้เห็นว่าสำหรับสถานะควอนตัม
เมทริกซ์ความหนาแน่นอยู่ที่ไหน อย่างเป็นทางการ นิพจน์ (10) และ (11) ตรงกัน แต่ก็มีความแตกต่างที่สำคัญเช่นกัน การหาค่าเฉลี่ยแบบคลาสสิกจะดำเนินการเหนือสถานะมุมฉาก (ไอเกน) ของระบบ ในขณะที่สำหรับกรณีควอนตัม สถานะสามารถเป็นแบบที่ไม่ใช่ฉากตั้งฉาก (ซ้อนทับ) ดังนั้นเสมอ H quant คลาส H !
ในสูตร (8) และ (9) ลอการิทึมจะใช้ที่ฐานต่างกัน ใน (8) - โดยฐาน 2 และใน (9) - โดยฐาน e เอนโทรปีข้อมูลที่สอดคล้องกับสูตรเหล่านี้สามารถแสดงผ่านกันและกันได้อย่างง่ายดาย เราจะใช้ความสัมพันธ์โดยที่ M เป็นจำนวนตามอำเภอใจ
.
แล้วพิจารณาว่า 
แต่เราได้รับ
- จำนวนบิตเกือบหนึ่งเท่าครึ่งของจำนวนแนท!
การให้เหตุผลในลักษณะเดียวกัน คุณจะได้อัตราส่วนระหว่างเอนโทรปี ซึ่งแสดงเป็นทริทและบิต:
วี เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ใช้ข้อมูลในฐานไบนารี (เป็นบิต) ในการให้เหตุผลในวิชาฟิสิกส์ จะสะดวกกว่าที่จะใช้ข้อมูลตามแชนนอน (ในแนท) ซึ่งสามารถใช้เพื่ออธิบายลักษณะข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่องได้ คุณสามารถหาจำนวนบิตที่ตรงกันได้เสมอ
การเชื่อมต่อของเอนโทรปีและข้อมูล ปีศาจของแม็กซ์เวลล์
ความขัดแย้งนี้ได้รับการพิจารณาครั้งแรกโดย Maxwell ในปี 1871 (ดูรูปที่ 1) ปล่อยให้ "พลังเหนือธรรมชาติ" บางส่วนเปิดและปิดฝาในภาชนะที่แบ่งเป็นสองส่วนและมีก๊าซอยู่ แผ่นปิดถูกควบคุมตามกฎ: เปิดขึ้นหากโมเลกุลเร็วที่เคลื่อนที่จากขวาไปซ้ายมาสัมผัสกับมัน หรือถ้าโมเลกุลที่ช้ากระทบกับมัน เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้น อสูรจึงแนะนำความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างปริมาตรทั้งสองโดยไม่ต้องทำงาน ซึ่งเป็นการละเมิดกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์
อสูรของแม็กซ์เวลล์ ปีศาจตั้งค่าความดันแตกต่างโดยการเปิดแผ่นพับเมื่อจำนวนโมเลกุลของก๊าซที่กระทบจากด้านซ้ายเกินจำนวนครั้งที่กระทบจากด้านขวา สิ่งนี้สามารถทำได้ในลักษณะที่ย้อนกลับได้อย่างสมบูรณ์ ตราบใดที่ผลการสังเกตโมเลกุลแบบสุ่มของเขาถูกเก็บไว้ในความทรงจำของปีศาจ ดังนั้นความทรงจำของปีศาจ (หรือหัวของเขา) จึงร้อนขึ้น ขั้นตอนที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ไม่ใช่ข้อมูลที่สะสม แต่ข้อมูลนั้นจะหายไปเมื่อ daemon ล้างหน่วยความจำ ด้านบน: การเติมหน่วยความจำของภูตด้วยบิตของข้อมูลเป็นกระบวนการสุ่ม ทางด้านขวาของเส้นประคือพื้นที่หน่วยความจำว่าง (เซลล์ทั้งหมดอยู่ในสถานะ 0 ทางด้านซ้ายเป็นบิตสุ่ม) ข้างล่างเป็นปีศาจ
มีความพยายามหลายครั้งในการแก้ไขความขัดแย้งหรือขับไล่ปีศาจ ตัวอย่างเช่น สันนิษฐานว่าปีศาจไม่สามารถดึงข้อมูลได้โดยไม่ต้องทำงานหรือไม่รบกวน (เช่น ความร้อน) แก๊ส - แต่กลับกลายเป็นว่าไม่เป็นเช่นนั้น! ความพยายามอื่น ๆ ทำให้หลักการที่สองสามารถละเมิดได้ภายใต้การกระทำของกองกำลัง (สิ่งมีชีวิต) ที่ "มีเหตุผล" หรือ "ความคิด" ในปี พ.ศ. 2472 Leo Szilard ได้ "พัฒนา" วิธีแก้ปัญหาอย่างมาก โดยลดให้เหลือสูตรที่น้อยที่สุดและเน้นส่วนประกอบที่สำคัญ สิ่งสำคัญที่ปีศาจต้องทำคือตรวจสอบว่ามีโมเลกุลเดียวตั้งอยู่ทางขวาหรือซ้ายของแผ่นพับเลื่อน ซึ่งจะช่วยให้ดึงความร้อนได้ อุปกรณ์ดังกล่าวเรียกว่าเครื่องยนต์ Szilard อย่างไรก็ตาม Szilard ไม่ได้แก้ไขความขัดแย้ง เนื่องจากการวิเคราะห์ของเขาไม่ได้คำนึงถึงว่าการวัดที่ปีศาจรู้ว่าโมเลกุลอยู่ทางขวาหรือทางซ้ายนั้นส่งผลต่อการเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีอย่างไร (ดูรูปที่ Szilard_demon.pdf) เครื่องยนต์ทำงานในรอบหกขั้นตอน เครื่องยนต์เป็นกระบอกสูบที่มีลูกสูบอยู่ที่ปลาย แผ่นพับถูกแทรกเข้าไปตรงกลาง งานผลักในกะบังสามารถลดลงเป็นศูนย์ (ดังแสดงโดย Szilard) นอกจากนี้ยังมีอุปกรณ์หน่วยความจำ (UP) สามารถอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งจากสามสถานะ "ว่าง", "โมเลกุลอยู่ทางขวา" และ "โมเลกุลอยู่ทางซ้าย" สถานะเริ่มต้น: UP = "ว่างเปล่า" ลูกสูบถูกบิดออก แผ่นกั้นถูกยืดออก โมเลกุลมีความเร็วเฉลี่ยซึ่งกำหนดโดยอุณหภูมิของเทอร์โมสตัท (สไลด์ 1)
1. ใส่กะบังโดยปล่อยให้โมเลกุลไปทางขวาหรือซ้าย (สไลด์ 2)
2. อุปกรณ์หน่วยความจำจะตรวจจับตำแหน่งของโมเลกุลและเข้าสู่สถานะ "ขวา" หรือ "ซ้าย"
3. การบีบอัด ขึ้นอยู่กับสถานะของ UP ลูกสูบถูกผลักเข้าจากด้านข้างที่ไม่มีโมเลกุล ขั้นตอนนี้ไม่ต้องการความสมบูรณ์ของงาน เนื่องจากสูญญากาศถูกบีบอัด (สไลด์ 3)
4. กะบังจะถูกลบออก โมเลกุลเริ่มกดดันลูกสูบ (สไลด์ 4)
5. จังหวะการทำงาน โมเลกุลกระทบกับลูกสูบทำให้เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม พลังงานของโมเลกุลถูกถ่ายโอนไปยังลูกสูบ เมื่อลูกสูบเคลื่อนที่ ความเร็วเฉลี่ยจะลดลง อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ไม่เกิดขึ้น เนื่องจากกำแพงของเรืออยู่ที่ อุณหภูมิคงที่... ดังนั้นความร้อนจากตัวควบคุมอุณหภูมิจึงถูกถ่ายเทไปยังโมเลกุลทำให้ความเร็วคงที่ ดังนั้น ระหว่างจังหวะการทำงาน พลังงานความร้อนที่จ่ายจากเทอร์โมสตัทจะถูกแปลงเป็นงานทางกลที่ลูกสูบทำ (สไลด์ 6)
6. ทำความสะอาด UE กลับสู่สถานะ "ว่าง" (สไลด์ 7) วงจรเสร็จสมบูรณ์ (สไลด์ 8 = สไลด์ 1)
น่าแปลกที่ความขัดแย้งนี้ไม่ได้รับการแก้ไขจนถึงปี 1980 ในช่วงเวลานี้ พบว่า โดยหลักการแล้ว กระบวนการใดๆ สามารถทำได้ในลักษณะที่ย้อนกลับได้ กล่าวคือ โดยไม่ต้อง "ชำระเงิน" โดยเอนโทรปี ในที่สุด Bennett ในปี 1982 ได้สร้างการเชื่อมโยงขั้นสุดท้ายระหว่างคำกล่าวนี้กับความขัดแย้งของแมกซ์เวลล์ เขาแนะนำว่าปีศาจสามารถค้นหาได้ว่าโมเลกุลอยู่ที่ไหนในเครื่องยนต์ Szilard โดยไม่ต้องทำงานหรือเพิ่มเอนโทรปีของสิ่งแวดล้อม (ตัวควบคุมอุณหภูมิ) และด้วยเหตุนี้จึงทำงานที่มีประโยชน์ในรอบเครื่องยนต์เดียว อย่างไรก็ตาม ข้อมูลเกี่ยวกับตำแหน่งของโมเลกุลจะต้องอยู่ในความทรงจำของปีศาจ (รูปที่ 1) เมื่อวงจรทำงานมากขึ้น ข้อมูลก็จะสะสมในหน่วยความจำมากขึ้นเรื่อยๆ เพื่อให้วงจรอุณหพลศาสตร์สมบูรณ์ ปีศาจต้องลบข้อมูลที่เก็บไว้ในหน่วยความจำของมัน เป็นการดำเนินการลบข้อมูลที่ต้องจัดเป็นกระบวนการเพิ่มเอนโทรปีของสิ่งแวดล้อมตามหลักการที่สอง สิ่งนี้ทำให้ส่วนพื้นฐานทางกายภาพของอุปกรณ์ปีศาจของ Maxwell สมบูรณ์
การพัฒนาแนวคิดเหล่านี้บางอย่างได้รับในผลงานของ D.D. Kadomtsev
พิจารณาก๊าซในอุดมคติที่ประกอบด้วยอนุภาคเพียงตัวเดียว (Kadomtsev, "ไดนามิกและข้อมูล") นี้ไม่ได้ไร้สาระ ถ้าอนุภาคหนึ่งถูกปิดล้อมอยู่ในภาชนะปริมาตร V โดยมีผนังที่อุณหภูมิ T ไม่ช้าก็เร็ว อนุภาคนั้นจะเข้าสู่สมดุลกับผนังเหล่านี้ ในแต่ละช่วงเวลา มันจะอยู่ที่จุดที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนในอวกาศและด้วยความเร็วที่กำหนดไว้อย่างดี เราจะดำเนินการตามกระบวนการทั้งหมดอย่างช้าๆ โดยที่อนุภาคจะมีเวลาโดยเฉลี่ยในการเติมปริมาตรทั้งหมด และเปลี่ยนขนาดและทิศทางของความเร็วซ้ำๆ ในระหว่างการชนกับผนังของเรืออย่างไม่ยืดหยุ่น ดังนั้นอนุภาคจึงออกแรงกดบนผนังโดยเฉลี่ยและมีอุณหภูมิ ตู่และการกระจายความเร็วของมันคือแมกซ์เวลเลียนที่มีอุณหภูมิ ตู่... ระบบของอนุภาคเดียวนี้สามารถบีบอัดแบบอะเดียแบติก อุณหภูมิของมันสามารถเปลี่ยนแปลงได้ ทำให้มีโอกาสเข้าสู่สมดุลกับผนังของภาชนะ
แรงดันผนังเฉลี่ยที่ นู๋ = 1 เท่ากับ พี= ท /วีและความหนาแน่นเฉลี่ย n = 1/ วี... พิจารณากรณีของกระบวนการไอโซเทอร์มอลเมื่อ ท =คอนสต... จากจุดเริ่มต้นครั้งแรกที่ ท =คอนสต... และ พี= ท /วีเราได้รับ
, ตราบเท่าที่
จากนี้เราพบว่าการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีไม่ได้ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ดังนั้น
มีการแนะนำค่าคงที่ของการผสานรวมที่นี่: "ขนาดอนุภาค"< ทำงานกับกระบวนการไอโซเทอร์มอล งานถูกกำหนดโดยความแตกต่างของเอนโทรปี สมมติว่าเรามีฉากกั้นในอุดมคติที่สามารถใช้แบ่งภาชนะออกเป็นส่วนๆ ได้โดยไม่ต้องใช้พลังงาน แบ่งเรือของเราออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันด้วยปริมาตร วี/2
แต่ละอัน, แต่ละคน. ในกรณีนี้ อนุภาคจะอยู่ในส่วนหนึ่งส่วนใด - แต่เราไม่รู้ว่าส่วนไหน สมมติว่าเรามีอุปกรณ์ที่ช่วยให้เราระบุตำแหน่งของอนุภาคได้ เช่น เครื่องชั่งที่แม่นยำ จากการกระจายความน่าจะเป็นแบบสมมาตรที่ 50% ถึง 50% โดยแบ่งเป็นสองส่วน เราได้รับความน่าจะเป็น 100% สำหรับครึ่งหนึ่ง - การกระจายความน่าจะเป็น "ยุบ" ดังนั้นเอนโทรปีใหม่จะน้อยกว่าเอนโทรปีเดิมตามจำนวน โดยการลดเอนโทรปี การทำงานสามารถทำได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ก็เพียงพอที่จะย้ายพาร์ติชันไปยังไดรฟ์ข้อมูลว่างจนกว่าจะหายไป งานจะเท่าเทียมกัน ถ้าไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงในโลกภายนอก แล้วทำซ้ำรอบเหล่านี้ คุณสามารถสร้างเครื่องเคลื่อนไหวถาวรชนิดที่สอง นี่คืออสูรของ Maxwell ในเวอร์ชั่นของ Szilard แต่กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ห้ามไม่ให้ทำงานจากความร้อนเพียงอย่างเดียว ซึ่งหมายความว่าต้องมีบางอย่างเกิดขึ้นในโลกภายนอก นี่คืออะไร? การตรวจจับอนุภาคในครึ่งหนึ่ง เปลี่ยนข้อมูลเกี่ยวกับอนุภาค -
ของสองส่วนที่เป็นไปได้มีเพียงอันเดียวเท่านั้นซึ่งเป็นที่ตั้งของอนุภาค ความรู้นี้สอดคล้องกับข้อมูลหนึ่งบิต กระบวนการวัดจะลดเอนโทรปีของอนุภาค (ถ่ายโอนไปยังสถานะไม่สมดุล) และเพิ่มข้อมูลเกี่ยวกับระบบ (อนุภาค) ในลักษณะเดียวกันทุกประการ หากคุณทำการหารซ้ำในครึ่งของครึ่ง ควอเตอร์ แปด และอื่นๆ ที่ได้รับมาก่อนหน้านี้ เอนโทรปีจะค่อยๆ ลดลง และข้อมูลจะเพิ่มขึ้น! กล่าวอีกนัยหนึ่ง ยิ่งรู้จักระบบทางกายภาพมากเท่าไร เอนโทรปีของระบบก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น หากรู้ทุกอย่างเกี่ยวกับระบบ แสดงว่าเราได้ถ่ายโอนระบบไปยังสถานะที่ไม่สมดุลอย่างยิ่ง เมื่อพารามิเตอร์ของระบบถูกลบออกจากค่าสมดุลสูงสุด หากในแบบจำลองของเรา อนุภาคสามารถวางในเซลล์หน่วยของปริมาตรได้ วี 0
ในเวลาเดียวกัน ส = 0
และข้อมูลถึงมูลค่าสูงสุด ดังนั้น เอนโทรปีข้อมูลเป็นการวัดการขาด (หรือระดับความไม่แน่นอน) ของข้อมูลเกี่ยวกับสถานะที่แท้จริงของระบบทางกายภาพ แชนนอนเอนโทรปีข้อมูล: จำนวนข้อมูล
ผม(หรือข้อมูลอย่างง่าย) เกี่ยวกับสถานะของระบบคลาสสิกที่ได้รับจากการวัดโดยอุปกรณ์ภายนอกที่เชื่อมต่อกับระบบภายใต้การพิจารณาโดยช่องทางการสื่อสารบางช่องทางถูกกำหนดให้เป็นความแตกต่างของเอนโทรปีข้อมูลที่สอดคล้องกับความไม่แน่นอนเริ่มต้นของรัฐ ของระบบ ชม 0
และเอนโทรปีข้อมูลของสถานะสุดท้ายของระบบหลังการวัดค่า ชม... ทางนี้, ผม
+
ชม
=
ชม
0
=
คอนสต
.
ในกรณีที่เหมาะสมที่สุด เมื่อไม่มีสัญญาณรบกวนและการรบกวนที่เกิดจากแหล่งภายนอกในช่องทางการสื่อสาร การแจกแจงความน่าจะเป็นขั้นสุดท้ายหลังการวัดจะลดลงเหลือค่าที่แน่นอนหนึ่งค่า พีน= 1 นั่นคือ ชม =
0 และค่าสูงสุดของข้อมูลที่ได้รับระหว่างการวัดจะถูกกำหนด:
ฉันสูงสุด =
ชม 0
... ดังนั้นเอนโทรปีข้อมูลของระบบแชนนอนจึงมีความหมายถึงข้อมูลสูงสุดที่มีอยู่ในระบบ สามารถกำหนดได้ภายใต้สภาวะที่เหมาะสำหรับการวัดสถานะของระบบในกรณีที่ไม่มีเสียงรบกวนและการรบกวนเมื่อเอนโทรปีของสถานะสุดท้ายเป็นศูนย์: พิจารณาองค์ประกอบตรรกะแบบคลาสสิกที่สามารถอยู่ในสถานะทางตรรกะที่น่าจะเป็นไปได้อย่างใดอย่างหนึ่งจากสองสถานะ "0" และ "1" องค์ประกอบดังกล่าวร่วมกับสภาพแวดล้อม - เทอร์โมสตัทและสัญญาณที่สร้างโดยวัตถุฉนวนความร้อนภายนอกซึ่งเป็นระบบปิดที่ไม่สมดุลเพียงระบบเดียว การเปลี่ยนองค์ประกอบเป็นสถานะใดสถานะหนึ่ง เช่น เป็นสถานะ "0" สอดคล้องกับค่าสถานะที่ลดลง น้ำหนักของสถานะเมื่อเปรียบเทียบกับสถานะเริ่มต้นคือ 2 เท่า (สำหรับระบบสามระดับ - 3 ครั้ง) ค้นหาการลดลง ข้อมูลเอนโทรปีแชนนอนซึ่งสอดคล้องกับปริมาณข้อมูลที่เพิ่มขึ้นเกี่ยวกับองค์ประกอบหนึ่งซึ่งเรียกว่า นิดหน่อย: ดังนั้น เอนโทรปีข้อมูลจึงกำหนดจำนวนบิตที่จำเป็นในการเข้ารหัสข้อมูลในระบบหรือข้อความที่เป็นปัญหา วรรณกรรม 1.D. Landau, I. Lifshitz. ฟิสิกส์สถิติ ส่วนที่ 1 วิทยาศาสตร์ มอสโก 2519 2. ม.อ. Leontovich ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอุณหพลศาสตร์ ฟิสิกส์สถิติ มอสโก, เนาคา, 1983 .--416น. 3. B.B.Kadomtsev. พลวัตและข้อมูล UFN, 164, หมายเลข 5, 449 (1994). ฟิสิกส์โมเลกุล, อุณหพลศาสตร์ ฟิสิกส์สถิติ วิธีการทางสถิติ เฉลี่ย วิธีอุณหพลศาสตร์ จุดเริ่มต้นของเทอร์โมไดนามิกส์ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ δ คิว = δ อา + ตู่
, ที่ไหน ตู่ คิวและ δ อา กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ 1 - สมมุติฐานของเคลาซิอุส 2 - สมมุติฐานของเคลวิน เอนโทรปีเพิ่มขึ้น ( หลักการศูนย์ของอุณหพลศาสตร์ (จุดเริ่มต้นทั่วไปของอุณหพลศาสตร์) ถ้าระบบ อา บี คจากนั้นระบบ อาอยู่ในสมดุลกับ ค องค์ประกอบของจลนพลศาสตร์ทางกายภาพ ปรากฏการณ์การขนส่งในระบบที่ไม่สมดุลทางอุณหพลศาสตร์ สมการทั่วไปของปรากฏการณ์การขนส่งในก๊าซและการพิสูจน์ตาม MKT การพึ่งพาค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความดันและอุณหภูมิ จลนพลศาสตร์ทางกายภาพ(กรีกโบราณ κίνησις - การเคลื่อนไหว) - ทฤษฎีกระบวนการด้วยกล้องจุลทรรศน์ในสื่อที่ไม่สมดุล ในจลนศาสตร์โดยวิธีควอนตัมหรือฟิสิกส์สถิติคลาสสิก พวกเขาศึกษากระบวนการถ่ายโอนพลังงาน โมเมนตัม ประจุ และสสารในระบบทางกายภาพต่างๆ (ก๊าซ พลาสมา ของเหลว ของแข็ง) และผลกระทบของสนามภายนอกที่มีต่อพวกมัน ในระบบไม่สมดุลทางอุณหพลศาสตร์ พิเศษ กลับไม่ได้กระบวนการที่เรียกว่า ปรากฏการณ์การขนส่งอันเป็นผลมาจากการถ่ายโอนพลังงานมวลโมเมนตัมเชิงพื้นที่ ปรากฏการณ์การถ่ายโอน ได้แก่ การนำความร้อน(เนื่องจาก การถ่ายโอนพลังงาน)การแพร่กระจาย(เนื่องจาก การถ่ายโอนมวล) และ แรงเสียดทานภายใน(เนื่องจาก โมเมนตัมโอน) 1. การนำความร้อนหากในบริเวณหนึ่งของก๊าซพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลมีค่ามากกว่าในภูมิภาคอื่น เมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากการชนกันของโมเลกุลอย่างต่อเนื่อง กระบวนการทำให้เท่ากันของพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลเกิดขึ้น กล่าวคือ การทำให้เท่าเทียมกัน ของอุณหภูมิ การถ่ายโอนพลังงานในรูปของความร้อนเป็นไปตาม กฎของฟูริเยร์: ที่ไหน เจ อี -ความหนาแน่นของฟลักซ์ความร้อน- ค่าที่กำหนดโดยพลังงานที่ถ่ายเทในรูปของความร้อน แกน X, หลิว -
การนำความร้อน, คือความลาดชันของอุณหภูมิเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิต่อหน่วยความยาว Xไปในทิศทางปกติของไซต์นี้ เครื่องหมายลบแสดงว่าด้วยการนำความร้อน พลังงานจะถูกถ่ายโอนไปในทิศทางของอุณหภูมิที่ลดลง (ดังนั้น สัญญาณ เจ อีและอยู่ตรงข้าม) 2. การแพร่กระจายปรากฏการณ์ของการแพร่กระจายประกอบด้วยการแทรกซึมที่เกิดขึ้นเองและการผสมอนุภาคของก๊าซสองชนิดที่สัมผัสกัน ของเหลว และแม้กระทั่งของแข็ง การแพร่กระจายจะลดลงตามการแลกเปลี่ยนมวลของอนุภาคของวัตถุเหล่านี้ เกิดขึ้นและดำเนินต่อไปตราบเท่าที่มีการไล่ระดับความหนาแน่น ระหว่างการก่อตัวของทฤษฎีจลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุล ความขัดแย้งเกิดขึ้นในเรื่องของการแพร่กระจาย เนื่องจากโมเลกุลเคลื่อนที่ด้วยความเร็วมหาศาล การแพร่กระจายจึงต้องเร็วมาก หากคุณเปิดภาชนะที่มีกลิ่นในห้อง กลิ่นจะกระจายค่อนข้างช้า อย่างไรก็ตามไม่มีความขัดแย้งที่นี่ โมเลกุลที่ความดันบรรยากาศมีเส้นทางอิสระสั้น ๆ และชนกับโมเลกุลอื่นโดยพื้นฐานแล้วจะ "ยืน" เข้าที่ ปรากฏการณ์การแพร่กระจายของก๊าซที่เป็นเนื้อเดียวกันทางเคมีเป็นไปตาม กฎของฟูก: ที่ไหน เจม -ความหนาแน่นของการไหลของมวลคือค่าที่กำหนดโดยมวลของสารที่กระจายตัว ต่อหน่วยเวลาผ่านหน่วยพื้นที่ตั้งฉากกับแกน เอ็กซ์, ดี -การแพร่กระจาย (ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่) d อาร์ / d x -การไล่ระดับความหนาแน่นเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นต่อหน่วยความยาว Xไปในทิศทางปกติของไซต์นี้ เครื่องหมายลบแสดงว่าการถ่ายเทมวลเกิดขึ้นในทิศทางของความหนาแน่นที่ลดลง (ดังนั้น เครื่องหมาย เจมและ d อาร์ / d xอยู่ตรงข้าม) 3. แรงเสียดทานภายใน (ความหนืด). กลไกการเกิดแรงเสียดทานภายในระหว่างชั้นของก๊าซ (ของเหลว) ขนานกันที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกันคือเนื่องจากการเคลื่อนที่ของความร้อนที่วุ่นวายทำให้เกิดการแลกเปลี่ยนโมเลกุลระหว่างชั้นต่างๆ ซึ่งเป็นผลมาจากโมเมนตัมของชั้นเคลื่อนที่ ลดลงเร็วขึ้นเคลื่อนที่ช้าลง - เพิ่มขึ้น ซึ่งนำไปสู่การชะลอตัวของชั้นที่เคลื่อนที่เร็วขึ้นและการเร่งความเร็วของชั้นที่เคลื่อนที่ช้าลง แรงเสียดสีภายในระหว่างแก๊ส 2 ชั้น (ของเหลว) เป็นไปตาม กฎของนิวตัน: ที่ไหน ชม -ความหนืดไดนามิก (ความหนืด), d วี / d x -การไล่ระดับความเร็วแสดงอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วในทิศทางหนึ่ง เอ็กซ์,ตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของชั้น ส -พื้นที่ได้รับผลกระทบจากแรง เอฟ ปฏิสัมพันธ์ของสองชั้นตามกฎข้อที่สองของนิวตันถือได้ว่าเป็นกระบวนการที่แรงกระตุ้นถูกส่งผ่านจากชั้นหนึ่งไปยังอีกชั้นหนึ่งต่อหน่วยเวลา โมดูโลของแรงกระทำ จากนั้นนิพจน์นี้สามารถแสดงเป็น ที่ไหน เจ พี -ความหนาแน่นของฟลักซ์พัลส์- ค่าที่กำหนดโดยแรงกระตุ้นทั้งหมดที่ถ่ายโอนต่อหน่วยเวลาในทิศทางบวกของแกน Xผ่านหน่วยพื้นที่ตั้งฉากกับแกน เอ็กซ์, -การไล่ระดับความเร็ว เครื่องหมายลบแสดงว่าแรงกระตุ้นดำเนินไปในทิศทางของความเร็วที่ลดลง ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่จะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น: เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อนก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน: การพึ่งพาอุณหภูมิของค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดนั้นคล้ายคลึงกับการพึ่งพาค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน: กฎข้อที่หนึ่ง (กฎข้อที่หนึ่ง) ของอุณหพลศาสตร์ (กฎการอนุรักษ์พลังงานในกระบวนการทางความร้อน) การประยุกต์กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์กับไอโซโพรเซสในก๊าซ กระบวนการอะเดียแบติก สมการปัวซอง กระบวนการโพลีทรอปิก กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์- หนึ่งในสามกฎพื้นฐานของอุณหพลศาสตร์คือกฎการอนุรักษ์พลังงานสำหรับระบบอุณหพลศาสตร์ การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของระบบระหว่างการเปลี่ยนสถานะจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งเท่ากับผลรวมของแรงภายนอกและปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทไปยังระบบ กล่าวคือ ขึ้นอยู่กับสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายเท่านั้น ของระบบและไม่ขึ้นกับวิธีการเปลี่ยนแปลงนี้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง พลังงานภายในเป็นหน้าที่ของรัฐ... ในกระบวนการวัฏจักร พลังงานภายในจะไม่เปลี่ยนแปลง δ คิว = δ อา + ตู่, ที่ไหน ตู่คือผลต่างรวมของพลังงานภายในของระบบ และ δ คิวและ δ อามีปริมาณความร้อนเบื้องต้นที่ถ่ายเทไปยังระบบ และงานเบื้องต้นที่ระบบทำตามลำดับ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์: § ด้วยกระบวนการไอโซบาริก § ในกระบวนการ isochoric ( อา = 0) § ในกระบวนการไอโซเทอร์มอล (Δ ยู = 0) นี่คือมวลของก๊าซ คือมวลโมลาร์ของก๊าซ คือความจุความร้อนของโมลาร์ที่ปริมาตรคงที่ คือ ความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิของก๊าซตามลำดับ และความเท่าเทียมกันสุดท้ายเป็นจริงสำหรับก๊าซในอุดมคติเท่านั้น . สถานะของแข็งของสสาร ภาวะที่มีลักษณะเฉพาะด้วยความสามารถในการรักษาปริมาตรและรูปร่าง อะตอมของของแข็งทำการสั่นสะเทือนเพียงเล็กน้อยรอบสภาวะสมดุล มีทั้งคำสั่งระยะยาวและระยะสั้น ง. เกิดขึ้นในก๊าซ ของเหลว และของแข็ง และทั้งอนุภาคของสารแปลกปลอมในพวกมันและอนุภาคของพวกมันเองสามารถแพร่กระจายได้ อนุภาคขนาดใหญ่ที่ลอยอยู่ในก๊าซหรือของเหลวเกิดขึ้นเนื่องจากการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน โรคเบาหวานเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วที่สุดในก๊าซ ช้ากว่าในของเหลว และช้ากว่าในของแข็ง ซึ่งเกิดจากธรรมชาติของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของอนุภาคในตัวกลางเหล่านี้ แข็ง. ภาวะที่มีลักษณะเฉพาะด้วยความสามารถในการรักษาปริมาตรและรูปร่าง อะตอมของของแข็งทำการสั่นสะเทือนเพียงเล็กน้อยรอบสภาวะสมดุล มีทั้งคำสั่งระยะยาวและระยะสั้น ของเหลว. สถานะของสารที่มีการอัดตัวต่ำ กล่าวคือ สามารถคงปริมาตรได้ดี แต่ไม่สามารถคงรูปร่างไว้ได้ ของเหลวจะเปลี่ยนรูปร่างของภาชนะที่วางได้อย่างง่ายดาย อะตอมหรือโมเลกุลของของเหลวสั่นสะเทือนใกล้กับสภาวะสมดุล โดยถูกอะตอมอื่นดักไว้ และมักจะกระโดดไปยังที่อิสระอื่นๆ มีเพียงคำสั่งซื้อระยะสั้นเท่านั้น แก๊ส. ภาวะที่มีการอัดตัวได้ดี ขาดความสามารถในการรักษาทั้งปริมาตรและรูปร่าง แก๊สพยายามที่จะครอบครองปริมาตรทั้งหมดที่มีให้ อะตอมหรือโมเลกุลของก๊าซมีพฤติกรรมค่อนข้างอิสระ ระยะห่างระหว่างพวกมันนั้นมากกว่าขนาดของมันมาก พลาสม่า. พลาสมา ซึ่งมักเรียกกันว่าสถานะรวมของสสาร แตกต่างจากก๊าซในระดับที่สูงของการแตกตัวเป็นไอออนของอะตอม สสารแบริออนส่วนใหญ่ (ประมาณ 99.9% โดยมวล) ในจักรวาลอยู่ในสถานะพลาสมา ปรากฏการณ์แรงตึงผิว ค่าสัมประสิทธิ์แรงตึงผิว พื้นผิวที่ชอบน้ำและไม่ชอบน้ำ สภาวะสมดุลของหยดของเหลวบนพื้นผิวของของแข็ง (หลักการของพลังงานน้อยที่สุด) สารลดแรงตึงผิว (สารลดแรงตึงผิว) และการใช้งาน แรงตึงผิวเป็นลักษณะทางอุณหพลศาสตร์ของอินเทอร์เฟซของสองเฟสในสภาวะสมดุลซึ่งพิจารณาจากการทำงานของการก่อตัวของไอโซเทอร์โมจิเนติกแบบย้อนกลับได้ของพื้นที่หนึ่งหน่วยของอินเทอร์เฟซนี้ โดยมีเงื่อนไขว่าอุณหภูมิ ปริมาตรของระบบ และศักยภาพทางเคมีของส่วนประกอบทั้งหมด ในทั้งสองขั้นตอนยังคงที่ แรงตึงผิวมีความหมายทางกายภาพสองเท่า - พลัง (เทอร์โมไดนามิก) และแรง (เชิงกล) คำจำกัดความของพลังงาน (เทอร์โมไดนามิก) แรงตึงผิวเป็นงานเฉพาะของการเพิ่มพื้นผิวเมื่อยืดออกภายใต้สภาวะอุณหภูมิคงที่ แรง (เชิงกล) ความหมายคือ แรงตึงผิวคือแรงที่กระทำต่อหน่วยความยาวของเส้นที่กั้นพื้นผิวของของเหลว ค่าสัมประสิทธิ์แรงตึงผิวเป็นงานที่จำเป็นสำหรับการเพิ่มพื้นที่ผิวของอุณหภูมิความร้อนของของเหลวต่อตารางเมตร ค่าสัมประสิทธิ์แรงตึงผิว: Hydrophobicity (จากภาษากรีกโบราณ ὕδωρ - น้ำ และ φόβος - ความกลัว ความกลัว) เป็นคุณสมบัติทางกายภาพของโมเลกุลที่ "แสวงหา" เพื่อหลีกเลี่ยงไม่ให้สัมผัสกับน้ำ ในกรณีนี้โมเลกุลเรียกว่าไม่ชอบน้ำ ความชอบน้ำ (จากภาษากรีกโบราณ ὕδωρ - น้ำ และ φιλία - ความรัก) เป็นลักษณะของความเข้มข้นของปฏิกิริยาระดับโมเลกุลของพื้นผิวของร่างกายกับน้ำ นอกจากคุณสมบัติที่ไม่ชอบน้ำแล้ว ยังหมายถึงวัตถุที่เป็นสมบัติของพื้นผิวเท่านั้น ให้เราพิจารณาปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นกับของเหลวที่หยดลงบนพื้นผิวของของแข็ง ในกรณีนี้ มีสามส่วนต่อประสานระหว่างเฟส: แก๊ส-ของเหลว ของเหลว-ของแข็ง และแก๊ส-ของแข็ง พฤติกรรมของหยดของเหลวจะถูกกำหนดโดยค่าแรงตึงผิว (ค่าเฉพาะของพลังงานพื้นผิวอิสระ) ที่ส่วนต่อประสานที่ระบุ แรงตึงผิวที่ส่วนต่อประสานระหว่างก๊าซกับของเหลวมักจะทำให้หยดเป็นรูปทรงกลม สิ่งนี้จะเกิดขึ้นหากแรงตึงผิวที่ส่วนต่อประสานระหว่างของเหลวกับของแข็งมากกว่าแรงตึงผิวที่ส่วนต่อประสานระหว่างก๊าซกับของแข็ง ในกรณีนี้กระบวนการหดตัวของหยดของเหลวลงในทรงกลมทำให้พื้นที่ผิวของส่วนต่อประสานระหว่างของเหลวและของแข็งลดลงพร้อมกับพื้นที่ผิวของส่วนต่อประสานระหว่างแก๊สและของเหลวเพิ่มขึ้นพร้อมกัน แล้วมี ไม่เปียกพื้นผิวของของแข็งกับของเหลว รูปร่างของหยดจะถูกกำหนดโดยแรงผลลัพธ์ของแรงตึงผิวและแรงโน้มถ่วง หากหยดมีขนาดใหญ่ก็จะกระจายไปทั่วพื้นผิวและหากมีขนาดเล็กก็จะมีแนวโน้มที่จะเป็นทรงกลม สารลดแรงตึงผิว ( สารลดแรงตึงผิว) - สารประกอบเคมีที่เน้นที่ส่วนต่อประสานทำให้แรงตึงผิวลดลง พื้นที่ใช้งาน ผงซักฟอก การใช้งานหลักของสารลดแรงตึงผิวเป็นส่วนประกอบสำคัญของผงซักฟอกและสารทำความสะอาด (รวมถึงที่ใช้สำหรับการขจัดสิ่งปนเปื้อน) สบู่ สำหรับการดูแลสถานที่ จาน เสื้อผ้า สิ่งของ รถยนต์ ฯลฯ เครื่องสำอาง. การใช้สารลดแรงตึงผิวหลักในเครื่องสำอางคือแชมพู ซึ่งสารลดแรงตึงผิวสามารถเข้าถึงได้ถึงสิบเปอร์เซ็นต์ของปริมาตรทั้งหมด อุตสาหกรรมสิ่งทอ. สารลดแรงตึงผิวส่วนใหญ่จะใช้เพื่อขจัดไฟฟ้าสถิตบนเส้นใยสังเคราะห์ อุตสาหกรรมเครื่องหนัง ปกป้องผลิตภัณฑ์เครื่องหนังจากความเสียหายเล็กน้อยและการเกาะติด อุตสาหกรรมสีและเคลือบเงา สารลดแรงตึงผิวใช้เพื่อลดแรงตึงผิว ซึ่งช่วยให้วัสดุของสีสามารถแทรกซึมเข้าไปในร่องลึกเล็กๆ บนพื้นผิวเพื่อทำการบำบัดและเติมสารเหล่านี้ได้อย่างง่ายดาย ขณะที่แทนที่สารอื่น (เช่น น้ำ) จากที่นั่น อุตสาหกรรมกระดาษ สารลดแรงตึงผิวใช้ในการแยกหมึกและเยื่อกระดาษที่ปรุงแล้วเมื่อรีไซเคิลกระดาษที่ใช้แล้ว โลหะวิทยา อิมัลชันลดแรงตึงผิวใช้เพื่อหล่อลื่นโรงรีด ลดแรงเสียดทาน ทนต่ออุณหภูมิสูงที่น้ำมันเผาไหม้ การป้องกันพืช สารลดแรงตึงผิวใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านพืชไร่และการเกษตรเพื่อสร้างอิมัลชัน ใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการขนส่งสารอาหารไปยังพืชผ่านผนังเมมเบรน อุตสาหกรรมอาหาร. สารลดแรงตึงผิวในรูปของอิมัลซิไฟเออร์ (เช่น เลซิติน) ถูกเติมเพื่อปรับปรุงความน่ารับประทาน การผลิตน้ำมัน. สารลดแรงตึงผิวถูกใช้เพื่อทำให้ไม่เกิดน้ำบริเวณชั้นหินก้นหลุม (BHZ) เพื่อเพิ่มการนำน้ำมันกลับมาใช้ใหม่ อาคาร. สารลดแรงตึงผิวที่เรียกว่าสารลดแรงตึงผิวจะถูกเติมลงในส่วนผสมของซีเมนต์และทราย เพื่อลดความต้องการน้ำในขณะที่ยังคงความคล่องตัว ซึ่งจะช่วยเพิ่มความแข็งแรงขั้นสุดท้าย (เกรด) ของวัสดุชุบแข็ง ความหนาแน่น การต้านทานการแข็งตัวของน้ำแข็ง และการต้านทานน้ำ ยา. สารลดแรงตึงผิวประจุบวกและประจุลบใช้ในการผ่าตัดเป็นยาฆ่าเชื้อ ปรากฏการณ์เส้นเลือดฝอย ปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เกิดจากการกระทำของแรงตึงผิวที่ส่วนต่อประสานของตัวกลางที่เข้ากันไม่ได้ ถึง เค.ไอ. มักหมายถึงปรากฏการณ์ในตัวกลางที่เป็นของเหลวซึ่งเกิดจากความโค้งของพื้นผิวที่ติดกับของเหลว ก๊าซ หรือไออื่น ๆ ของมันเอง การทำให้เปียก คือ ปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อของเหลวสัมผัสกับพื้นผิวของของแข็งหรือของเหลวอื่นๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มันแสดงให้เห็นในการแพร่กระจายของของเหลวบนพื้นผิวของแข็งที่สัมผัสกับก๊าซ (ไอ) หรือของเหลวอื่น ๆ การชุบตัววัตถุที่มีรูพรุนและผง และความโค้งของพื้นผิวของเหลวที่พื้นผิวของของแข็ง . สูตรของลาปลาซ พิจารณาฟิล์มเหลวบางเล็กน้อย ในความพยายามที่จะลดพลังงานอิสระ ฟิล์มจะสร้างความแตกต่างของแรงกดจากด้านต่างๆ สิ่งนี้อธิบายการมีอยู่ของฟองสบู่: ฟิล์มถูกบีบอัดจนกว่าความดันภายในฟองจะเกินบรรยากาศหนึ่งปริมาณ แรงกดเพิ่มเติมของฟิล์ม... แรงกดเพิ่มเติมที่จุดบนพื้นผิวขึ้นอยู่กับความโค้งเฉลี่ย ณ จุดนี้และจะได้รับ โดยสูตรลาปลาซ: ที่นี่ R 1,2 - รัศมีของส่วนโค้งหลักที่จุดนั้น พวกมันมีเครื่องหมายเหมือนกันถ้าจุดศูนย์กลางของความโค้งที่สอดคล้องกันอยู่ที่ด้านหนึ่งของระนาบสัมผัสกันที่จุดหนึ่ง และเครื่องหมายต่างกันถ้าอยู่คนละด้าน ตัวอย่างเช่น สำหรับทรงกลม จุดศูนย์กลางของความโค้ง ณ จุดใดๆ บนพื้นผิวตรงกับจุดศูนย์กลางของทรงกลม ดังนั้น R 1 = R 2 = R สำหรับกรณีของพื้นผิวทรงกระบอกทรงกลมรัศมี Rเรามี สังเกตว่า Δ พีต้องเป็นฟังก์ชันที่ต่อเนื่องบนพื้นผิวของฟิล์ม ดังนั้นการเลือกด้าน "บวก" ของฟิล์ม ณ จุดหนึ่งเฉพาะที่กำหนดด้านบวกของพื้นผิวที่จุดใกล้พอเพียง จากสูตร Laplace ที่ฟิล์มสบู่ฟรียืดอยู่บนกรอบรูปทรงตามอำเภอใจและไม่เกิดฟองสบู่จะมีความโค้งเฉลี่ยเท่ากับ 0 วิชาฟิสิกส์โมเลกุลและอุณหพลศาสตร์ ฟิสิกส์สถิติและอุณหพลศาสตร์ บทบัญญัติพื้นฐานของ MKTgas วิธีการทางอุณหพลศาสตร์และสถิติ สามจุดเริ่มต้นของอุณหพลศาสตร์ ฟิสิกส์โมเลกุล,สาขาฟิสิกส์ที่มีการศึกษาคุณสมบัติทางกายภาพของวัตถุในสถานะการรวมกลุ่มต่างๆ โดยพิจารณาจากการตรวจสอบโครงสร้างด้วยกล้องจุลทรรศน์ (โมเลกุล) ของพวกมัน อุณหพลศาสตร์วิทยาศาสตร์เกี่ยวกับคุณสมบัติทั่วไปของระบบมหภาคในสภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ และของกระบวนการเปลี่ยนผ่านระหว่างสถานะเหล่านี้ ฟิสิกส์สถิติสาขาฟิสิกส์ที่มีหน้าที่แสดงคุณสมบัติของวัตถุมหภาค กล่าวคือ ระบบที่ประกอบด้วยอนุภาคที่เหมือนกันจำนวนมาก (โมเลกุล อะตอม อิเล็กตรอน ฯลฯ) ผ่านคุณสมบัติของอนุภาคเหล่านี้และปฏิสัมพันธ์ระหว่างกัน ทฤษฎีจลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุลเรียกว่าหลักคำสอนที่อธิบายโครงสร้างและคุณสมบัติของร่างกายโดยการเคลื่อนไหวและปฏิสัมพันธ์ของอะตอม โมเลกุล และไอออนที่ประกอบเป็นร่างกาย กระบวนการที่ศึกษาในวิชาฟิสิกส์ระดับโมเลกุลเป็นผลมาจากการทำงานร่วมกันของโมเลกุลจำนวนมาก ศึกษากฎพฤติกรรมของโมเลกุลจำนวนมากซึ่งเป็นกฎทางสถิติโดยใช้ วิธีการทางสถิติ... วิธีนี้ขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าในที่สุดคุณสมบัติของระบบมหภาคถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของอนุภาคของระบบ คุณสมบัติของการเคลื่อนที่และ เฉลี่ยค่าของลักษณะไดนามิกของอนุภาคเหล่านี้ (ความเร็ว พลังงาน ฯลฯ) ตัวอย่างเช่น อุณหภูมิของร่างกายถูกกำหนดโดยความเร็วของการเคลื่อนที่ที่วุ่นวายของโมเลกุลของมัน แต่เนื่องจากในช่วงเวลาใดก็ตามที่โมเลกุลต่างๆ มีความเร็วต่างกัน มันสามารถแสดงออกได้ผ่านค่าเฉลี่ยของความเร็วของการเคลื่อนที่ของ โมเลกุล อุณหพลศาสตร์ไม่พิจารณาไมโครโปรเซสที่รองรับการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ โดยสิ่งนี้ วิธีอุณหพลศาสตร์แตกต่างจากสถิติ อุณหพลศาสตร์ตั้งอยู่บนหลักการสองประการของกฎพื้นฐานซึ่งกำหนดขึ้นจากการสรุปข้อมูลการทดลอง จุดเริ่มต้นของเทอร์โมไดนามิกส์- ชุดของสมมุติฐานทางอุณหพลศาสตร์พื้นฐาน บทบัญญัติเหล่านี้ได้รับการจัดตั้งขึ้นจากการวิจัยทางวิทยาศาสตร์และได้รับการพิสูจน์แล้วจากการทดลอง พวกเขาได้รับการยอมรับว่าเป็นสมมุติฐานเพื่อให้สามารถสร้างอุณหพลศาสตร์ตามความเป็นจริงได้ ความจำเป็นในหลักการของอุณหพลศาสตร์สัมพันธ์กับข้อเท็จจริงที่ว่าอุณหพลศาสตร์อธิบายพารามิเตอร์ระดับมหภาคของระบบโดยไม่มีสมมติฐานเฉพาะเกี่ยวกับโครงสร้างจุลภาค โครงสร้างภายในถูกจัดการโดยฟิสิกส์สถิติ หลักการของเทอร์โมไดนามิกส์เป็นอิสระ กล่าวคือไม่มีหลักการใดที่สามารถอนุมานได้จากหลักการอื่น กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ ปริมาณความร้อนที่ระบบได้รับใช้ในการเปลี่ยนพลังงานภายในและทำงานกับแรงภายนอก การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของระบบระหว่างการเปลี่ยนสถานะจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งจะเท่ากับผลรวมของงานของแรงภายนอกและปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทไปยังระบบ และไม่ขึ้นกับวิธีการเปลี่ยนผ่านนี้ δ คิว = δ อา + ตู่
, ที่ไหน ตู่คือผลต่างรวมของพลังงานภายในของระบบ และ δ คิวและ δ อามีปริมาณความร้อนเบื้องต้นที่ถ่ายเทไปยังระบบ และงานเบื้องต้นที่ระบบทำตามลำดับ กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ไม่รวมความเป็นไปได้ในการสร้างเครื่องเคลื่อนที่ถาวรประเภทที่สอง 1 - สมมุติฐานของเคลาซิอุสกระบวนการนี้เป็นไปไม่ได้ ผลลัพธ์เพียงอย่างเดียวคือการถ่ายเทความร้อนจากตัวที่เย็นกว่าไปยังตัวที่ร้อนกว่า 2 - สมมุติฐานของเคลวินกระบวนการแบบวงกลมเป็นไปไม่ได้ ผลลัพธ์เพียงอย่างเดียวคือการผลิตงานโดยการระบายความร้อนของแหล่งกักเก็บความร้อน กฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์สามารถกำหนดได้ดังนี้: เอนโทรปีเพิ่มขึ้น ( เกี่ยวกับการวัดความผิดปกติในระบบ)ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์มีแนวโน้มที่จะมีขีดจำกัด ซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับสภาวะสมดุลของระบบ หลักการศูนย์ของอุณหพลศาสตร์ (จุดเริ่มต้นทั่วไปของอุณหพลศาสตร์) หลักการทางกายภาพที่ระบุว่า ความสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ในท้ายที่สุดจะถูกสร้างขึ้นโดยไม่คำนึงถึงสถานะเริ่มต้นของระบบที่แยกเดี่ยว และทุกส่วนของระบบจะมีอุณหภูมิเท่ากันเมื่อไปถึงสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ ดังนั้น จุดกำเนิดศูนย์จึงแนะนำและกำหนดแนวคิดเรื่องอุณหภูมิอย่างแท้จริง แหล่งกำเนิดศูนย์สามารถให้รูปแบบที่เข้มงวดกว่าเล็กน้อย: ถ้าระบบ อาอยู่ในภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์กับระบบ บีและในทางกลับกันด้วยระบบ คจากนั้นระบบ อาอยู่ในสมดุลกับ ค... ยิ่งกว่านั้นอุณหภูมิของพวกเขาจะเท่ากัน
จากความน่าจะเป็น p minค้นหาอนุภาคในเซลล์ที่กำหนดคือ วี 0
/
วี... หากในช่วงเวลาต่อมา อนุภาคเริ่มเติมปริมาตรที่มากขึ้น ข้อมูลจะหายไปและเอนโทรปีจะเพิ่มขึ้น เราเน้นว่าคุณต้องจ่ายค่าข้อมูล (ตามจุดเริ่มต้นที่สอง) ด้วยเอนโทรปีที่เพิ่มขึ้น ส อีระบบภายนอก และที่จริงแล้ว หากข้อมูลเพียงบิตเดียว อุปกรณ์ (ระบบภายนอก) เพิ่มเอนโทรปีของมันให้น้อยกว่าหนึ่งบิต เราก็สามารถเปลี่ยนเครื่องยนต์ความร้อนได้ กล่าวคือ การขยายปริมาตรที่ครอบครองโดยอนุภาค เราจะเพิ่มเอนโทรปีของมันตามปริมาณ ln2
รับงาน Tln2
และเอนโทรปีรวมของระบบอุปกรณ์อนุภาคบวกจะลดลง แต่นี่เป็นไปไม่ได้ในตอนเริ่มต้นครั้งที่สอง อย่างเป็นทางการ 
ดังนั้นการลดลงของเอนโทรปีของระบบ (อนุภาค) จึงมาพร้อมกับการเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีของอุปกรณ์
โดยที่ (หมายถึงระบบสองระดับ เช่น บิต: “0” และ “1” หากมิติเป็น น, แล้ว ชม =
เข้าสู่ระบบ n.
ดังนั้น สำหรับ น
= 3, H =บันทึก 3
และ = 3)
สามตำแหน่ง
1.
สารประกอบด้วยอนุภาค
2.
3.
- ลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น
- เท่ากับศูนย์ที่จุดวิกฤต
- ขึ้นอยู่กับการมีอยู่ของสิ่งสกปรกในของเหลว
โครงสร้าง MCT ของสสารขึ้นอยู่กับ สามตำแหน่งซึ่งแต่ละข้อได้รับการพิสูจน์ผ่านการสังเกตและการทดลอง (การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน การแพร่ ฯลฯ):
1.
สารประกอบด้วยอนุภาค
2.
อนุภาคเคลื่อนที่อย่างไม่เป็นระเบียบ
3.
อนุภาคมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน
เป้าหมายของทฤษฎีจลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุลคือการอธิบายคุณสมบัติของวัตถุขนาดใหญ่และกระบวนการทางความร้อนที่เกิดขึ้น โดยอาศัยแนวคิดที่ว่าวัตถุทั้งหมดประกอบด้วยอนุภาคที่เคลื่อนที่แบบสุ่มแยกจากกัน
