โดโบรโวลสกายา แอนนา
บทคัดย่อของบทเรียนเกี่ยวกับการพัฒนาทางคณิตศาสตร์ "ลำดับการนับถึง 10" ในกลุ่มอาวุโส
เป้า: สร้างเงื่อนไขในการแก้ไข ลำดับที่นับได้ถึง 10.
งาน:
เพื่อนำไปสู่การสะสมทักษะในการนับถึง 10 และย้อนกลับ ความสามารถในการเชื่อมโยงจำนวนของวัตถุกับตัวเลข ความรู้ รูปทรงเรขาคณิต(วงกลม วงรี สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า สามเหลี่ยม ชื่อวันในสัปดาห์ ฤดูกาล เดือน และลำดับ แก้ไขความสามารถในการนำทางบนแผ่นกระดาษ
พัฒนาทักษะทางสังคมในการทำงาน กลุ่มคู่กับ; ค้นหาแนวทางแก้ไขและสรุปผล พัฒนาความสนใจการคิดเชิงตรรกะ ความจำ และการพูด
เพื่อปลูกฝังความยับยั้งชั่งใจ ความเพียร ความปรารถนาดี ความรู้สึกช่วยเหลือซึ่งกันและกัน ความปรารถนาที่จะช่วยเหลือ
พิมพ์ ชั้นเรียน: เกี่ยวกับการศึกษา.
รูปร่าง ชั้นเรียน: แบบดั้งเดิม.
ระยะเวลา: 25 นาที
สมาชิก: ครู นักเรียน.
อายุของนักเรียน: เด็กอายุ 5-6 ปี
วัสดุ, อุปกรณ์: ดนตรีไพเราะ, รูปทรงเรขาคณิต, บัตรตัวเลข, กระดานแม่เหล็ก, กระดิ่ง, "หิน".
งานเบื้องต้น: เกมการสอน ("เท่าไหร่?", "สีอะไร?", "ใครใหญ่กว่ากัน", "นับและแสดง")
วิธีการและเทคนิค: ข้อสอบ เกม การตั้งโจทย์ การสนทนา
โครงสร้าง ชั้นเรียน:
เวที กิจกรรม เนื้อหา เวลา
หน่วยงานตรวจความพร้อมของน้องๆ บทเรียน 2 นาที
ส่วนหลัก การจัดระเบียบความสนใจของเด็ก คำอธิบาย วัสดุ, การรวบรวมความรู้และทักษะ 20 นาที
จบการสรุป 3 นาที
ความก้าวหน้าของหลักสูตร
1. ช่วงเวลาขององค์กร
เด็กๆเข้า กลุ่มเพลง.
ผู้ดูแล: ระฆังดัง เชิญล้อมวง!
2. ส่วนหลัก
ผู้ดูแล: พวกคุณชอบฟังนิทานไหม? และคุณต้องการเข้าสู่เทพนิยายและช่วยฮีโร่ของเราหรือไม่?
วันนี้ฉันอยากจะเล่าเรื่องเทพนิยายให้คุณฟัง เทพนิยายไม่ง่าย มีมนต์ขลังด้วย งานคณิตศาสตร์. และในการเข้าสู่เทพนิยายคุณต้องหลับตาแล้วพูดคำวิเศษ "1, 2, 3 หันหลังกลับพบว่าตัวเองอยู่ในเทพนิยาย ”
เราลืมตาขึ้น เรื่องราวเริ่มต้นขึ้น
มีกษัตริย์องค์หนึ่งอาศัยอยู่ และเขามีลูกสาวที่สวยงาม ที่นี่ซาร์ได้ละทิ้งกิจการของราชวงศ์ แต่ลูกสาวของเขายังคงอยู่ที่บ้าน เธอออกไปเดินเล่นในสวน แล้วลมก็พัดมาอุ้มเจ้าหญิงและพาเธอไปยังอาณาจักร Far Far Away Ivan Tsarevich รู้สึกเศร้าและไปหาเจ้าหญิง หนึ่งวันผ่านไป สองวันผ่านไป เข้าใกล้กระท่อมบนขาไก่ และบาบายากะอาศัยอยู่ที่นั่น Ivan Tsarevich เล่าถึงความโชคร้ายของเขา Baba Yaga สัญญาว่าจะช่วยหาก Ivan Tsarevich ตอบคำถามของเธอ
ฟัง คำถามอย่างระมัดระวังของ Baba Yaga:
ผู้ดูแล:
วันนี้วันอะไรของสัปดาห์?
เมื่อวานของสัปดาห์เป็นวันอะไร
พรุ่งนี้วันของสัปดาห์จะเป็นอย่างไร
วันมะรืนจะเป็นวันใดในสัปดาห์
คุณรู้ฤดูกาลใดบ้าง ชื่อ.
กี่เดือนในหนึ่งปี? ชื่อ.
ตั้งชื่อส่วนต่างๆ ของวัน ชื่อ.
ผู้ดูแล: เราจัดการกับงานของ Baba Yaga
Baba Yaga ให้ลูกบอลและส่ง Tsarevich ไปที่ Kikimora เธอมีแผนที่ ลูกบอลกลิ้งและ Tsarevich ก็ตามเขาไป ลูกบอลกลิ้งไปที่หนองน้ำ และ Kikimora ก็ปรากฏตัวต่อหน้า Tsarevich เธอฟัง Tsarevich และตัดสินใจที่จะช่วยและเพื่อให้ได้การ์ดคุณต้องทำงานให้เสร็จ
ผู้ดูแล: มาช่วย Ivan Tsarevich คุณมีดินสอและกระดาษอยู่ข้างหน้าคุณ พร้อมที่จะฟังงานและวาด (การเขียนตามคำบอกกราฟิก):
วาดสามเหลี่ยมสีแดงที่มุมซ้ายบน
วาดสี่เหลี่ยมสีเขียวที่มุมขวาล่าง
วาดวงรีสีดำตรงกลาง
วาดสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินที่มุมซ้ายล่าง
วาดวงกลมสีเหลืองที่มุมขวาบน
ผู้ดูแล A: ตอนนี้มาตรวจสอบกัน
Vanya วาดรูปเรขาคณิตอะไรที่มุมล่างขวา โซเฟียวาดวงกลมสีเหลืองที่ไหน
อันเดรย์วาดรูปวงรีที่มุมใด
เราไม่ได้วาดรูปอะไร (สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, สี่เหลี่ยมคางหมู). บอกเกี่ยวกับพวกเขา
เราจัดการกับงานและ Kikimora ให้แผนที่กับ Ivan Tsarevich คุณสามารถไปต่อได้ ลูกบอลกลิ้งต่อไปและนำ Ivan Tsarevich เข้าไปในป่านางฟ้า
ที่นี่เราอยู่ในป่านางฟ้า
ปาฏิหาริย์เกิดขึ้นในป่า ชาวป่าได้เตรียมงาน
หนูสองตัวมีกี่หู (4) ทำไม
ฮิปโป 5 ตัวมีท้องกี่ตัว (5)
นกบินข้ามแม่น้ำ: นกพิราบ, หอก, สองหัวนม? นกกี่ตัว (3) ทำไม
ม้ามีกีบกี่กีบเมื่อม้านอนอยู่บนพื้นหญ้า (4) อธิบาย.
มด 100 ตัวมีบ้านกี่หลัง?
Ivan Tsarevich มีวันเกิดปีละกี่ครั้ง? และคุณ?
ชาวป่าแนะนำให้เพิ่มกำลังเพื่อไปต่อ
นาทีพลศึกษา
Ivan Tsarevich หนึ่งครั้ง - ก้มลงไม่งอ
สอง - งอ, ไม่งอ, แขนไปด้านข้าง หย่าร้างและไป
ได้เสด็จตามเจ้าหญิงเข้าไปในป่ารกชัฏ
ทันใดนั้นเขาก็เห็นตอไม้นั่งลงอย่างเงียบ ๆ และหลับไป
ผู้ดูแล: เด็ก ๆ ลืมตาดูสิ มีปราสาทอยู่ข้างหน้าเรา นี่คือทางเข้าปราสาท
ประตูด้านหลังที่ซ่อนเจ้าหญิงนั้นเต็มไปด้วยก้อนหิน ในการเข้าไปในปราสาท คุณต้องรื้อหินออก เขาจะจัดการกับ Roma ที่กระดาน และเราจะช่วยเขาที่โต๊ะ นี่คือชุดตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10 ทุกคนเตรียมตัวให้พร้อมเริ่มทำงาน
ตั้งชื่อตัวเลขที่มากกว่า 2 คูณ 1 (3)
จำนวนน้อย (1, ที่ใหญ่ที่สุด (10)
จำนวนที่น้อยกว่า 7 คูณ 1 (6)
ตั้งชื่อเพื่อนบ้านของหมายเลข 6 (5 และ 7)
แสดงจำนวนที่มากกว่า 3 คูณ 1 (4)
ตั้งชื่อเพื่อนบ้านหมายเลข 9 (8 และ 10)
ผู้ดูแล: ทำได้ดี เราเคลียร์ประตูสู่ปราสาทจากหิน แต่เราไม่สามารถเข้าไปได้ เราต้องทำงานให้เสร็จอีกหนึ่งอย่าง หากทำทุกอย่างถูกต้อง ประตูจะเปิดออก Ivan Tsarevich ทำกุญแจคริสตัลตกพื้น และมันอาจหักและสูญหายไปแล้ว
พวกเราต้องรวบรวมกุญแจเพื่อที่เราจะหากุญแจเจอ (จากไม้ของ Kuisener)
ผู้ดูแล: ทำได้ดี. และตอนนี้เราจะใส่กุญแจเข้าไปในล็อคและปลดปล่อยเจ้าหญิง
(เด็กใส่กุญแจเข้าไปในล็อคและเปิดประตู)ฮีโร่ในเทพนิยายออกมาขอบคุณเด็ก ๆ สำหรับความช่วยเหลือและ "ให้"หนังสือระบายสีสำหรับเด็ก วีรบุรุษในเทพนิยายบอกลาเด็ก ๆ
ผู้ดูแล: และแล้วเราก็ได้เวลากลับ โรงเรียนอนุบาล. ปิดตาของคุณและเริ่มกันเลย นับถอยหลังจาก 1 ถึง 5.
(เด็กนับพร้อมเพรียงกัน)
นี่เราอยู่อนุบาล
เราเคยอยู่ในเทพนิยาย
เรียนรู้มากมาย
เราก็กลับมา
อนุบาลดีใจกับเรามาก
3. บรรทัดล่าง การสะท้อน.
วันนี้พวกเราไปเที่ยวไหนกันมาบ้าง?
คุณชอบอะไร?
คุณต้องการอะไรให้แขกของเรา?
วรรณกรรม:
1. โปรแกรมการทำงาน กลุ่มพัฒนาการทั่วไปปฐมนิเทศเด็กอายุตั้งแต่ 5-6 ปี ปีการศึกษา 2560-2561
2. โปรแกรมการศึกษาทั่วไปของการศึกษาก่อนวัยเรียน "กำเนิดโรงเรียน"แก้ไขโดย N. E. Veraksa, T. S. Komarova, M. A. Vasilyeva; มอสโก, Mosaic-Sintez, 2013
สิ่งพิมพ์ที่เกี่ยวข้อง:
เรื่องย่อของ GCD ใน FEMP ในกลุ่มอาวุโส "การเดินทางสู่เทพนิยาย ลำดับที่นับได้ถึง 10 "การพัฒนาบทสรุปของ GCD สำหรับ FEMP ในกลุ่มอาวุโสตามมาตรฐานของมาตรฐานการศึกษาของรัฐบาลกลาง "การเดินทางสู่เทพนิยาย ลำดับที่นับได้ถึง 10 "นักการศึกษา: Belova
บทสรุปของ GCD ในวิชาคณิตศาสตร์ในกลุ่มอาวุโส "ลำดับการนับถึง 10 รูปทรงเรขาคณิต"เชิงนามธรรม กิจกรรมการศึกษา(GCD) ในกลุ่มอาวุโส ภารกิจ: การพัฒนาความรู้ความเข้าใจ: - ออกกำลังกายตามลำดับจนถึง 10; - ยึด
บทคัดย่อของบทเรียนเกี่ยวกับ FEMP ในกลุ่มอาวุโส "การเดินทางสู่เทพนิยาย ลำดับที่นับได้ถึง 10 "บทเรียนนามธรรมเกี่ยวกับ FEMP ในกลุ่มอาวุโส หัวข้อ: "การเดินทางสู่เทพนิยาย คะแนนลำดับสูงสุด 10 "รวบรวมและดำเนินการโดย Ostaeva T. U. วัตถุประสงค์: การรวมบัญชี
สรุปบทเรียนพัฒนาการทางคณิตศาสตร์กลุ่มกลาง “นับถึงหก หมายเลขและหมายเลข 6"สรุปหัวข้อการศึกษา "พัฒนาการทางปัญญา" ส่วน "พัฒนาการทางคณิตศาสตร์" วันที่ 02/02/2561 กลุ่ม: สื่อ เสร็จสิ้นโดย:.
เนื้อหาของโปรแกรม
พัฒนาทักษะการนับตามแบบและด้วยหูภายใน 10.
ในการรวมความสามารถในการเปรียบเทียบความสูงของวัตถุ 8 ชิ้นและจัดเรียงตามลำดับที่ลดลงและเพิ่มขึ้นให้ระบุผลลัพธ์ของการเปรียบเทียบกับคำว่า: สูงสุด, ต่ำกว่า, ต่ำกว่า ... ต่ำสุด (และในทางกลับกัน)
ฝึกความสามารถในการมองเห็นวัตถุรอบข้างในรูปแบบของรูปทรงเรขาคณิตที่คุ้นเคย
ใช้ความสามารถในการเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่กำหนดและระบุด้วยคำที่เหมาะสม: ไปข้างหน้า, ถอยหลัง, ซ้าย, ขวา
สื่อภาพการสอน
วัสดุสาธิต. ลูกบอล, ภาพนกหัวขวานกับกระต่าย, ค้อน, มุ้งลวด, ต้นคริสต์มาส, ภาพ "รอยเท้า" ตามจำนวนขั้นบันได, หีบ
เอกสารประกอบคำบรรยายต้นคริสต์มาสที่มีความสูงต่างกัน (8 ชิ้นสำหรับเด็กแต่ละคน) การ์ดแสดงรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ (ตามจำนวนเด็ก) การ์ดแสดงวงกลม 1 ถึง 10 วง ดินสอสี
หลักเกณฑ์
สถานการณ์ของเกม "ในป่า"
ครูชวนเด็กไปเที่ยวป่า เตือนว่าระหว่างทางอาจเจออุปสรรคต่างๆ เพื่อที่จะเอาชนะสิ่งเหล่านี้ เราต้องสามารถ: นับ, กำหนดรูปร่างของวัตถุ, ความสูง, ไปในทิศทางที่ถูกต้อง
ฉันเป็นส่วนหนึ่ง. แบบฝึกหัดเกม "นับต่อไป"
ครูพร้อมกับเด็ก ๆ ยืนเป็นวงกลมและอธิบายกฎของเกม: คุณต้องตั้งชื่อหมายเลขใด ๆ (สูงสุด 9) และส่งลูกบอลให้เพื่อนบ้านที่ตั้งชื่อหมายเลขตามหมายเลขที่มีชื่อ (7 .. . 8 เป็นต้น).
ส่วนที่สองแบบฝึกหัดเกม "เสียงแห่งป่า"
บนโต๊ะของเด็ก ๆ มีไพ่ที่วาดวงกลมตั้งแต่ 1 ถึง 10 วง
ครูให้เด็กดูภาพนกหัวขวานนั่งอยู่บนต้นไม้ (เด็ก ๆ ตั้งชื่อนกและบอกว่ามันมีประโยชน์อะไรบ้าง) จากนั้นเขาเสนอที่จะหลับตาและกำหนดว่านกหัวขวานเคาะต้นไม้กี่ครั้ง (ครูเคาะกระดานด้านหลังหน้าจอ) เด็ก ๆ เปิดตา แสดงการ์ดที่มีวงกลมจำนวนหนึ่งและอธิบายตัวเลือกของพวกเขา (เช่น: "ฉันเลือกการ์ดที่มีวงกลมเจ็ดวงเพราะนกหัวขวานเคาะต้นไม้เจ็ดครั้ง")
ครูค้นพบจากเด็ก ๆ ว่าใครสามารถเคาะในป่าได้และแสดงภาพกระต่ายที่เคาะตอไม้ด้วยอุ้งเท้า
ส่วนที่สามแบบฝึกหัดเกม "จัดเรียงต้นคริสต์มาสในแถว"
ครูเชิญชวนให้เด็ก ๆ จัดต้นคริสต์มาสเป็นแถวโดยเริ่มจากสูงสุดและลงท้ายด้วยต่ำสุด ก่อนหน้านี้เด็ก ๆ จำกฎในการจัดวางวัตถุตามลำดับ หลังจากเสร็จสิ้นภารกิจ พวกเขาพูดคุยเกี่ยวกับลำดับการจัดเรียงความสูงของต้นคริสต์มาส จากนั้นครูสามารถเชิญเด็ก ๆ ให้จัดต้นคริสต์มาสตามลำดับจากน้อยไปหามาก
ส่วนที่สี่แบบฝึกหัดเกม "ตามรอยพระยุคลบาท"
ครูวางแผ่นบนพื้นที่มีการวาดเส้น สุดทางเดิน เขาวางต้นคริสต์มาส จากนั้นร่วมกับเด็ก ๆ เขาเลือกผู้นำที่ทำตามคำแนะนำของครูและพบต้นคริสต์มาส เด็ก ๆ อธิบายทิศทางการเคลื่อนไหวของผู้นำ (ไปข้างหน้า 4 ก้าว ไปทางซ้าย 3 ก้าว ฯลฯ) ใต้ต้นคริสต์มาสผู้นำเสนอพบหีบด้วยความประหลาดใจ
ส่วนวีแบบฝึกหัดเกม "เครื่องประดับสำหรับต้นคริสต์มาส"
เด็ก ๆ หยิบไพ่ออกมาจากหีบซึ่งแสดงถึงรูปทรงเรขาคณิต
ครูเสนอให้ตั้งชื่อร่างและทำให้เสร็จเพื่อที่จะกลายเป็นของตกแต่งสำหรับต้นคริสต์มาส
เด็ก ๆ ดูภาพวาดและพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งที่พวกเขาวาด
"จำนวนและการนับภายใน 10"
เป้าหมาย:
* เสริมสร้างทักษะการนับภายใน 10 ในลำดับไปข้างหน้าและย้อนกลับ
* เพื่อสร้างความเข้าใจในความสัมพันธ์ของจำนวนที่อยู่ติดกัน (ภายใน 10);
* รวมลำดับวันในสัปดาห์และทักษะการนับลำดับ
* ปรับปรุงความสามารถในการเปรียบเทียบปริมาณโดยใช้เครื่องหมายอสมการ
* รวมความสามารถในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตบนระนาบ
* พัฒนาความคิดเชิงตรรกะ ความจำ ความสนใจ;
* ให้ความรู้ความเป็นอิสระความปรารถนาที่จะช่วยเหลือในช่วงเวลาที่ยากลำบาก
ความรู้สึกเห็นอกเห็นใจความสามารถในการฟังและทำงานให้เสร็จ
วัสดุ:
ลูกบอล, ไม้นับ, ตัวเลข 1-10, สมุดคัดลอก, ดินสอง่ายๆ
ความคืบหน้าของบทเรียน
(เด็ก ๆ ยืนเป็นครึ่งวงกลม)
เด็ก ๆ วันนี้จำนวนมาเยี่ยมเรา แต่ระหว่างทางพวกเขาทั้งหมดสับสนและตอนนี้พวกเขาหาที่ของพวกเขาไม่ได้ เราจะช่วยพวกเขาได้อย่างไร?(จำเป็นต้องจัดเรียงตัวเลขทีละตัวแล้วนับ) ขวา.
(เด็กออกไปทีละคน หยิบตัวเลข ตั้งชื่อและวางไว้ที่เดิม)
มาดูกันว่าคุณทายถูกหรือเปล่า คนหนึ่งเริ่มนับหนึ่ง อีกคนยังคงดำเนินต่อไป
(กำลังดำเนินการแบบฝึกหัด "นับต่อไป")
จำนวนที่มาเยี่ยมเรา?(สิบ). Dima โปรดนับตัวเลขจากซ้ายไปขวา ทำได้ดี. มาช่า โปรดนับเลขจากขวาไปซ้าย ทำได้ดี. นับจากซ้ายไปขวาเรียกว่าอะไร?(บัญชีรับตรง) และจากขวาไปซ้าย?(นับถอยหลัง).
เราจะใส่เลขอะไรระหว่างเลข 4 กับ 6(ห้า), 5 และ 7(หก),
2 และ 4(สาม), 3 และ 5(สี่). ทำได้ดี!
จำนวนที่มากกว่า 7 คูณ 1 คืออะไร(แปด) , หมายเลข 4 คูณ 1(ห้า) , หมายเลข 5 คูณ 1(หก). ดี!
ตอนนี้ฉันขอเชิญคุณยืนเป็นวงกลมและเล่นเกม "วันในสัปดาห์" "หมายเลขใด"
(เด็ก ๆ ยืนเป็นวงกลมครูโยนลูกบอลให้เด็กแล้วถามคำถามเด็กตอบโยนลูกบอลให้ครูถ้าเด็กพบว่าตอบยากครูขอให้เด็กคนอื่นช่วยโยน บอลให้เขา)
กี่วันในหนึ่งสัปดาห์?(เจ็ดวัน)
ตั้งชื่อพวกเขา(เด็ก ๆ ผลัดกันเรียกวันในสัปดาห์ส่งบอลให้กัน)
มีกี่วันทำงาน?(ห้าวัน)
ตั้งชื่อพวกเขา(เด็ก ๆ เรียกวันทำงานของสัปดาห์โดยส่งบอลให้กัน)
วันหยุดกี่วัน?(สองวัน)
ตั้งชื่อพวกเขา(เด็กเรียกส่งบอลให้กัน)
วันจันทร์คืออะไรและทำไม?(อันดับแรกเพราะเขายืนอยู่บนที่หนึ่ง
สถานที่)
วันอังคารคืออะไรและทำไม? เป็นต้น(ประการที่สองเพราะมันยืนอยู่บน
ที่สอง).
ตอนนี้โปรดมาที่โต๊ะ
(เด็กนั่งที่โต๊ะ)
คุณรู้สัญญาณความไม่เท่าเทียมกันอะไรบ้าง?("มากกว่า", "น้อยกว่า", "เท่ากับ") . เมื่อไหร่ที่เราใส่เครื่องหมายเท่ากับ?(เราใส่เครื่องหมาย "เท่ากับ" เมื่อจำนวนวัตถุหรือจำนวน เท่ากัน) . เมื่อเราใส่เครื่องหมาย "มากกว่า"(เมื่อปริมาณหนึ่งมากกว่าอีกปริมาณหนึ่ง) เราจะใส่เครื่องหมาย "น้อยกว่า" เมื่อใด(เมื่อปริมาณหนึ่งน้อยกว่าอีกปริมาณหนึ่ง) มีคอลัมน์ที่มีตัวเลขอยู่ข้างหน้าคุณ งานของคุณคือคุณต้องใส่เครื่องหมายอสมการ "มากกว่า", "น้อยกว่า" หรือ "เท่ากับ" ระหว่างตัวเลข
(เด็ก ๆ ปฏิบัติงานด้วยตัวเองครูเข้าหาเด็กแต่ละคนหากจำเป็นช่วยแก้ไขและชมเชย) ทำได้ดีมาก คุณทำได้ดีมากกับงานนี้
วางสมุดลอกและดินสอไว้ที่ขอบโต๊ะ ฉันแนะนำให้คุณเล่นเกม "อย่าทำผิด" เราจะเล่นกับไม้นับ เราฟังงาน:
วางสามเหลี่ยมจากแท่ง คุณต้องการไม้กี่อันและทำไม?(สามไม้เพราะสามเหลี่ยมมีสามด้าน) ขวา.
วางตาราง คุณต้องการไม้กี่อันและทำไม?(ไม้สี่ เพราะสี่เหลี่ยมมีสี่ด้านและด้านเท่ากันหมด) ใช่ ทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน
คุณต้องเพิ่มไม้กี่แท่งเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าและทำไม(ไม้สองอัน, สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านยาวสองด้าน, ด้านสั้นสองด้าน) . ทำได้ดี! นี่คือที่ที่บทเรียนของเราสิ้นสุดลง ขอบคุณมาก!
18. วิธีการสอนการนับเชิงปริมาณในกลุ่มอายุต่างๆ ขั้น เทคนิค และทักษะการนับ
การนับเป็นกิจกรรมที่มีเซตจำกัด. บัญชีประกอบด้วยส่วนประกอบโครงสร้าง:
วัตถุประสงค์ (เพื่อแสดงจำนวนรายการเป็นตัวเลข)
วิธีการบรรลุผล (กระบวนการนับประกอบด้วยชุดของการกระทำที่สะท้อนถึงระดับการพัฒนาของกิจกรรม)
ผลลัพธ์ (หมายเลขสุดท้าย): มีการนำเสนอความยากลำบากสำหรับเด็กในการบรรลุผลลัพธ์ของการนับ นั่นคือ ผลลัพธ์ การวางนัยทั่วไป การพัฒนาความสามารถในการตอบคำถาม "เท่าไหร่" ในคำพูดมากน้อยหนึ่งสองเหมือนกันเท่า ๆ กันมากกว่า ... เร่งกระบวนการทำความเข้าใจของเด็ก ๆ เกี่ยวกับความรู้เกี่ยวกับจำนวนสุดท้ายเมื่อทำการนับ
เมื่ออายุสามถึงหกขวบ เด็ก ๆ จะเชี่ยวชาญบัญชี. ในช่วงเวลานี้พวกเขา กิจกรรมทางคณิตศาสตร์หลักคือการนับในช่วงเริ่มต้นของการก่อตัวของกิจกรรมการนับ (ปีที่สี่ของชีวิต) เด็ก ๆ เรียนรู้ที่จะเปรียบเทียบชุดองค์ประกอบต่อองค์ประกอบโดยการซ้อนทับและนำไปใช้ นั่นคือพวกเขาเชี่ยวชาญสิ่งที่เรียกว่า "ขั้นตอนก่อนตัวเลข" ของการนับ (A. M. ลิวชิน่า). ต่อมา (ปีที่ห้าหรือเจ็ดของชีวิต) การเรียนรู้ที่จะนับก็เกิดขึ้นบนพื้นฐานของการปฏิบัติจริงและตรรกะกับชุดเท่านั้น
A. M. Leushina ตั้งใจแน่วแน่ หกขั้นตอนของการพัฒนากิจกรรมการนับในเด็ก ในกรณีนี้ สองขั้นตอนแรกคือการเตรียมการ ในช่วงเวลานี้ เด็ก ๆ จะเล่นกับชุดโดยไม่ใช้ตัวเลข ปริมาณประมาณโดยใช้คำว่า "มาก", "หนึ่ง", "ไม่มี", "มากกว่า - น้อยกว่า - เท่า ๆ กัน" ขั้นตอนเหล่านี้มีลักษณะเป็นตัวเลขย่อย
ขั้นตอนแรก สามารถมีความสัมพันธ์กับปีที่สองและสามของชีวิต เป้าหมายหลักของขั้นตอนนี้คือการทำความคุ้นเคยกับโครงสร้างของฉาก วิธีการหลักคือการเลือกองค์ประกอบแต่ละรายการในชุดและการรวบรวมชุดจากองค์ประกอบแต่ละรายการ เด็ก ๆ เปรียบเทียบชุดที่ตัดกัน: หลายและหนึ่ง
ระยะที่สอง ตัวเลขล่วงหน้าเช่นกัน อย่างไรก็ตาม ในช่วงเวลานี้ เด็ก ๆ จะเชี่ยวชาญบัญชีในชั้นเรียนพิเศษทางคณิตศาสตร์
เป้าหมายคือเพื่อสอนวิธีการเปรียบเทียบองค์ประกอบชุดที่อยู่ติดกันต่อองค์ประกอบ เช่น เปรียบเทียบชุดที่มีจำนวนองค์ประกอบต่างกันในหนึ่งองค์ประกอบ
วิธีการหลักๆ ได้แก่ การทับซ้อน การประยุกต์ การเปรียบเทียบ ผลจากกิจกรรมนี้ เด็กๆ ต้องเรียนรู้ที่จะสร้างความเท่าเทียมจากความไม่เท่าเทียมกันโดยเพิ่มองค์ประกอบหนึ่งเข้าไป นั่นคือ เพิ่มขึ้นหรือลบออก นั่นคือ การลดเซต
ขั้นตอนที่สาม มีความสัมพันธ์กับการศึกษาของเด็กในปีที่ห้าของชีวิต
เป้าหมายหลักคือการทำความคุ้นเคยกับการก่อตัวของตัวเลข
วิธีการทั่วไปของกิจกรรมคือการเปรียบเทียบเซตที่อยู่ติดกัน การสร้างความเท่าเทียมกันจากอสมการ
ผลลัพธ์คือคะแนนรวมที่ระบุด้วยตัวเลข ดังนั้นเด็กจึงเชี่ยวชาญในบัญชีก่อนแล้วจึงตระหนักถึงผลลัพธ์ - ตัวเลข
ขั้นตอนที่สี่ การเรียนรู้กิจกรรมการนับจะดำเนินการในปีที่หกของชีวิต ในขั้นนี้ เด็กๆ จะได้เรียนรู้ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนที่อยู่ติดกันของอนุกรมธรรมชาติ
ผลลัพธ์คือความเข้าใจในหลักการพื้นฐานของอนุกรมธรรมชาติ: ตัวเลขแต่ละตัวมีตำแหน่ง ตัวเลขที่ตามมาแต่ละตัวจะมากกว่าตัวเลขก่อนหน้าหนึ่งตัว และในทางกลับกัน ตัวเลขก่อนหน้าแต่ละตัวจะน้อยกว่าตัวเลขถัดไปหนึ่งตัว
ขั้นตอนที่ห้า การเรียนรู้ที่จะนับสอดคล้องกับปีที่เจ็ดของชีวิต ในขั้นตอนนี้ เด็ก ๆ จะเข้าใจบัญชีในกลุ่ม 2, 3, 5
ทำให้เด็กเข้าใจระบบเลขฐานสิบมากขึ้น นี่คือจุดที่การศึกษาของเด็กก่อนวัยเรียนมักจะสิ้นสุดลง
ขั้นตอนที่หก การพัฒนากิจกรรมการนับนั้นเกี่ยวข้องกับการเรียนรู้ระบบเลขฐานสิบของเด็ก ในปีที่เจ็ดของชีวิต เด็ก ๆ จะทำความคุ้นเคยกับการก่อตัวของตัวเลขในสิบวินาที เริ่มตระหนักถึงการเปรียบเทียบที่เกิดจากตัวเลขใด ๆ โดยอิงจากการเพิ่มหน่วย (เพิ่ม: і จำนวนต่อหน่วย) เข้าใจว่าสิบหน่วยเป็นหนึ่งสิบ. หากคุณเพิ่มอีกสิบหน่วยคุณจะได้รับสองสิบ ฯลฯ ความเข้าใจอย่างมีสติเกี่ยวกับระบบทศนิยมของเด็ก ๆ เกิดขึ้นในช่วงเรียน
งานทั้งหมดเกี่ยวกับการพัฒนากิจกรรมการนับเด็กก่อนวัยเรียนผ่านอย่างเคร่งครัด ตามข้อกำหนดของเนื้อหารายการในแต่ละกลุ่มอายุของโรงเรียนอนุบาลมีการระบุงานเพื่อพัฒนาตัวแทนทางคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาในเด็กโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการพัฒนากิจกรรมการนับตาม "โปรแกรมการศึกษาและการฝึกอบรมในโรงเรียนอนุบาล"
ในกลุ่มจูเนียร์ที่สองเริ่มดำเนินงานพิเศษเกี่ยวกับการก่อตัวของการเป็นตัวแทนทางคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา การพัฒนาทางคณิตศาสตร์เพิ่มเติมของเด็กขึ้นอยู่กับความสำเร็จในการรับรู้ครั้งแรกของความสัมพันธ์เชิงปริมาณและรูปแบบเชิงพื้นที่ของวัตถุจริง เด็กวัยหัดเดิน ไม่เรียนรู้ที่จะนับแต่จัดกรรมต่าง ๆ ด้วยวัตถุ, นำไปสู่การรวมบัญชีสร้างโอกาสในการสร้างแนวคิดของจำนวนธรรมชาติ
วัสดุโปรแกรมของกลุ่มจูเนียร์ที่สองถูก จำกัด ช่วงก่อนเรียนเลข.
ในเด็ก แนวคิดเกี่ยวกับความเป็นเอกฐานและความเป็นพหูพจน์จะเกิดขึ้นวัตถุและสิ่งของ ในกระบวนการของแบบฝึกหัดการรวมวัตถุเข้าด้วยกันและแยกส่วนทั้งหมดออกเป็นส่วน ๆ เด็ก ๆ จะเชี่ยวชาญความสามารถในการรับรู้อย่างเป็นเอกภาพในแต่ละวัตถุและกลุ่มโดยรวม ในอนาคตเมื่อทำความคุ้นเคยกับตัวเลขและคุณสมบัติของตัวเลข สิ่งนี้จะช่วยให้พวกเขาเชี่ยวชาญในองค์ประกอบเชิงปริมาณของตัวเลข
เด็กกำลังเรียนรู้ จัดกลุ่มทีละรายการ, ก จากนั้นในสองหรือสามสัญญาณ- สี รูปร่าง ขนาด วัตถุประสงค์ ฯลฯ หยิบวัตถุคู่ ในเวลาเดียวกัน เด็ก ๆ รับรู้ชุดของวัตถุที่ก่อตัวขึ้นในลักษณะหนึ่งเป็นหนึ่งเดียว นำเสนอทางสายตาและประกอบด้วยวัตถุชิ้นเดียว พวกเขาทำให้แน่ใจว่าวัตถุแต่ละชิ้นมีคุณสมบัติด้านคุณภาพทั่วไป (สีและรูปร่าง ขนาดและสี)
การจัดกลุ่มรายการ บนพื้นพัฒนาความสามารถในการเปรียบเทียบในเด็กเพื่อดำเนินการจำแนกประเภทเชิงตรรกะ จากการเข้าใจลักษณะเด่นเป็นคุณสมบัติของวัตถุในสมัยก่อน วัยก่อนเรียนเด็ก ๆ ก้าวไปสู่การเรียนรู้ชุมชนตามปริมาณ พวกเขาพัฒนาความเข้าใจที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นเกี่ยวกับตัวเลข
ในเด็ก ความคิดถูกสร้างขึ้นเกี่ยวกับเรื่องชุดที่หลากหลาย: หนึ่ง หลาย น้อย (แปลว่า หลาย). พวกเขาค่อยๆ เชี่ยวชาญความสามารถในการแยกแยะความแตกต่างระหว่างพวกเขา เปรียบเทียบ และแยกออกจากกันโดยอิสระในสภาพแวดล้อม
วิธีการและเทคนิคการฝึกอบรม
การศึกษาของเด็กกลุ่มจูเนียร์สวมใส่ ธรรมชาติที่มีประสิทธิภาพทางสายตา. เด็กได้รับความรู้ใหม่บนพื้นฐานของ การรับรู้โดยตรงเมื่อเขาปฏิบัติตามการกระทำของครู ฟังคำอธิบายและคำแนะนำของเขา และลงมือทำเนื้อหาการสอนด้วยตนเอง
ชั้นเรียนมักจะเริ่มต้น ด้วยองค์ประกอบของเกม ช่วงเวลาสุดเซอร์ไพรส์- การปรากฏตัวที่ไม่คาดคิดของของเล่น สิ่งของ การมาถึงของแขก ฯลฯ สิ่งนี้สร้างความสนใจและกระตุ้นเด็ก ๆ อย่างไรก็ตามเมื่อ ไฮไลท์คุณสมบัติเป็นครั้งแรกและที่สำคัญ มุ่งเน้นไปที่มันเด็ก, ช่วงเวลาของเกมอาจขาดหายไป
การอธิบายคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ดำเนินการ ขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบรายการโดดเด่นด้วยอย่างใดอย่างหนึ่ง คล้ายกันหรือ คุณสมบัติตรงกันข้าม(ยาว-สั้น กลม-ไม่กลม ฯลฯ). ถูกนำมาใช้ รายการ,ซึ่งเป็นผู้รู้ คุณสมบัติ ออกเสียงว่าที่เด็กคุ้นเคยโดยไม่มีรายละเอียดที่ไม่จำเป็นแตกต่างกัน ไม่เกิน 1-2 ป้าย.
ความแม่นยำในการรับรู้มีส่วนช่วย การเคลื่อนไหว (ท่าทางมือ)การวนแบบจำลองของรูปทรงเรขาคณิต (ตามแนวเส้น) ด้วยมือช่วยให้เด็กรับรู้รูปร่างของมันได้แม่นยำยิ่งขึ้น และจับมือ เช่น ผ้าพันคอ ริบบิ้น (เมื่อเทียบความยาว) - เพื่อสร้างอัตราส่วนของวัตถุอย่างแม่นยำ บนพื้นฐานนี้.
เด็ก สอนให้ระบุและเปรียบเทียบคุณสมบัติที่เป็นเนื้อเดียวกันของสิ่งต่าง ๆ อย่างสม่ำเสมอ. (คืออะไร สีอะไร ขนาดอะไร) การเปรียบเทียบขึ้นอยู่กับวิธีการเปรียบเทียบที่ใช้งานได้จริง: การซ้อนทับหรือการประยุกต์
ให้ความสำคัญเป็นอย่างยิ่ง งานของเด็กด้วยเนื้อหาการสอน. เด็กวัยหัดเดินสามารถดำเนินการที่ค่อนข้างซับซ้อนในลำดับที่แน่นอนได้แล้ว (กำหนดวัตถุบนรูปภาพ การ์ดตัวอย่าง ฯลฯ) อย่างไรก็ตาม, ถ้าลูกทำงานไม่เสร็จ,ทำงานไม่ได้ผล,มัน สูญเสียความสนใจอย่างรวดเร็วเหนื่อยและฟุ้งซ่านจากการทำงาน พิจารณาตามนี้ครับอาจารย์ ให้ตัวอย่างวิธีใหม่ๆ ในการทำสิ่งต่างๆ แก่เด็กๆ
ขอเตือน ข้อผิดพลาดที่เป็นไปได้, เขา แสดง วิธีการทำงานทั้งหมดและอธิบายรายละเอียดลำดับของการกระทำในเวลาเดียวกัน คำอธิบายควรมีความชัดเจน ชัดเจน เฉพาะเจาะจงอย่างยิ่ง ในระดับที่เข้าถึงได้สำหรับการรับรู้ของเด็กเล็ก หากครูรีบพูดเด็ก ๆ จะไม่เข้าใจเขาและฟุ้งซ่าน ครูสาธิตวิธีการดำเนินการที่ซับซ้อนที่สุด 2-3 ครั้ง แต่ละครั้งจะดึงความสนใจของเด็กไปสู่รายละเอียดใหม่ เฉพาะการสาธิตซ้ำและการตั้งชื่อวิธีการดำเนินการเดียวกันในสถานการณ์ต่างๆ ที่มีการเปลี่ยนแปลงสื่อภาพเท่านั้นที่อนุญาตให้เด็กเรียนรู้ได้
ในระหว่างการทำงานครูไม่เพียง ชี้ให้เห็นข้อผิดพลาดของเด็ก แต่ยังหาสาเหตุของพวกเขาด้วย. ข้อผิดพลาดทั้งหมดได้รับการแก้ไขโดยตรงในการดำเนินการด้วยเนื้อหาการสอน คำอธิบายไม่ควรเป็นการก้าวก่ายคำพูด ในบางกรณี ข้อผิดพลาดของเด็กจะได้รับการแก้ไขโดยไม่มีคำอธิบายเลย (“หยิบอันนี้ไว้ในมือขวา! วางแถบนี้ไว้ข้างบน จะเห็นว่ายาวกว่านี้!” ฯลฯ) เมื่อเด็กเรียนรู้วิธีปฏิบัติแล้ว ไม่ต้องแสดงให้ดู
เด็กเล็กเป็นมาก ซึมซับเนื้อหาที่รับรู้ทางอารมณ์ได้ดีขึ้น. การท่องจำของพวกเขามีลักษณะโดยไม่ได้ตั้งใจ ดังนั้นจึงใช้กันอย่างแพร่หลายในห้องเรียน เทคนิคการเล่นเกมและเกมการสอน. มีการจัดระเบียบในลักษณะที่ถ้าเป็นไปได้ เด็กทุกคนจะมีส่วนร่วมในการกระทำในเวลาเดียวกัน และพวกเขาไม่ต้องรอถึงตาของพวกเขา มีเกมที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวอย่างคล่องแคล่ว: การเดินและการวิ่ง อย่างไรก็ตาม การใช้ เทคนิคการเล่น, ครู ไม่อนุญาตให้เด็กหันเหความสนใจจากหลัก(แม้ว่าจะเป็นระดับประถมศึกษา แต่เป็นผลงานทางคณิตศาสตร์)
ความสัมพันธ์เชิงพื้นที่และเชิงปริมาณสามารถสะท้อนได้ในขั้นตอนนี้ ด้วยคำพูดเท่านั้น. ทั้งหมด โหมดใหม่ของการกระทำหลอมรวมโดยเด็กแต่ละคน ทรัพย์สินจัดสรรใหม่ คงที่ในคำที่แน่นอน. ครูออกเสียงคำใหม่ช้าๆ เน้นเสียงสูงต่ำ เด็กทุกคนพร้อมกัน (ร้องพร้อมกัน) ทำซ้ำ
ยากที่สุดสำหรับเด็กวัยหัดเดินคือ การสะท้อนคำพูดของความเชื่อมโยงและความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์เนื่องจากต้องใช้ความสามารถในการสร้างประโยคที่ไม่ง่ายเท่านั้น แต่ยังรวมถึงประโยคที่ซับซ้อนโดยใช้คำคุณศัพท์ A และคำเชื่อม I ก่อนอื่นคุณต้องถามคำถามเสริมกับเด็ก ๆ จากนั้นขอให้พวกเขาบอกคุณทุกอย่างพร้อมกัน ตัวอย่างเช่น: มีก้อนกรวดกี่ก้อนบนแถบสีแดง? มีก้อนกรวดกี่ก้อนบนแถบสีน้ำเงิน? ตอนนี้บอกฉันทันทีเกี่ยวกับก้อนกรวดบนแถบสีน้ำเงินและสีแดง ที่รัก นำไปสู่การสะท้อนความเชื่อมโยง: มีก้อนกรวดก้อนหนึ่งบนแถบสีแดง และก้อนกรวดจำนวนมากบนแถบสีน้ำเงิน อาจารย์ยกตัวอย่างคำตอบดังกล่าว ถ้าเด็กพบว่ามันยาก ครูสามารถเริ่มต้นวลีคำตอบ และเด็กจะทำมันให้เสร็จ
เพื่อให้เด็กเข้าใจวิถีแห่งการกระทำพวกเขาได้รับการเสนอให้พูดในระหว่างการทำงานว่าพวกเขากำลังทำอะไรและอย่างไร และเมื่อการกระทำนั้นเชี่ยวชาญแล้ว ก่อนเริ่มงาน ให้ตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับอะไรและทำอย่างไร (ต้องทำอะไรเพื่อดูว่ากระดานไหนกว้างกว่ากัน จะรู้ได้อย่างไรว่าเด็กมีดินสอเพียงพอหรือไม่) มีการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างคุณสมบัติของสิ่งของและการกระทำที่เปิดเผย ในเวลาเดียวกันครูไม่อนุญาตให้ใช้คำที่เด็กไม่มีความหมาย
ในขั้นตอนของการปฏิบัติต่าง ๆ กับมวลรวมเด็ก ๆ เรียนรู้และใช้คำและสำนวนง่าย ๆ ในการพูดแสดงถึงระดับของการแสดงเชิงปริมาณ: หลาย, หนึ่ง, ทีละคน, ไม่เลย (ไม่มีเลย), น้อย, เหมือนกัน, เหมือนกัน (สี, รูปร่าง), เหมือนกัน, เท่า ๆ กัน; มากเท่ากับ; มากกว่า; น้อยกว่า; แต่ละอย่าง
ดังนั้น ในวัยอนุบาลในช่วงการเรียนรู้ก่อนตัวเลขเด็ก ๆ จะเชี่ยวชาญวิธีการเปรียบเทียบ (การซ้อนทับ, แอปพลิเคชัน, การจับคู่) ซึ่งเป็นผลมาจากความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่เข้าใจ: "มากกว่า", "น้อยกว่า", "เท่ากัน" บนพื้นฐานนี้ ความสามารถในการระบุลักษณะเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณของชุดวัตถุ เพื่อดูลักษณะทั่วไปและความแตกต่างของวัตถุตามลักษณะที่เลือก
โปรแกรมกลุ่มกลางกำกับ เพื่อการพัฒนาต่อไป การเป็นตัวแทนทางคณิตศาสตร์ในเด็ก
หนึ่ง ของงานหลักของโปรแกรมการศึกษาของเด็กปีที่ 5 ของชีวิตประกอบด้วย ในการก่อตัวของความสามารถในการนับการพัฒนาทักษะที่เหมาะสมและบนพื้นฐานนี้ การพัฒนาแนวคิดเรื่องจำนวน.
เกิดขึ้นตั้งแต่อายุก่อนวัยเรียน (2-4 ปี)ความสามารถในการวิเคราะห์ชุดของวัตถุในแง่ของจำนวนเพื่อดูลำดับและความแตกต่างในแง่ของลักษณะเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณแนวคิดเรื่องความเท่าเทียมกันและความไม่เท่าเทียมกันของกลุ่มวิชาความสามารถในการตอบคำถาม "เท่าไหร่? " (เหมือนกันที่นี่มากกว่าที่นั่น) คือ พื้นฐานสำหรับการเรียนรู้บัญชี.
วัยอนุบาลตอนกลาง(ปีที่ห้าของชีวิต) ในกระบวนการเปรียบเทียบวัตถุสองกลุ่มโดยเน้นคุณสมบัติรวมถึงการนับในเด็ก มีการสร้างตัวแทน:
เกี่ยวกับจำนวนช่วยให้สามารถประเมินปริมาณทั้งหมดได้อย่างแม่นยำพวกเขาเชี่ยวชาญเทคนิคและกฎสำหรับการนับวัตถุเสียงการเคลื่อนไหว (ภายใน 5);
เกี่ยวกับชุดตัวเลขตามธรรมชาติ (ลำดับ, ตำแหน่งของตัวเลข) พวกเขาได้รับการแนะนำให้รู้จักกับการก่อตัวของตัวเลข (ภายใน 5) ในกระบวนการเปรียบเทียบวัตถุสองชุดและเพิ่มหรือลดหนึ่งในนั้น
ให้ความสนใจกับการเปรียบเทียบชุดของวัตถุด้วยจำนวนองค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบ (ทั้งที่ไม่มีการนับและร่วมกับการนับ) การทำให้ชุดที่เท่ากันซึ่งแตกต่างกันในองค์ประกอบเดียว การสร้างความสัมพันธ์ของความสัมพันธ์ "มากกว่า - น้อยกว่า" (หากมีหมีน้อยลง แล้วมีกระต่ายมากขึ้น);
เด็ก ๆ มีความสามารถในการนับวัตถุ เสียง การเคลื่อนไหว ตอบคำถาม "เท่าไหร่" เรียนรู้ที่จะกำหนดลำดับของวัตถุ (ที่หนึ่ง สุดท้าย ห้า) ตอบคำถาม "ซึ่ง" เช่น ใช้บัญชีเชิงปริมาณและบัญชีลำดับ
เด็กพัฒนาความสามารถในการทำซ้ำชุดนับวัตถุตามรูปแบบตามจำนวนที่กำหนดจากจำนวนที่มากขึ้น จดจำตัวเลข ความคิดของจำนวนเป็น พื้นดินทั่วไปชุดที่หลากหลาย (วัตถุ เสียง) พวกเขาตรวจสอบให้แน่ใจว่าจำนวนนั้นไม่ขึ้นกับลักษณะที่ไม่มีนัยสำคัญ (เช่น สี พื้นที่ว่าง ขนาดของวัตถุ ฯลฯ) ใช้วิธีการต่างๆ เพื่อให้ได้จำนวนกลุ่มที่เท่ากันและไม่เท่ากันในจำนวน และเรียนรู้ เพื่อดูเอกลักษณ์ (เอกลักษณ์) สรุปตามจำนวนรายการของชุด (หมายเลขเดียวกัน, สี่, ห้า, หมายเลขเดียวกัน, i.e. number)
ความคิดถูกสร้างขึ้นเกี่ยวกับตัวเลขห้าตัวแรกของอนุกรมธรรมชาติ (ลำดับของพวกมัน ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนที่อยู่ติดกัน: มากกว่า น้อยกว่า) ทักษะต่างๆ ได้รับการพัฒนาเพื่อใช้พวกมันในสถานการณ์ต่างๆ ในชีวิตประจำวันและในเกม
เรียนรู้ที่จะนับภายใน 5. การสอนการนับควรช่วยให้เด็กเข้าใจจุดประสงค์ของกิจกรรมนี้ (เพียงการนับวัตถุเท่านั้น คุณก็สามารถตอบคำถามได้อย่างถูกต้องว่าจำนวนเท่าไร) และเชี่ยวชาญในความหมายของมัน: การตั้งชื่อตัวเลขตามลำดับและสัมพันธ์กับแต่ละองค์ประกอบในกลุ่ม เป็นเรื่องยากสำหรับเด็กวัยสี่ขวบที่จะเรียนรู้ทั้งสองด้านของกิจกรรมนี้ในเวลาเดียวกัน ดังนั้นในกลุ่มกลาง การเรียนรู้ที่จะนับแนะนำให้ดำเนินการในสองขั้นตอน
ในระยะแรกซึ่งเป็นรากฐาน การเปรียบเทียบขนาดของสองกลุ่มรายการสำหรับเด็ก เปิดเผยวัตถุประสงค์กิจกรรมนี้ ( ค้นหาหมายเลขสุดท้าย). พวกเขาได้รับการสอนให้แยกความแตกต่างระหว่างกลุ่มของวัตถุในองค์ประกอบ 1 และ 2, 2 และ 3 และตั้งชื่อหมายเลขสุดท้ายตามคะแนนของครู "การทำงานร่วมกัน" ดังกล่าวดำเนินการในสองบทเรียนแรก
เปรียบเทียบ 2 กลุ่มวิชาซึ่งอยู่ในแถวคู่ขนานกัน 2 แถว แถวหนึ่งเรียงกัน เด็ก ๆ จะเห็นว่ากลุ่มใดมีวัตถุมากกว่า (น้อยกว่า) หรือแบ่งเท่ากันทั้งสองอย่าง พวกเขากำหนดความแตกต่างเหล่านี้ด้วยคำที่เป็นตัวเลขและตรวจสอบให้แน่ใจ: ในกลุ่มมีจำนวนวัตถุเท่ากันจำนวนของพวกเขาจะถูกระบุด้วยคำเดียวกัน (วงกลมสีแดง 2 วงและวงกลมสีน้ำเงิน 2 วง) พวกเขาเพิ่ม (ลบ) 1 วัตถุ พวกเขากลายเป็นมากขึ้น ( น้อยกว่า) และกลุ่มก็แทนด้วยคำใหม่
เด็กเริ่มเข้าใจว่า แต่ละหมายเลขแสดงถึงจำนวนเงินที่แน่นอนของค่อยๆ สร้างการเชื่อมต่อระหว่างตัวเลข (2 > 1, 1 < 2 и т. д.).
จัดการเปรียบเทียบ 2 ประชากรวิชาหนึ่งในนั้นมี 1 วิชามากกว่าอีกวิชาหนึ่งคือครู นับวัตถุและ ดึงดูดความสนใจเด็ก ในผลรวม. ก่อนอื่นเขาจะค้นหาว่ารายการใดมีขนาดใหญ่กว่า (น้อยกว่า) จากนั้นจึงหาจำนวนที่มากกว่าซึ่งมีขนาดเล็กกว่า พื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบตัวเลขให้บริการ ความแตกต่างเด็ก กำหนดขนาด(กลุ่มของ) วัตถุและ ชื่อของพวกเขาเป็นตัวเลข
สำคัญเพื่อให้ลูกหลานได้เห็น ไม่ใช่แค่วิธีที่คุณจะได้หมายเลขถัดไป (n+1)แต่ยังวิธีการได้รับ หมายเลขก่อนหน้า: 1 ใน 2, 2 ใน 3 เป็นต้น (n - 1) ครูอาจเพิ่มกลุ่มโดยเพิ่ม 1 รายการ จากนั้นลดขนาดโดยลบ 1 รายการออกจากกลุ่ม ทุกเวลา การค้นหาว่ารายการใดมากซึ่งน้อย, ไป ในการเปรียบเทียบตัวเลข. เขาสอนเด็ก ๆ ให้ระบุไม่เพียง แต่จำนวนที่มากกว่าเท่านั้น แต่ยังรวมถึงจำนวนที่น้อยกว่าด้วย (2> 1, 1<2, 3>2, 2<3 и т. д.). Отношения "มากน้อย" เสมอที่พิจารณา ในการเชื่อมต่อซึ่งกันและกัน. ในการทำงานครูเน้นย้ำอยู่เสมอ: เพื่อหาจำนวนวัตถุทั้งหมดคุณต้องนับพวกมัน
เน้นความสนใจของเด็ก ในผลรวมครูมาพร้อมกับการตั้งชื่อ ท่าทางทั่วไป(หมุนรอบกลุ่มวัตถุด้วยมือ) และชื่อ(เช่นออกเสียงชื่อรายการเอง) ในกระบวนการนับจะไม่มีการตั้งชื่อตัวเลข (1, 2, 3 - เพียง 3 เห็ด)
เด็กได้รับการส่งเสริม ชื่อและการแสดง,โดยที่ 1, ที่ 2, ที่ 3 รายการซึ่งทำหน้าที่จัดตั้ง เชื่อมโยงเชื่อมโยงระหว่างกลุ่ม, มี 1, 2, 3 รายการ และสอดคล้องกัน คำที่เป็นตัวเลข
ความสนใจที่ดีให้ การสะท้อนคำพูดของเด็กเกี่ยวกับผลการเปรียบเทียบมวลรวมวัตถุและตัวเลข ("มีตุ๊กตาทำรังมากกว่าไก่ตัวผู้ มีไก่ตัวผู้น้อยกว่าตุ๊กตาทำรัง 2 ตัวมากกว่า และ 1 ตัวน้อยกว่า 2 ตัวมากกว่า 1 ตัว 1 ตัวน้อยกว่า 2")
ในขั้นตอนที่สองต้นแบบเด็ก การดำเนินการนับ. หลังจากที่เด็ก ๆ เรียนรู้ที่จะแยกแยะระหว่างชุด (กลุ่ม) ที่มี 1 และ 2, 2 และ 3 วัตถุและเข้าใจว่าจะตอบคำถามเท่าไร? เป็นไปได้ โดยการนับวัตถุเท่านั้น พวกเขาจะได้รับการสอน ให้นับวัตถุภายใน 3 แล้ว 4 และ 5
จากบทเรียนแรกการคำนวณควรมีโครงสร้างในลักษณะที่ เพื่อให้เด็กเข้าใจวิธีการสร้างหมายเลขที่ตามมา (ก่อนหน้า) แต่ละรายการ เช่น หลักการทั่วไปในการสร้างอนุกรมธรรมชาติ. ดังนั้นการแสดงการก่อตัวของหมายเลขถัดไปแต่ละรายการจึงนำหน้าด้วยการทำซ้ำของวิธีการรับหมายเลขก่อนหน้า
การเปรียบเทียบลำดับของตัวเลข 2-3 ตัวเพื่อแสดงให้เด็กเห็นว่า จำนวนธรรมชาติใด ๆ ที่มากกว่าหนึ่งและน้อยกว่าอีก "เพื่อนบ้าน" (3 < 4 < 5), разумеется, ยกเว้นหนึ่งน้อยกว่าที่ไม่มีไม่มีจำนวนธรรมชาติ ในอนาคตบนพื้นฐานนี้ เด็ก ๆ จะเข้าใจทฤษฎีสัมพัทธภาพของแนวคิด "มากขึ้น" "น้อยลง"
พวกเขาต้องเรียนรู้ แปลงชุดอย่างอิสระรายการ เช่น ตัดสินใจว่าจะทำอย่างไรให้ของเท่ากัน สิ่งที่ต้องทำเพื่อให้ (เหลือ) 3 รายการแทนที่จะเป็น 2 (แทนที่จะเป็น 4) เป็นต้น
ใน กลุ่มกลาง พัฒนาทักษะการคำนวณ. ครูแสดงและอธิบายเทคนิคการนับซ้ำ ๆ สอนเด็ก ๆ ให้นับวัตถุด้วยมือขวาจากซ้ายไปขวา ในขั้นตอนการนับให้ชี้ไปที่วัตถุตามลำดับสัมผัสด้วยมือของคุณ ตั้งชื่อตัวเลขสุดท้าย ทำท่าทางทั่วไป วนกลุ่มวัตถุด้วยมือของคุณ
เด็กมักจะ พบว่าเป็นการยากที่จะตกลงตัวเลขกับคำนาม(ตัวเลขจะถูกแทนที่ด้วยคำว่าครั้ง) ครูเลือกสิ่งของที่เป็นเพศชาย เพศหญิง และเพศชายสำหรับการนับ (เช่น ภาพสีของแอปเปิ้ล ลูกพลัม ลูกแพร์) และแสดงให้เห็นว่าคำ 1, 2 เปลี่ยนไปอย่างไรขึ้นอยู่กับรายการที่จะนับ เด็กนับ: "หนึ่ง สอง สาม" ครูหยุดเขา หยิบหมีขึ้นมาหนึ่งตัวแล้วถามว่า "ฉันมีหมีกี่ตัว" - "หมีตัวเดียว" - เด็กตอบ "ถูกต้องหมีหนึ่งตัวคุณไม่สามารถพูดว่า "หมีครั้งเดียว" และคุณต้องนับแบบนี้: หนึ่งสอง ... "
เพื่อรวบรวมทักษะการนับใช้แล้ว แบบฝึกหัดจำนวนมาก. แบบฝึกหัดในบัญชีควรอยู่ในเกือบทุกบทเรียนจนถึงสิ้นปีการศึกษา เพื่อสร้างข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการนับอย่างอิสระ พวกเขาเปลี่ยนเนื้อหาการนับ สภาพแวดล้อมในห้องเรียน การทำงานเป็นทีมแบบอื่นกับงานอิสระของเด็กที่มีผลประโยชน์ และเทคนิคที่หลากหลาย มีการใช้แบบฝึกหัดเกมที่หลากหลายรวมถึงเกมที่ไม่เพียง แต่รวมความสามารถในการนับวัตถุเท่านั้น แต่ยังสร้างแนวคิดเกี่ยวกับรูปร่างขนาดและช่วยในการพัฒนาการวางแนวในอวกาศ การนับมีความเกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบขนาดของวัตถุ โดยมีรูปทรงเรขาคณิตที่โดดเด่นและเน้นคุณลักษณะของวัตถุนั้น พร้อมคำนิยามของทิศทางเชิงพื้นที่ (ซ้าย ขวา หน้า หลัง)
เด็ก ๆ จะได้รับการเสนอเพื่อค้นหาวัตถุจำนวนหนึ่งในสิ่งแวดล้อม ขั้นแรก เด็กจะได้รับตัวอย่าง (การ์ด) เขากำลังมองหาของเล่นหรือสิ่งต่าง ๆ ให้มากที่สุดเท่าที่มีวงกลมบนการ์ด ต่อมาเด็ก ๆ เรียนรู้ที่จะปฏิบัติตามคำเท่านั้น ("ค้นหาของเล่น 4 ชิ้น") เมื่อทำงานกับเอกสารประกอบคำบรรยายต้องคำนึงถึงว่าเด็ก ๆ ยังไม่ทราบวิธีนับวัตถุ งานจะได้รับในตอนแรกซึ่งต้องการให้สามารถนับได้ แต่ไม่สามารถนับได้
การสมัครบัญชีใน ประเภทต่างๆกิจกรรมสำหรับเด็ก.
การสอนการนับไม่ควรจำกัดเฉพาะการทำแบบฝึกหัดอย่างเป็นทางการในห้องเรียน ครูควรพยายามทำให้แน่ใจว่าเด็ก ๆ จะใช้บัญชีนี้ในทุก ๆ ที่ และจำนวนพร้อมกับลักษณะเชิงปริมาณและเชิงพื้นที่ของวัตถุต่าง ๆ จะช่วยให้เด็ก ๆ สำรวจความเป็นจริงโดยรอบได้ดีขึ้น
ครูใช้และสร้างสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตและเกมอย่างต่อเนื่องซึ่งต้องการให้เด็กใช้ทักษะการนับ ตัวอย่างเช่นในเกมที่มีตุ๊กตาเด็ก ๆ จะรู้ว่ามีอาหารเพียงพอสำหรับรับแขกเสื้อผ้าสำหรับเก็บตุ๊กตาสำหรับเดินเล่น ฯลฯ ในเกม "ร้านค้า" พวกเขาใช้บัตรใบเสร็จซึ่งมีวัตถุหรือวงกลมจำนวนหนึ่ง ถูกวาด ครูแนะนำแอตทริบิวต์ที่เหมาะสมทันทีและกระตุ้นการดำเนินการของเกม รวมถึงการนับและการนับวัตถุ
ในชีวิตประจำวันมักมีสถานการณ์ที่ต้องใช้การนับ: ตามคำแนะนำของครู เด็ก ๆ จะรู้ว่าจะมีประโยชน์หรือสิ่งต่าง ๆ เพียงพอสำหรับเด็กที่นั่งที่โต๊ะเดียวกัน (กล่องดินสอ จานรองแก้ว จาน ฯลฯ ) . เด็ก ๆ นับของเล่นที่พวกเขาเอาไปเดินเล่น กลับบ้านตรวจดูว่าเก็บของเล่นครบไหม พวกชอบที่จะนับสิ่งของที่พวกเขาพบระหว่างทาง
เรียนรู้ที่จะนับ พร้อมด้วยบทสนทนากับลูกเรื่องการแต่งตั้ง การลงบัญชี ในกิจกรรมต่างๆ ในความพยายามที่จะเพิ่มพูนความคิดของเด็กเกี่ยวกับความหมายของการนับ ครูอธิบายให้พวกเขาฟังว่าทำไมผู้คนถึงคิดว่าพวกเขาต้องการรู้เมื่อพวกเขานับวัตถุ เขาแนะนำให้เด็ก ๆ ดูว่าพ่อแม่ปู่ย่าตายายคิดอย่างไร
ดังนั้น, ในกลุ่มกลางภายใต้อิทธิพลของการฝึกอบรมกิจกรรมการนับจะเกิดขึ้นความสามารถในการนับชุดวัตถุต่างๆในเงื่อนไขและความสัมพันธ์ที่แตกต่างกัน
ในกลุ่มผู้สูงอายุโปรแกรมมีวัตถุประสงค์เพื่อขยาย เจาะลึก และสรุปแนวคิดทางคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาในเด็ก พัฒนากิจกรรมการนับเพิ่มเติม
- ต่อไปงาน ในการก่อตัวของความคิดเกี่ยวกับจำนวน(ลักษณะเชิงปริมาณ) ของเซต วิธีสร้างตัวเลข การหาปริมาณโดยการวัด
เด็ก เชี่ยวชาญเทคนิคการนับวัตถุ เสียง การเคลื่อนไหวด้วยการสัมผัสภายใน 10, กำหนดจำนวนของมาตรการตามเงื่อนไขเมื่อทำการวัดวัตถุขยาย, ปริมาตรของของเหลว, มวลของสารจำนวนมาก;
เด็ก เรียนรู้การสร้างตัวเลขโดยการเพิ่มหรือลดจำนวนที่กำหนดทีละหนึ่ง, เกลี่ยชุดตามจำนวนรายการขึ้นอยู่กับความแตกต่างเชิงปริมาณใน 1, 2 และ 3 องค์ประกอบ เช่นเดียวกับกลุ่มกลางเด็ก นับจำนวนวัตถุตามจำนวนหรือรูปแบบที่กำหนด(ตัวเลข, การ์ด) หรือมากกว่า (น้อยกว่า) ต่อหน่วย, แบบฝึกหัดในการสรุปจำนวนวัตถุของชุดเฉพาะจำนวนหนึ่งที่แตกต่างกันในลักษณะเชิงพื้นที่และเชิงคุณภาพ (รูปร่าง, ตำแหน่ง, ทิศทางของการนับ, ฯลฯ) ตามการรับรู้โดย เครื่องวิเคราะห์ต่างๆ
เพื่อเตรียมความพร้อมในการนับกลุ่มของเด็ก สอนความสามารถในการแยกมวลรวมใน 4, 6, 8, 9, 10 รายการในกลุ่ม 2, 3, 4, 5 รายการ กำหนดจำนวนกลุ่มและจำนวนของแต่ละรายการ;
เด็ก ทำความคุ้นเคยกับองค์ประกอบเชิงปริมาณของตัวเลขจากหน่วยภายใน 5 บนวัตถุเฉพาะและในกระบวนการวัดซึ่งอธิบายและสรุปความคิดของตัวเลข, หน่วย, สถานที่ของตัวเลขในชุดตัวเลขตามธรรมชาติ
- ต่อไปการศึกษาของเด็ก ความแตกต่างระหว่างค่าเชิงปริมาณและค่าลำดับของจำนวนพัฒนาทักษะเพื่อใช้การนับเชิงปริมาณและการเรียงลำดับในกิจกรรมภาคปฏิบัติ
ระหว่างการเปรียบเทียบเซตกับตัวเลขนะเด็กๆ เรียนรู้ตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 9, พวกเขา เรียนรู้ที่จะเชื่อมโยงพวกเขากับตัวเลข การแยกแยะ การใช้ในเกม
วิธีการและเทคนิคการสอนบัญชี
การทำซ้ำของอดีต. ในกลุ่มกลาง เด็ก ๆ ได้รับการสอนให้นับวัตถุภายใน 5 การรวมความคิดและวิธีการดำเนินการที่เกี่ยวข้องเป็นพื้นฐานสำหรับการพัฒนากิจกรรมการนับต่อไป
การเปรียบเทียบสองชุดที่มีจำนวนวัตถุเท่ากันและไม่เท่ากัน (มากกว่าหรือน้อยกว่า 1) ภายใน 5 ช่วยให้คุณเตือนเด็ก ๆ ว่าจำนวนของส้นแรกเกิดขึ้นได้อย่างไร เพื่อให้เด็กเข้าใจถึงความหมายของการนับและวิธีการเปรียบเทียบวัตถุแบบชิ้นต่อชิ้นของสองกลุ่มแบบหนึ่งต่อหนึ่งเพื่อชี้แจงความสัมพันธ์ "เท่ากัน", "ไม่เท่ากัน", "มากกว่า", "น้อยกว่า" งานได้รับมอบหมายให้เกลี่ยมวลรวม ("นำถ้วยมาเยอะ ๆ เพื่อให้ตุ๊กตามีเพียงพอและไม่มีถ้วยเพิ่ม" เป็นต้น)
ให้ความสนใจอย่างมากในการเสริมสร้างทักษะการนับ เด็กได้รับการสอนให้นับวัตถุจากซ้ายไปขวา ชี้ไปที่วัตถุตามลำดับ เห็นด้วยกับตัวเลขที่มีนามเป็นเพศและจำนวน ตั้งชื่อผลลัพธ์ของการนับ หากเด็กคนใดคนหนึ่งไม่เข้าใจค่าสุดท้ายของหมายเลขสุดท้ายที่เรียกว่าเมื่อทำการนับ เขาจะถูกเชิญให้หมุนวัตถุที่นับด้วยมือของเขา ท่าทางทั่วไปที่เป็นวงกลมช่วยให้เด็กเชื่อมโยงตัวเลขสุดท้ายกับวัตถุทั้งชุด แต่ในการทำงานกับเด็กอายุ 5 ขวบนั้นไม่จำเป็นอีกต่อไป ขณะนี้สามารถเสนอให้เด็ก ๆ นับสิ่งของในระยะไกลอย่างเงียบ ๆ นั่นคือกับตัวเอง
เด็ก ๆ จะได้รับการเตือนถึงวิธีการนับเสียงและวัตถุด้วยการสัมผัส พวกเขาสร้างการเคลื่อนไหวจำนวนหนึ่งในรูปแบบและจำนวนที่ระบุ
นับภายใน 10ในการรับหมายเลขของส้นที่สองและเรียนรู้ที่จะนับได้ถึง 10 จะใช้วิธีการคล้ายกับที่ใช้ในกลุ่มกลางเพื่อรับหมายเลขของส้นแรก
การก่อตัวของตัวเลขแสดงให้เห็นบนพื้นฐานของการเปรียบเทียบวัตถุสองชุด. เด็กต้องเข้าใจหลักการของการได้รับแต่ละหมายเลขที่ตามมาจากหมายเลขก่อนหน้าและหมายเลขก่อนหน้าจากหมายเลขถัดไป (n + 1) ในเรื่องนี้ ขอแนะนำให้รับ 2 หมายเลขใหม่อย่างต่อเนื่องในบทเรียนเดียว เช่น 6 และ 7 เช่นเดียวกับในกลุ่มกลาง การแสดงการก่อตัวของแต่ละหมายเลขถัดไปจะนำหน้าด้วยการทำซ้ำว่าหมายเลขก่อนหน้าเป็นอย่างไร ได้รับ ดังนั้นจะมีการเปรียบเทียบอย่างน้อย 3 หมายเลขติดต่อกันเสมอ บางครั้งเด็ก ๆ จะสับสนกับตัวเลข 7 และ 8 ดังนั้นจึงแนะนำให้ทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมในการเปรียบเทียบชุดที่ประกอบด้วยองค์ประกอบ 7 และ 8
สุขภาพดี เปรียบเทียบไม่เพียง แต่คอลเลกชันของวัตถุประเภทต่างๆ(เช่น ต้นคริสต์มาส เห็ด ฯลฯ) แต่ยังรวมถึงกลุ่มวัตถุประเภทเดียวกันด้วย แยกออกจากกันและนำมารวมกัน(แอปเปิ้ลมีขนาดใหญ่และเล็ก) ในที่สุดก็สามารถเปรียบเทียบชุดของวัตถุกับส่วนของมันได้ ("ใครมากกว่า: กระต่ายสีเทาหรือกระต่ายสีเทาและสีขาวด้วยกัน") แบบฝึกหัดดังกล่าวช่วยเสริมประสบการณ์ของเด็ก ๆ ด้วยวัตถุหลายชิ้น
เมื่อประเมินจำนวนชุดของวัตถุ เด็กอายุ 5 ขวบยังคงสับสนกับคุณสมบัติเชิงพื้นที่ที่เด่นชัดของวัตถุ อย่างไรก็ตาม ตอนนี้ไม่จำเป็นต้องอุทิศชั้นเรียนพิเศษเพื่อแสดงความเป็นอิสระของจำนวนวัตถุจากขนาด รูปร่าง ตำแหน่ง และพื้นที่ที่พวกเขาครอบครอง เป็นไปได้ที่จะสอนเด็ก ๆ ให้เห็นความเป็นอิสระของจำนวนวัตถุจากคุณสมบัติเชิงพื้นที่และรับตัวเลขใหม่
ความสามารถในการเปรียบเทียบคอลเลกชันของวัตถุที่มีขนาดต่างกันหรือครอบครองพื้นที่ต่างกันสร้าง ข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับการทำความเข้าใจความหมายของบัญชีและ เทคนิคการจับคู่ชิ้นส่วนองค์ประกอบของชุดเปรียบเทียบสองชุด (หนึ่งต่อหนึ่ง) ในการเปิดเผยความสัมพันธ์ "เท่ากัน" "มากกว่า" "น้อยกว่า" ตัวอย่างเช่น หากต้องการทราบว่าแอปเปิ้ลชนิดใดมีขนาดใหญ่กว่ากัน - เล็กหรือใหญ่ ดอกไม้ชนิดใดมีมากกว่า - ดอกดาวเรืองหรือดอกเดซี่ หากแอปเปิ้ลอยู่ในระยะที่ห่างกว่าในอดีต คุณต้องนับวัตถุและเปรียบเทียบจำนวนของวัตถุเหล่านั้น หรือเปรียบเทียบ วัตถุ 2 กลุ่ม (กลุ่มย่อย) หนึ่งต่อหนึ่ง ใช้วิธีการเปรียบเทียบแบบต่างๆ: การซ้อนทับ การประยุกต์ การใช้สิ่งเทียบเท่า เด็ก ๆ เห็น: ในกลุ่มหนึ่งมีวัตถุพิเศษ ซึ่งหมายความว่ามีมากกว่านั้น และอีกกลุ่มหนึ่ง - มีวัตถุชิ้นเดียวไม่เพียงพอ ซึ่งหมายความว่ามีน้อยกว่า พวกเขาเปรียบเทียบตัวเลข (เช่น 8 > 7 และ 7 ตามภาพ)< 8).
จัดกลุ่มให้เท่ากันโดยการเพิ่มหนึ่งรายการเป็นจำนวนที่น้อยกว่าหรือลบหนึ่งรายการออกจากจำนวนที่มากขึ้น เด็กๆ เรียนรู้วิธีรับตัวเลขเปรียบเทียบแต่ละตัว. เมื่อพิจารณาถึงความสัมพันธ์ของความสัมพันธ์ "มากกว่า" "น้อยกว่า" จะช่วยให้พวกเขาเข้าใจลักษณะซึ่งกันและกันของความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลข (7\u003e 6, 6< 7).
เด็กควรบอกได้ว่าแต่ละหมายเลขได้รับมาอย่างไร นั่นคือ จำนวนวัตถุและจำนวนที่เพิ่มเข้ามา หรือจากจำนวนวัตถุใด และจำนวนที่ถูกนำออกไป (ลบออก) เช่น แอปเปิ้ล 1 ลูก เพิ่มเป็น 8 ลูก กลายเป็น 9 ลูก พวกเขาเอาแอปเปิ้ลไป 1 ใน 9 ผล แอปเปิ้ลเหลืออยู่ 8 ผล ฯลฯ หากพวกเขาพบว่าเป็นการยากที่จะให้คำตอบที่ชัดเจน คุณสามารถถามคำถามนำ: "ราคาเท่าไหร่ เพิ่ม (ลบออก) ราคาเท่าไหร่? ?”
เปลี่ยนเนื้อหาการสอนงานที่แตกต่างกันช่วยให้เด็กเข้าใจวิธีรับแต่ละหมายเลขได้ดีขึ้น เมื่อได้รับหมายเลขใหม่ พวกเขาทำตามคำสั่งของครูก่อน (“เพิ่มแอปเปิ้ล 1 ลูกเป็นแอปเปิ้ล 7 ลูก”) แล้วจึงแปลงผลรวมอย่างอิสระ บรรลุผลการกระทำและคำตอบที่มีสติ ครูเปลี่ยนคำถาม เขาถามเช่น: "ต้องทำอย่างไรจึงจะได้ 8 กระบอก ถ้าเพิ่ม 1 กระบอกเป็น 7 กระบอก จะได้กี่กระบอก"
เพื่อเสริมสร้างความรู้จำเป็นต้องสลับการทำงานเป็นทีมกับงานอิสระเด็กที่มีเอกสารประกอบคำบรรยาย เด็กจับคู่ 2 ชุดโดยวางรายการบนการ์ดที่มีแถบฟรี 2 แถบ การสาธิตวิธีการรับหมายเลขใหม่ (การเปรียบเทียบ 3 สมาชิกที่อยู่ใกล้เคียงของชุดธรรมชาติ) มักใช้เวลาอย่างน้อย 8-12 นาทีเพื่อให้การปฏิบัติงานที่ซ้ำซากจำเจไม่ทำให้เด็ก ๆ เบื่อ งานที่คล้ายกันกับเอกสารประกอบคำบรรยายจะดำเนินการบ่อยขึ้น ในบทเรียนถัดไป
เพื่อรวบรวมทักษะการนับภายใน 10ใช้แบบฝึกหัดที่หลากหลาย เช่น "แสดงรายการเดียวกัน" เด็ก ๆ พบการ์ดที่วาดวัตถุได้มากเท่าที่ครูแสดง ("ค้นหาของเล่นให้มากที่สุดเท่าที่มีวงกลมบนการ์ด", "ใครจะหาของเล่นที่เรามี 6 (7, 8, 9, 10) ได้อย่างรวดเร็ว") เพื่อให้งาน 2 ชิ้นสุดท้ายสำเร็จครูจะจัดกลุ่ม ของเล่นล่วงหน้า
เมื่อเด็กได้รับการแนะนำให้รู้จักกับตัวเลขทั้งหมดไม่เกิน 10 พวกเขาจะแสดงให้เห็นว่าต้องตอบคำถามว่ากี่? ไม่ว่าคะแนนจะพุ่งไปทางไหน. พวกเขามั่นใจในสิ่งนี้โดยการนับวัตถุเดียวกันในทิศทางที่ต่างกัน: จากซ้ายไปขวาและจากขวาไปซ้าย บนลงล่างและล่างขึ้นบน ต่อมาเด็ก ๆ จะได้รับความคิดว่าอะไร คุณสามารถนับวัตถุที่อยู่ได้ไม่เพียง แต่ในแถวเท่านั้น แต่ยังสามารถนับได้หลายวิธีพวกเขานับของเล่น (สิ่งของ) ที่จัดเรียงในรูปแบบของตัวเลขต่างๆ (ในวงกลม เป็นคู่ ในกลุ่มไม่จำกัด) รูปภาพของสิ่งของบนการ์ดล็อตโต้ และสุดท้าย วงกลมของตัวเลข
มีการแสดงเด็ก วิธีนับวัตถุเดียวกันแบบต่างๆและ เรียนรู้ที่จะหาความสะดวกมากขึ้น (มีเหตุผล)อนุญาตให้ คำนวณได้อย่างรวดเร็วและถูกต้องรายการ การคำนวณใหม่ของรายการเดียวกัน วิธีทางที่แตกต่าง(3-4 วิธี) โน้มน้าวเด็ก ๆ ว่าคุณสามารถเริ่มนับจากวัตถุใด ๆ และนำไปในทิศทางใดก็ได้ แต่ในเวลาเดียวกันคุณต้องไม่ข้ามวัตถุชิ้นเดียวและไม่นับหนึ่งสองครั้ง รูปร่างของการจัดเรียงวัตถุซับซ้อนเป็นพิเศษ
หากเด็กเข้าใจผิด พวกเขาจะพบว่าเกิดข้อผิดพลาดอะไรขึ้น (พลาดวัตถุ วัตถุชิ้นหนึ่งนับสองครั้ง) ครูนับรายการ อาจจงใจทำผิด เด็ก ๆ ติดตามการกระทำของครูและระบุว่าเขาทำผิดอะไร พวกเขาสรุปได้ว่าจำเป็นต้องจำให้ดีถึงวัตถุที่เริ่มต้นบัญชี เพื่อไม่ให้พลาดสิ่งใดสิ่งหนึ่งและไม่ต้องนับวัตถุเดียวกันซ้ำสอง
การแสดงเชิงปริมาณ ในเด็กอายุ 5-6 ปีซึ่งเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของการฝึกอบรมมีลักษณะทั่วไปมากกว่ากลุ่มกลาง เด็กก่อนวัยเรียนจะนับวัตถุโดยไม่คำนึงถึงลักษณะภายนอก โดยสรุปเป็นตัวเลข พวกเขาสะสมประสบการณ์ในการนับวัตถุแต่ละชิ้น กลุ่ม โดยใช้การวัดแบบมีเงื่อนไข
ทักษะที่เด็ก ๆ เรียนรู้เพื่อเปรียบเทียบตัวเลขบนพื้นฐานการมองเห็นเพื่อทำให้กลุ่มของวัตถุเท่ากันตามจำนวนบ่งชี้ถึงการก่อตัวของแนวคิดเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขของอนุกรมธรรมชาติ
การนับ การเปรียบเทียบ การวัด การดำเนินการเบื้องต้นเกี่ยวกับตัวเลข (การลดลง การเพิ่มขึ้นทีละหนึ่ง) มีให้สำหรับเด็กๆ ในกิจกรรมการศึกษาและกิจกรรมอิสระประเภทต่างๆ ของพวกเขา
ในโปรแกรมเตรียมความพร้อมสำหรับกลุ่มโรงเรียนสามารถแยกแยะพื้นที่ต่อไปนี้:
1. การพัฒนากิจกรรมการนับการวัด: ความแม่นยำและความเร็วในการนับ การทำซ้ำจำนวนวัตถุมากหรือน้อยตามหนึ่งในจำนวนที่กำหนด การเตรียมการผสมตัวเลขตามหน่วยวัด การใช้ตัวเลขในเกมประเภทต่างๆ และกิจกรรมในครัวเรือน
2. ปรับปรุงความสามารถในการเปรียบเทียบตัวเลขทำความเข้าใจสัมพัทธภาพของจำนวน: เมื่อเปรียบเทียบตัวเลข 4 และ 5 ปรากฎว่าหมายเลข 5 มากกว่า 4 และเมื่อเปรียบเทียบตัวเลข 5 และ 6 - 5 น้อยกว่า 6 ชี้แจงแนวคิดเกี่ยวกับรูปแบบการก่อตัว ของจำนวนในอนุกรมธรรมชาติ องค์ประกอบเชิงปริมาณจากหน่วย การวาดตัวเลขไม่เกิน 5 ของตัวเลขสองตัวที่เล็กกว่า
3. การก่อตัวของแนวคิดเกี่ยวกับความสัมพันธ์ "ทั้งหมด - บางส่วน"ในชุดที่ประกอบด้วยวัตถุแต่ละชิ้นเมื่อแบ่งวัตถุออกเป็นส่วนเท่า ๆ กันในระหว่างการวัดด้วยการวัดแบบมีเงื่อนไข
4. เพิ่มและลดจำนวนภายใน 10 ต่อหน่วยการเตรียมการสำหรับการเรียนรู้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ของการบวกและการลบ วิธีแก้ปัญหาเลขคณิตอย่างง่ายในขณะที่ใช้วิธีคำนวณการเพิ่มขึ้นและลดลงทีละหนึ่ง
ในกลุ่มเตรียมความพร้อมสำหรับโรงเรียน ทักษะที่เกิดขึ้นในกระบวนการสอนเด็กในกลุ่มอาวุโสได้รับการปรับปรุง
ในช่วงต้นปีการศึกษาขอแนะนำให้ตรวจสอบไม่ว่าเด็กทุกคนและคนแรกที่มาโรงเรียนอนุบาลสามารถนับสิ่งของเปรียบเทียบจำนวนของวัตถุต่าง ๆ และตัดสินว่าสิ่งของใดมากกว่า (น้อยกว่า) หรือเท่ากันด้วยวิธีใด: การนับเด็กสามารถเปรียบเทียบได้ จำนวนมวลรวม นอกเหนือจากขนาดของวัตถุและพื้นที่ที่พวกเขาครอบครอง
ตัวอย่างงานและคำถาม: "มีตุ๊กตาทำรังขนาดใหญ่กี่ตัว นับดูว่ามีตุ๊กตาทำรังขนาดเล็กกี่ตัว ค้นหาว่าสี่เหลี่ยมใดมากกว่ากัน: สีน้ำเงินหรือสีแดง (มีสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินขนาดใหญ่ 5 อันและสีแดงขนาดเล็ก 6 อันสุ่มอยู่บนโต๊ะ) ค้นหาว่าลูกบาศก์ใดมากกว่ากัน: สีเหลืองหรือสีเขียว" (มีลูกเต๋า 2 แถวบนโต๊ะ สีเหลือง 6 ลูกวางห่างกันเป็นระยะๆ และสีน้ำเงิน 7 ลูกอยู่ใกล้กัน)
แบบทดสอบจะบอกคุณว่าเด็กๆ เชี่ยวชาญเรื่องบัญชีมากน้อยเพียงใด และประเด็นใดที่ควรได้รับความสนใจเป็นพิเศษ การทดสอบที่คล้ายกันสามารถทำซ้ำได้หลังจาก 2-3 เดือนเพื่อระบุความก้าวหน้าของเด็กในการเรียนรู้
การนับนับรายการภายใน 10
ในการนับและนับวัตถุภายใน 10 เด็กๆ ได้ออกกำลังกาย ตลอดปีการศึกษา. พวกเขาต้องจำลำดับของตัวเลขได้อย่างแม่นยำและสามารถเชื่อมโยงตัวเลขกับวัตถุที่กำลังนับได้อย่างถูกต้อง เข้าใจว่าตัวเลขสุดท้ายที่เรียกระหว่างการนับบ่งชี้จำนวนวัตถุทั้งหมดในประชากร หากเด็กทำผิดพลาดในการนับจำเป็นต้องแสดงและอธิบายการกระทำ
จำนวนกลุ่มสินค้า
เมื่อรวมทักษะการนับและการนับเข้าด้วยกัน สิ่งสำคัญควบคู่กับการนับวัตถุแต่ละชิ้นคือการฝึกเด็กในกลุ่มการนับที่ประกอบด้วยวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกัน
เด็กก่อนวัยเรียนจะถูกนำเสนอด้วยกลุ่มที่ประกอบด้วยวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกันในจำนวนเท่าๆ กัน: ตุ๊กตาทำรัง ลูกบาศก์ กรวย ถ้วย ฯลฯ - หรือแบบจำลองรูปทรงเรขาคณิต: สามเหลี่ยม วงกลม ฯลฯ สามารถวางภาพสีของวัตถุหรือรูปทรงเรขาคณิตบน ผ้าสักหลาด คำถามที่ถาม: "มีกี่กลุ่ม... กี่... ในแต่ละกลุ่ม กี่...?" ตอบคำถามสุดท้าย เด็ก ๆ นับรายการทีละรายการ
การฟื้นฟูเกิดขึ้นจากช่วงเวลาของเกม ตัวอย่างเช่น ครูติดภาพเครื่องบินบนผ้าสักหลาดแล้วถามว่า "เครื่องบินมีกี่เที่ยวบิน แต่ละลิงค์มีเครื่องบินกี่ลำ เครื่องบินมีกี่แถว มีเครื่องบินกี่ลำ" จากนั้นเด็ก ๆ ก็หลับตาและครูเปลี่ยนตำแหน่งของของเล่น เด็ก ๆ ลืมตาเดาว่ามีอะไรเปลี่ยนแปลงและนับจำนวนเครื่องบินตอนนี้จำนวนเครื่องบินในแต่ละลิงค์ ฯลฯ
ต่อมาเด็ก ๆ จะถูกขอให้นับวัตถุจำนวนหนึ่งและจัดเรียงเป็นกลุ่ม: 2, 3, 4, 5 แต่ละรายการ พวกเขาพบว่ามีกี่กลุ่มและแต่ละกลุ่มมีกี่วัตถุ ในตอนแรก คุณสามารถใช้พล็อตภาพประกอบ เช่น แบ่งปลา 8 ตัวออกเป็นพิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ 2 (4) ตู้ จากนั้นจึงใช้รูปทรงเรขาคณิตที่เป็นนามธรรม
หลังจากที่เด็กทำงานเสร็จและบอกว่าได้กี่กลุ่มและแต่ละกลุ่มมีกี่ข้อ ให้ลองคิดว่าจะมีกี่กลุ่มถ้าแต่ละกลุ่มไม่มี 3 แต่มี 2 รายการหรือมากกว่า 1 รายการ หรือในทางกลับกัน แต่ละกลุ่มจะมีกี่รายการหากกลุ่มเพิ่มขึ้น 1 (น้อยลง) หรือ 4 กลุ่มแทนที่จะเป็น 3, 2 แทนที่จะเป็น 3 ฯลฯ
ไม่ควรปล่อยให้เด็กทำอะไรสุ่มเสี่ยง เราต้องแนะนำให้พวกเขาคิดและเดาด้วยตัวเองก่อนว่าจะสร้างกลุ่มใหม่โดยไม่ทำลายพวกเขาได้อย่างไร จากนั้นตรวจสอบว่าพวกเขาทำผิดพลาดหรือไม่ ตัวอย่างเช่น วงกลม 6 วงแบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม แต่ละกลุ่มมีวงกลม 3 วง จำเป็นต้องทำให้มีวงกลม 3 กลุ่ม ในการทำเช่นนี้ พวกเขาต้องนำเหยือก 1 ใบจากแต่ละกลุ่มและทำแก้วใหม่
ในแต่ละครั้ง จะมีการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนกลุ่มและจำนวนรายการในกลุ่ม เด็ก ๆ เห็น: เพิ่มจำนวนกลุ่ม - ลดจำนวนวัตถุในแต่ละกลุ่ม ลดจำนวนกลุ่ม - เพิ่มจำนวนวัตถุในแต่ละกลุ่ม (โดยมีเงื่อนไขว่าจำนวนวัตถุทั้งหมดเท่ากัน)
แบบฝึกหัดในบัญชีของกลุ่มวิชากำหนด 6-7 บทเรียน พวกเขามีความสำคัญต่อการพัฒนาแนวคิดเรื่องจำนวน ขณะนี้กลุ่มของวัตถุทำหน้าที่เป็นหน่วยของบัญชีพร้อมกับแต่ละรายการ ดังนั้นหน่วยจึงถูกแยกออกจากบุคคล
สอนเด็กให้นับกลุ่มของวัตถุจะมาพร้อมกับการแบ่งจำนวนทั้งหมดออกเป็นกลุ่ม ๆ การจัดสรรความสัมพันธ์ "ทั้งหมด - ส่วน" การพึ่งพา: ยิ่งทั้งหมด (ทั้งหมด) มีขนาดใหญ่เท่าใดก็ยิ่งมีวัตถุมากขึ้นในกลุ่ม (ส่วน) ความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นยังแยกความแตกต่างระหว่างจำนวนกลุ่มที่แบ่งทั้งหมดและจำนวนของออบเจกต์ในกลุ่ม
เมื่อลูกเปิดเทอมก็ควรมี ทำให้เกิดนิสัยในการนับและจัดวางสิ่งของจากซ้ายไปขวาโดยใช้มือขวา. แต่ตอบคำถามว่าเท่าไหร่ เด็ก ๆ สามารถนับวัตถุในทิศทางใดก็ได้: จากซ้ายไปขวาและขวาไปซ้ายเช่นเดียวกับจากบนลงล่างและจากล่างขึ้นบน พวกเขาทำให้แน่ใจว่าคุณสามารถนับไปในทิศทางใดก็ได้ แต่สิ่งสำคัญคือต้องไม่พลาดรายการเดียวและอย่านับรายการเดียวสองครั้ง
บทคัดย่อของบทเรียนเกี่ยวกับการก่อตัวของการเป็นตัวแทนทางคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาในกลุ่มเตรียมการระดับสูง "บัญชีภายใน 10"
นักการศึกษา: Pukhova S.N.
เป้า:
เพื่อกำหนดให้คำตรงข้ามกับคำที่เสนอความหมาย (ตรงกันข้ามทางคณิตศาสตร์)
เพื่อรวบรวมความคิดของเด็กเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต: ความสามารถในการแยกแยะรูปทรงเรขาคณิต เพื่อรวบรวมความสามารถของเด็กในการนำทางบนแผ่นกระดาษ (มุมบนขวา, ตรงกลางของแผ่น, มุมล่างซ้าย ฯลฯ ) แก้ไขคะแนนภายใน 10 ในลำดับไปข้างหน้าและย้อนกลับ รู้จัก "เพื่อนบ้าน" ของจำนวนที่กำหนด เรียนรู้การทำงานตามรูปแบบที่กำหนด
งาน:
งานด้านการศึกษา: เรียนรู้การนับภายในสิบ (การนับโดยตรง การนับย้อนกลับ) “เพื่อนบ้านของจำนวนที่กำหนด ตั้งชื่อรูปทรงเรขาคณิตและสี
ด้านการศึกษา: เพื่อให้ความรู้แก่เด็กด้วยทัศนคติที่เป็นมิตรต่อเพื่อนระหว่างตอบคำถาม อย่ากระตุ้นหรือขัดจังหวะ
การพัฒนา: สร้างเงื่อนไขสำหรับการพัฒนาความคิดเชิงตรรกะ, ความเฉลียวฉลาด, ความสนใจ
คำพูด: เรียนรู้การออกเสียงคำทางกายภาพ นาทีอย่างชัดเจน ตอบคำถามอาจารย์ให้ครบถ้วน
วัสดุ: ลูกบอล, การ์ดแสดงรูปทรงเรขาคณิต, รูปทรงเรขาคณิต (วงกลม, สี่เหลี่ยม, วงรี, สี่เหลี่ยมผืนผ้า, สี่เหลี่ยม); การ์ดที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10, ชิป; นับไม้ แผนภาพเรือ
หลักสูตรของบทเรียน: ส่วนเบื้องต้น
ครู: พวกวันนี้อากาศเป็นอย่างไร (คำตอบ)
- มีดวงอาทิตย์บนท้องฟ้าหรือไม่? (คำตอบ)
- มาสร้างดวงอาทิตย์ของเราในกลุ่มกันเถอะ จินตนาการว่ามือของเราเป็นรังสี นับพวกมัน (เด็ก ๆ ยื่นมือไปข้างหน้าสลับกันนับปากต่อไป)
ดวงอาทิตย์มีรังสีกี่ดวง? (คำตอบ).
1. นักการศึกษา: - มาเล่นเกม "พูดในทางกลับกัน" ฉันโยนลูกบอลให้คุณเรียกคำนั้นและคุณโยนลูกบอลกลับและเรียกความหมายตรงกันข้าม:
สั้น; ใหญ่เล็ก; สูงต่ำ; กว้างแคบ อ้วนผอม ใกล้; ด้านบนด้านล่าง; ซ้ายขวา; ไปมา; หนึ่ง - หลาย; ภายนอก - ภายใน; หนักเบา แข็งแรง - อ่อนแอ ช้าเร็ว
2. การวางแนวบนแผ่นกระดาษ
ครูแสดงรูปทรงเรขาคณิตให้เด็ก ๆ ถามว่ามันเรียกว่าอะไรและมีสีอะไร
- พวกเรามาตรวจสอบกันว่าคุณรู้วิธีนำทางบนกระดาษหรือไม่:
- ที่มุมขวาล่าง วาง - สี่เหลี่ยมสีเหลือง
- ที่มุมซ้ายบน วาง - สามเหลี่ยมสีแดง ฯลฯ
จากนั้นเขาก็ชี้แจงกับเด็ก ๆ โดยเลือกรูปทรงเรขาคณิตและตำแหน่งที่ตั้ง
Fizkultminutka.
ในวันจันทร์ - ฉันว่ายน้ำ (โบกมือ)
และในวันอังคาร - ฉันวาด (ยกมือขึ้นและลง)
ในวันพุธ - ฉันล้างหน้าเป็นเวลานาน (ล้างหน้า)
และวันพฤหัสบดี - เล่นฟุตบอล (เตะบอล)
ในวันศุกร์ - ฉันกระโดดวิ่ง
ยาวยาวเต้น (วงกลม)
และในวันเสาร์อาทิตย์
ฉันพักผ่อนทั้งวัน (ตบมือ)
3. การทำงานกับตัวเลข
การ์ดที่มีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 10
- บัญชีประเภทใดที่เรียกว่าลำดับ? ทําคณิตศาสตร์.
บัญชีย้อนกลับคืออะไร? ทําคณิตศาสตร์.
- และตอนนี้มาตรวจสอบกันว่าคุณรู้จักเพื่อนบ้านของหมายเลขที่กำหนดหรือไม่:
- ใส่วงกลมสีแดงที่หมายเลข 3 แล้วบอกว่าเพื่อนบ้านคืออะไร? เป็นต้น
จำนวนใดอยู่ระหว่าง 6 กับ 8, 5 กับ 6, 8 กับ 10
4. แสดงจำนวนโดยการนับรายการ
ครูแสดงการ์ดที่มีจำนวนรายการ เด็ก ๆ เพิ่มจำนวนที่ตรงกัน
- ทำไมคุณถึงยกไพ่ด้วยเลข 6? (เพราะในรูปมีแอปเปิ้ล 6 ลูก) เป็นต้น
5. จัดวางตามรูปแบบ "สร้างเรือ"
- เรือประกอบด้วยรูปทรงเรขาคณิตอะไรบ้าง?
สรุปบทเรียน.
bђหัวเรื่อง 1 หัวเรื่อง 2 หัวเรื่อง 315
