การป้องกันโครงการ "การพึ่งพาการทำงานในกระบวนการปรากฏการณ์และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ที่แท้จริง" งานวิจัย การพึ่งพาอาศัยหน้าที่ของกระบวนการจริง การพึ่งพาอาศัยหน้าที่และวิธีการนำเสนอ

ก. เมื่อพิจารณาด้านเชิงปริมาณของกระบวนการต่างๆ เรามักจะสังเกตว่าตัวแปรพึ่งพากันและกัน ตัวอย่างเช่น เส้นทางที่ผ่านโดยร่างกายอย่างอิสระในความว่างเปล่านั้นขึ้นอยู่กับเวลาเท่านั้น ความดันในหม้อต้มไอน้ำขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของไอน้ำเท่านั้น

ความลึกของมหาสมุทร ณ จุดหนึ่งคงที่ แต่ ณ จุดต่างๆ จะต่างกัน ขึ้นอยู่กับตัวแปร 2 ตัวเท่านั้น - ตามลองจิจูดทางภูมิศาสตร์และละติจูดทางภูมิศาสตร์ของสถานที่

ความสูงของต้นไม้ที่กำลังเติบโตนั้นขึ้นอยู่กับตัวแปรหลายอย่าง - จากแสงแดด ความชื้น ปริมาณสารอาหารในดิน ฯลฯ

เราเห็นว่าตัวแปรบางตัวเปลี่ยนแปลงอย่างอิสระเรียกว่าตัวแปรอิสระหรืออาร์กิวเมนต์ ในขณะที่บางตัวแปรขึ้นอยู่กับตัวแปรเหล่านี้เรียกว่าฟังก์ชัน

การพึ่งพาตัวเองนั้นเรียกว่าใช้งานได้ อย่างไรก็ตาม การพึ่งพาอาศัยฟังก์ชันเป็นหนึ่งในแนวคิดที่สำคัญที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์

ข. คุณควรแยกแยะว่าฟังก์ชันนั้นขึ้นอยู่กับตัวแปรอิสระกี่ตัว วิธีที่ง่ายที่สุดในการศึกษาฟังก์ชันของตัวแปรเดียว เราจะจัดการกับมันตั้งแต่แรก การศึกษาฟังก์ชันของตัวแปรหลายตัวทำได้ยากกว่า แต่การศึกษาฟังก์ชันของตัวแปรตัวเดียวไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง

ค. หากเราต้องการเขียนทางคณิตศาสตร์ที่ตัวแปร y ขึ้นอยู่กับ เราจะใช้สัญกรณ์ต่อไปนี้:

รายการนี้อ่านดังนี้:

ไม่; เราควรคิดว่าตัวอักษรนั้นคูณด้วย มันเป็นเพียงคำย่อของคำว่า "ฟังก์ชัน" และบันทึกทั้งหมดเป็นวลีย่อ (2)

ในทำนองเดียวกัน หากฟังก์ชัน U ขึ้นอยู่กับสองอาร์กิวเมนต์ การพึ่งพานี้จะแสดงดังนี้:

ในที่นี้ตัวอักษร f, x และ y ก็ไม่ใช่ตัวประกอบ

เป็นที่ชัดเจนว่าฟังก์ชันของอาร์กิวเมนต์สามสี่หรือมากกว่านั้นแสดงอย่างไร

แทนที่จะใช้ตัวอักษร มักใช้ตัวอักษรอื่นๆ

ง. บันทึกเช่น (1) และ (3) เป็นการกำหนดฟังก์ชันทั่วไปมากที่สุด เนื่องจากสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นฟังก์ชันใดๆ ดังนั้น เมื่อมีเพียงการกำหนดเหล่านี้ในมือของเรา เราจะไม่สามารถเรียนรู้อะไรเกี่ยวกับคุณสมบัติของสิ่งเหล่านี้ได้ ฟังก์ชั่น.

หากต้องการศึกษาฟังก์ชัน คุณต้องตั้งค่า

อี มีหลายวิธีในการกำหนดฟังก์ชัน แต่มีทั้งหมดสามประเภทหลัก:

1) ฟังก์ชั่นสามารถระบุได้โดยตารางค่าตัวเลขที่สอดคล้องกับค่าตัวเลขของอาร์กิวเมนต์

2) ฟังก์ชั่นสามารถตั้งค่าแบบกราฟิก;

3) ฟังก์ชันสามารถระบุได้ด้วยสูตรทางคณิตศาสตร์

ฉ นี่คือตัวอย่างบางส่วน. เป็นที่ทราบกันดีว่าเมื่อมู่เล่หมุน จะเกิดแรงกดที่มักจะทำให้ขอบล้อหัก หากขอบล้อทำจากวัสดุที่เป็นเนื้อเดียวกัน ความเค้นจะขึ้นอยู่กับความเร็วของการหมุนเท่านั้น แทนความเร็วผ่าน v และแรงดันในขอบทะลุ เราสามารถเขียนได้ว่า

ทฤษฎีความต้านทานของวัสดุให้ตารางต่อไปนี้สำหรับค่าฟังก์ชัน (4) หากขอบทำจากเหล็กหล่อ:

ที่นี่ v มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที - ในหน่วยนิวตันต่อตารางเซนติเมตร

ข้อได้เปรียบที่สำคัญของวิธีการสร้างฟังก์ชันแบบตารางคือ ตัวเลขในตารางสามารถนำมาใช้ในการคำนวณต่างๆ ได้โดยตรง

ข้อเสียคือทุกตารางไม่ได้รับค่าทั้งหมดของอาร์กิวเมนต์ แต่ในช่วงเวลาหนึ่งดังนั้นหากไม่มีค่าฟังก์ชันในตารางคุณจะต้องใช้ตารางที่มีรายละเอียดมากขึ้น หากไม่มีอยู่คุณจะต้องเลือกจำนวนที่ต้องการมากหรือน้อยโดยประมาณตามลักษณะของการเปลี่ยนแปลงของตัวเลขในตาราง

กรัม ข้อเสียใหญ่คือถ้าตารางมีตัวเลขจำนวนมาก ลักษณะของการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันก็ยากที่จะเข้าใจ ประการสุดท้าย ข้อเสียประการที่สามคือ เป็นการยากที่จะศึกษาคุณสมบัติของฟังก์ชันที่กำหนดโดยตาราง นอกจากนี้คุณสมบัติที่ได้รับจะไม่แม่นยำ

ชม. วิธีแบบกราฟิกในการกำหนดฟังก์ชันนั้นปราศจากข้อเสียสองประการแรก

เพื่อชี้แจงวิธีการแบบกราฟิก ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

หากวัสดุใดๆ อยู่ภายใต้การยืด แรงที่จำเป็นสำหรับการยืดจะขึ้นอยู่กับประเภทของการยืดที่ต้องทำ กล่าวคือ แรงนั้นเป็นหน้าที่ของการยืดตัว ถ้าเปอร์เซ็นต์การยืดตัวแสดงด้วย X และแรงดึงซึ่งปกติจะวัดเป็นนิวตันต่อตารางเซนติเมตร จะแสดงด้วย

การพึ่งพาอาศัยกันนี้จะแตกต่างกันไปตามวัสดุต่างๆ เราใช้แกนพิกัดและพิจารณา k เป็น abscissa และในฐานะตัวกำหนด จากนั้นสำหรับค่าแต่ละคู่เราจะได้จุดบนระนาบ

จุดทั้งหมดเหล่านี้จะอยู่บนเส้นโค้งหนึ่งซึ่งมีลักษณะที่แตกต่างกันสำหรับวัสดุที่แตกต่างกัน มีอุปกรณ์ที่วาดเส้นโค้งดังกล่าวโดยอัตโนมัติ

สำหรับเหล็กอ่อน เราได้เส้นโค้งต่อไปนี้ (รูปที่ 31):

เค อย่างที่เราเห็น การเลื่อนเตือนแบบกราฟิกจริงๆ นั้นชัดเจนและให้ค่าฟังก์ชันสำหรับค่าอาร์กิวเมนต์ทั้งหมด แต่ข้อเสียเปรียบที่สามก็เกิดขึ้นที่นี่เช่นกัน ยังคงเป็นเรื่องยากที่จะศึกษาคุณสมบัติของชุดฟังก์ชันแบบกราฟิก

ล. ตอนนี้เราจะแสดงวิธีการกำหนดฟังก์ชันตามสูตร มาดูตัวอย่างกัน พื้นที่ของวงกลมขึ้นอยู่กับรัศมีอย่างชัดเจน หากรัศมีแสดงด้วย i และพื้นที่ด้วย y ดังที่ทราบจากเรขาคณิต โดยที่อัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง เราเห็นว่าการพึ่งพาอาศัยกันที่นี่ถูกกำหนดโดยสูตรทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นวิธีที่สามจึงเรียกว่าวิธีทางคณิตศาสตร์ อีกตัวอย่างหนึ่ง: ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากขึ้นอยู่กับความยาวของขาทั้งสองข้าง หากความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากแสดงโดย และความยาวของขาผ่าน จากนั้นตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสเราจะได้

เนื่องจากเราสามารถเปลี่ยนขาทั้งสองข้างแยกจากกัน เราจึงมีตัวอย่างฟังก์ชันของอาร์กิวเมนต์ 2 ตัว ทางคณิตศาสตร์

มีตัวอย่างอีกมากมายของฟังก์ชันที่กำหนดไว้ทางคณิตศาสตร์จากสาขาวิทยาศาสตร์ต่างๆ

เมตร วิธีการทางคณิตศาสตร์มีข้อได้เปรียบอย่างมากจากวิธีการอื่นๆ ในการกำหนดฟังก์ชัน กล่าวคือ การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์สามารถมีส่วนร่วมในการศึกษาฟังก์ชันที่ให้ทางคณิตศาสตร์

นอกจากนี้ หากจำเป็น คุณสามารถเปลี่ยนวิธีการทางคณิตศาสตร์เป็นแบบตารางได้เสมอ อันที่จริงเรามีสิทธิ์ตั้งค่าอาร์กิวเมนต์ให้เป็นค่าตัวเลขที่เราต้องการและใช้สูตรในการคำนวณค่าของฟังก์ชันได้มากเท่าที่เราต้องการ ดังนั้น สูตรหนึ่งจะแทนที่ทั้งตาราง

น. วิธีการทางคณิตศาสตร์มีข้อเสียเพียงข้อเดียว กล่าวคือ สูตรไม่ได้แสดงการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันด้วยภาพ อย่างไรก็ตาม เราสามารถชดเชยข้อบกพร่องนี้ได้เสมอ เนื่องจากวิธีการกำหนดทางคณิตศาสตร์สามารถเปลี่ยนเป็นแบบกราฟิกได้เสมอ นี้จะทำเช่นนี้

o หากเรามีฟังก์ชันของตัวแปรหนึ่งตัว เราจะสร้างตารางและนำค่าของอาร์กิวเมนต์และฟังก์ชันแต่ละคู่มาเป็นพิกัด หลังจากนั้นเราจะสร้างจุดต่างๆ ให้มากที่สุด จุดที่ได้รับทั้งหมดจะอยู่บนเส้นโค้ง ซึ่งจะเป็นกราฟของฟังก์ชัน ถ้าเรามีฟังก์ชันของอาร์กิวเมนต์ตั้งแต่สองอาร์กิวเมนต์ขึ้นไป ก็สามารถแสดงเป็นกราฟิกได้ แต่สิ่งนี้ซับซ้อนกว่ามาก ดังนั้นเราจะจัดการกับปัญหานี้ในภายหลัง

หน้า จากทั้งหมดที่กล่าวมาบ่งชี้ว่าวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการกำหนดฟังก์ชันมีประโยชน์มากที่สุด

ดังนั้นพวกเขาจึงพยายามเสมอหากได้รับฟังก์ชันโดยตารางหรือกราฟเพื่อแสดงด้วยสูตร งานนี้มักจะเป็นเรื่องยากมาก แต่สำคัญมากสำหรับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและเทคนิค ไม่มีการกล่าวเกินจริงที่จะบอกว่าปัญหาทั้งหมดของกลศาสตร์ วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ - วิทยาศาสตร์ประยุกต์ลดลงจนถึงการจัดตั้งและการศึกษาการพึ่งพาฟังก์ชันระหว่างปริมาณตัวแปรเหล่านั้นซึ่งสาขาวิชาเหล่านี้จัดการ Bela จัดการแสดงการพึ่งพาฟังก์ชันเหล่านี้ในสูตร จากนั้นวิทยาศาสตร์จึงได้มาซึ่งเครื่องมือที่เชื่อถือได้สำหรับการประยุกต์ใช้พลังมหาศาลของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และความก้าวหน้าในการพัฒนา

ในทางกลับกัน การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับอาหารที่ยอดเยี่ยมนี้ จะเติบโตและปรับปรุงตัวเอง

ถาม เนื่องจากการแปลเป็นภาษาของสูตรของการพึ่งพาฟังก์ชันไม่ใช่งานทางคณิตศาสตร์ในทันที เราจะถือว่าฟังก์ชันนั้นแสดงโดยสูตรแล้ว ดังนั้น ในอนาคต เราจะจัดการกับฟังก์ชันที่ให้ทางคณิตศาสตร์เท่านั้น

บรรยายครั้งที่ 8-9

การพึ่งพาอาศัยกัน แบบฟอร์มปกติ

จุดประสงค์ของบทเรียน: เพื่อให้นักเรียนได้รู้จักกับคำจำกัดความของการพึ่งพาอาศัยกันตามหน้าที่ของคุณลักษณะ โดยมีแนวคิดในการทำให้ความสัมพันธ์เริ่มต้นเป็นปกติ พูดคุยเกี่ยวกับเหตุผลที่นำไปสู่ความจำเป็นในการทำให้ไฟล์บันทึกเป็นมาตรฐาน แนะนำวิธีต่างๆ เพื่อให้แน่ใจว่าระดับที่ต้องการของ ความปกติของตาราง กำหนดรูปแบบปกติโดยใช้ตัวอย่างเฉพาะ

หน้าที่การพึ่งพา

ทฤษฎีนอร์มัลไลเซชัน เช่นเดียวกับทฤษฎีฐานข้อมูลโดยทั่วไป อิงจากเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่อิงจากทฤษฎีเซตและองค์ประกอบของพีชคณิต

ข้อมูลเดียวกันสามารถจัดกลุ่มเป็นตาราง (ความสัมพันธ์) ได้หลายวิธี การจัดกลุ่มแอตทริบิวต์ในความสัมพันธ์ควรมีเหตุผล (นั่นคือ การทำสำเนาข้อมูลควรมีน้อยที่สุด) และขั้นตอนที่ง่ายขึ้นสำหรับการประมวลผลและการอัปเดต การกำจัดความซ้ำซ้อนของข้อมูลเป็นงานที่สำคัญที่สุดงานหนึ่งในการออกแบบฐานข้อมูลและรับรองได้ด้วยการทำให้เป็นมาตรฐาน

Normalizing ตาราง (ความสัมพันธ์)- นี่เป็นเครื่องมืออย่างเป็นทางการของข้อ จำกัด ในการสร้างตาราง (ความสัมพันธ์) ซึ่งช่วยให้คุณกำจัดความซ้ำซ้อนทำให้มั่นใจในความสอดคล้องของสิ่งที่จัดเก็บไว้ในฐานข้อมูลและลดต้นทุนแรงงานในการรักษา (เข้าแก้ไข) ฐานข้อมูล กระบวนการทำให้เป็นมาตรฐานประกอบด้วยการสลายตัว (การสลายตัว) ของความสัมพันธ์ DB ดั้งเดิมเป็นความสัมพันธ์ที่ง่ายกว่า แต่ละขั้นตอนของกระบวนการนี้จะนำไดอะแกรมความสัมพันธ์มาสู่รูปแบบปกติที่ต่อเนื่องกัน สำหรับแต่ละขั้นตอนการทำให้เป็นมาตรฐาน มีชุดของข้อจำกัดที่ความสัมพันธ์ของฐานข้อมูลต้องเป็นไปตาม การทำให้เป็นมาตรฐานช่วยให้คุณสามารถลบข้อมูลที่ไม่ใช่คีย์ที่ซ้ำซ้อนออกจากตารางฐานข้อมูล

อันดับแรก ให้จำแนวคิดบางอย่าง:

แอตทริบิวต์ที่เรียบง่ายเป็นคุณลักษณะที่มีค่าที่แบ่งแยกไม่ได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตารางไม่มีฟิลด์ของชื่อเต็มหรือประเภทที่อยู่ - จะถูกแยกย่อยเป็นนามสกุล, ชื่อ, ฟิลด์ Patronymic ในกรณีแรก และลงในฟิลด์ดัชนี เมือง ฯลฯ ในส่วนที่สอง

แอตทริบิวต์ที่ซับซ้อน (คอมโพสิต)ได้มาจากการรวมคุณลักษณะของอะตอมหลาย ๆ อย่างเข้าด้วยกันมิฉะนั้นจะเรียกว่า เวกเตอร์หรือ การรวมข้อมูล

คำจำกัดความของการพึ่งพาฟังก์ชัน:อนุญาต Xและแอตทริบิวต์ Y ของความสัมพันธ์บางอย่าง หากในช่วงเวลาใด ๆ มูลค่าตามอำเภอใจ Xสอดคล้องกับค่าเดียว Y จากนั้น Y ขึ้นอยู่กับฟังก์ชัน จาก X (X→จ)

หากคีย์เป็นคีย์ผสม ดังนั้นแอตทริบิวต์ใดๆ จะต้องขึ้นอยู่กับคีย์โดยรวม แต่ไม่สามารถขึ้นอยู่กับส่วนใดส่วนหนึ่งของคีย์คอมโพสิตได้ เช่น การพึ่งพาฟังก์ชันมีรูปแบบ (X 1, X 2, ..., X)→ย.

การพึ่งพาอาศัยกันตามหน้าที่อาจสมบูรณ์หรือไม่สมบูรณ์ก็ได้

การเสพติดที่ไม่สมบูรณ์การพึ่งพาแอตทริบิวต์ที่ไม่ใช่คีย์ในส่วนของคีย์ผสมเรียกว่า .

พึ่งพาการทำงานที่สมบูรณ์เป็นการพึ่งพาแอตทริบิวต์ที่ไม่ใช่คีย์บนคีย์ผสมทั้งหมด ไม่ใช่ส่วนประกอบ

คำจำกัดความของการพึ่งพาฟังก์ชันสกรรมกริยา:อนุญาต X, Y, Z- คุณลักษณะสามประการของความสัมพันธ์บางอย่าง ที่ อีทอม X→Y และ Y→ซี,แต่ไม่มีการโต้ตอบกลับกัน นั่นคือ Y ไม่ขึ้นอยู่กับ Z และ X ไม่ขึ้นอยู่กับ ย.แล้วบอกว่า Zขึ้นอยู่กับสกรรมกริยาบน X.

คำจำกัดความของการพึ่งพาหลายค่า:ให้ X และ Y เป็นคุณลักษณะของความสัมพันธ์บางอย่าง แอตทริบิวต์ Y ทวีคูณขึ้นอยู่กับจากแอตทริบิวต์ X ถ้า ค่า X แต่ละค่าสอดคล้องกับชุดของค่า Y ที่ไม่เกี่ยวข้องกับแอตทริบิวต์อื่นจากความสัมพันธ์ การพึ่งพาแบบหลายค่าสามารถเป็น "หนึ่งต่อหลาย" (1: M), "หลายต่อหนึ่ง" (M: 1) หรือ "หลายต่อหลาย" (M: M) แสดงตามลำดับ: X => Y, Y<=X и X<=>จ. ตัวอย่างเช่น ครูสอนหลายวิชา และแต่ละวิชาสามารถสอนโดยครูหลายคน ดังนั้นจึงมีการพึ่งพาอาศัยกัน <=> สิ่ง.

ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ สมมติว่าสำหรับส่วนวิชาการของคณะ มีการสร้างฐานข้อมูลเกี่ยวกับครู ซึ่งรวมถึงคุณลักษณะต่อไปนี้:

ชื่อเต็ม - นามสกุลและชื่อย่อของครู (ไม่รวมความบังเอิญของนามสกุลและชื่อย่อ)

ตำแหน่ง - ตำแหน่งที่ถือโดยครู

เงินเดือน - เงินเดือนครู

ประสบการณ์-ประสบการณ์การสอน. D_Experience - โบนัสสำหรับผู้อาวุโส

ภาควิชา - จำนวนของแผนกที่มีรายชื่ออาจารย์อยู่

เรื่อง - ชื่อของวิชา (วินัย) ที่ครูอ่าน

กลุ่ม - จำนวนกลุ่มที่ครูดำเนินการชั้นเรียน

ประเภทบทเรียน - ประเภทของชั้นเรียนที่จัดทำโดยครูในกลุ่มการศึกษา

ทัศนคติเบื้องต้น ครู

สถาบันการศึกษางบประมาณเทศบาล
โรงเรียนมัธยมศึกษา KRYKOVSKY

คณิตศาสตร์
ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1

พัฒนาโดย: Tatiana Aleksandrovna Verbina,
ครูโรงเรียนประถม
เอ็กซ์ Kryukov
2014
หัวข้อ: การรวมองค์ความรู้ในหัวข้อ “บวกลบเลข 3”
การแก้ปัญหาคำ "
12/23/14 ก. ครูประถม:
T.A. Verbina
เป้าหมาย
เกี่ยวกับการศึกษา:
เพื่อแก้ไขเทคนิคการบวกและการลบกรณีของแบบฟอร์ม + 3, - 3;
เพื่อรวมการแก้ปัญหาคำ
กำลังพัฒนา:
พัฒนาคำพูดทางคณิตศาสตร์
พัฒนาความสามารถในการสร้างรูปแบบ
พัฒนาความสนใจ
พัฒนาความคิดเชิงพื้นที่
พัฒนาความคิดเชิงตรรกะ
เกี่ยวกับการศึกษา:
ส่งเสริมความสนใจในการศึกษาคณิตศาสตร์
ส่งเสริมความเป็นอิสระ;
ให้ความรู้ความแม่นยำในการเก็บโน้ตบุ๊ก
ส่งเสริมความปรารถนาที่จะเอาชนะความยากลำบาก
ประหยัดสุขภาพ: ดำเนินการนาทีทางกายภาพ
การก่อตัวของ UUD (เรื่องเมตา)
UUD ส่วนบุคคล:
การตัดสินใจด้วยตนเอง
การสร้างความรู้สึก;
การวางแนวคุณธรรมและจริยธรรม
การนำรูปแบบ "นักเรียนดี" มาใช้
การก่อตัวของความสนใจ (แรงจูงใจ) ในการเรียนรู้
ระเบียบข้อบังคับ UUD:
ตั้งเป้าหมาย;
การวางแผน การพยากรณ์ การควบคุม การแก้ไข การประเมิน
จัดระเบียบสถานที่ทำงานของคุณภายใต้การแนะนำของครู
กำหนดวัตถุประสงค์ของการมอบหมายงานให้เสร็จในบทเรียน
ความสามารถในการประเมินผลงานของพวกเขาในห้องเรียน
UUD ทางปัญญา:
ความสามารถในการสร้างคำพูดด้วยวาจาอย่างมีสติ
ตอบคำถามของครู
สามารถค้นหาข้อมูลที่จำเป็นเพื่อทำงานด้านการศึกษาให้เสร็จสิ้น
การสร้างห่วงโซ่ตรรกะของการใช้เหตุผล
UUD การสื่อสาร:
ความสามารถในการดำเนินการตรวจสอบร่วมกัน
เข้าร่วมการสนทนาในบทเรียน
ตอบคำถามจากครู เพื่อนร่วมชั้น
ฟังและเข้าใจคำพูดของผู้อื่น
โต้ตอบเป็นคู่
เทคโนโลยีที่ใช้: องค์ประกอบของระบบการเรียนรู้แบบเน้นรายบุคคล (IETS) เทคโนโลยีการออมเพื่อสุขภาพ เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร (ICT) การสอนการทำงานร่วมกัน เทคโนโลยีกลุ่ม เทคโนโลยีการสื่อสารเพื่อการสอน เทคโนโลยีสนับสนุนการสอน
ประเภทบทเรียน: บทเรียนการรวมความรู้
รูปแบบบทเรียน: บทเรียนการเดินทาง
วิธีการสอน: ภาพ, มีปัญหา, สำรวจบางส่วน, อธิบาย - เป็นตัวอย่าง
งานการสอน: การดูดซึม, การรวมความรู้, การควบคุมหลักสูตรและผลของการดูดซึม
รูปแบบของการฝึก: หน้าผาก กลุ่มบุคคล
อุปกรณ์: TCO, การนำเสนอ, เอกสารประกอบคำบรรยาย, วัสดุประกอบภาพประกอบ
ระหว่างเรียน
1. การจัดชั้นเรียนเพื่อการทำงาน
แรงจูงใจในกิจกรรมการเรียนรู้
- พวก! แขกมาที่บทเรียนของเราในวันนี้ พวกเขาต้องการเห็นสิ่งที่คุณได้เรียนรู้ วิธีที่คุณคิด เหตุผล
- หันไปหาแขกและทักทายพวกเขา
กริ่งดังแล้วออกไป เขารวบรวมทุกคนเพื่อเรียนบทเรียน ทุกคนที่โต๊ะยืนตัวตรง ยิ้มรับ นั่งเงียบ ๆ ที่โต๊ะ เราเริ่มการสนทนา
2. อัพเดทความรู้
-ใครตั้งใจทำผลงานได้ดีในบทเรียนปรบมือให้ ทำได้ดี!
การนับด้วยวาจา:
- วันนี้ในบทเรียนที่เราจะไปเยี่ยมชม ทายซิว่าใคร? (น่าประหลาดใจ)
ริดเดิ้ล: แม้ว่าทั้งหิมะและน้ำแข็ง
และเมื่อเธอจากไป เธอก็เสียน้ำตา (ฤดูหนาว)
! โปรเจ็กเตอร์เปิดอยู่!
- ดูที่หน้าจอ 1 สไลด์
เราจะไปเยี่ยมใคร (ช่วงหน้าหนาว-หน้าหนาว)
- และฤดูหนาวที่มีความสุขกำลังใกล้เข้ามาคืออะไร? (ปีใหม่)
- มีต้นคริสต์มาสอยู่ในป่าฤดูหนาวของเรา Zimushka - ฤดูหนาวขอให้คุณช่วยแต่งตัวเธอสำหรับปีใหม่ สำหรับงานที่เสร็จสมบูรณ์อย่างถูกต้อง เราจะแขวนของเล่นไว้บนต้นคริสต์มาส
- แต่ก่อนที่จะทำภารกิจยากๆ ให้ทำการวอร์มอัพก่อน
- พวกพร้อมแล้ว (เราเอาไม้กายสิทธิ์ - ดินสอสีและน้ำแข็ง - ใบไม้)
1. เขียนเลขหลังเลข 7, 5.
- จะรับหมายเลขต่อไปได้อย่างไร? (เพิ่มขึ้น 1)
2. เขียนตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า 10, 8
- จะรับหมายเลขก่อนหน้าได้อย่างไร? (ลดลง 1)
3. ตัวเลขระหว่าง 5 ถึง 7 คืออะไร?
4. ตัวเลขระหว่าง 8 ถึง 9 คืออะไร? (ระวัง)
5. เทอม 1 6, เทอม 2 3. ผลรวมคืออะไร?
- คุณพูดอะไรเกี่ยวกับหมายเลข 9 ได้บ้าง? (เพื่อนบ้านเป็นเลขคู่ เลขเดี่ยวที่ใหญ่ที่สุด องค์ประกอบของตัวเลขคืออะไร)
งานที่ยุ่งยาก
- หนูสามตัวมีหูกี่ตัว? ทำไม?
- ลูกสองตัวมีกี่อุ้งเท้า?
- นักเรียนระดับประถมยี่สิบคนแรกมีจมูกกี่อัน?
- มองไปที่โต๊ะทำงาน
2, 4, 6, 8
1, 2, 3, 4
1, 3, 5, 7
- คุณพูดอะไรเกี่ยวกับแถวจำนวนที่อยู่ในแนวนอนได้บ้าง?
- ต่างกันอย่างไร?
- ฉันดูอย่างระมัดระวังว่าคุณทำงานอย่างไร และนักเรียนสามคนที่เอาใจใส่มากที่สุดจะมาที่กระดานดำ (ตัวอย่างวงกลม "การทำตุ๊กตาหิมะ")
1
- พวกคุณทำภารกิจแรกเสร็จแล้ว
แขวนของเล่นชิ้นแรกบนต้นไม้กันเถอะ
- เรากำลังจะไปเยี่ยม เราจะหาว่าใครจะมาพบเราในป่าฤดูหนาวถ้าเราทำภารกิจแรกสำเร็จ
2 สไลด์
- ดูสไลด์และบอกฉันว่าตัวอย่างมีความคล้ายคลึงกันอย่างไร (บวกหรือลบ 1)
- จำไว้ว่าการลบ 1 หมายความว่าอย่างไร
- "บวก 1" หมายความว่าอย่างไร
5+1=
6+1=
3-1=
2+1=
10-1=
5-1=
7+1=
6-1=
- คุณจะทำงานเป็นคู่ พิจารณาตัวอย่างด้วยวาจา วางไพ่พร้อมคำตอบไว้บนโต๊ะ (ชุดนับหรือแผ่น A-4 คำตอบจะเขียนด้วยดินสอ)
- คู่ไหนพร้อม ให้สัญญาณด้วยอิโมติคอน (ทำงานเป็นคู่) อ่านสิ่งที่คุณได้ (6, 7, 2, 3, 9, 4, 8, 5)
- ตัวเลขเรียงกันอย่างไร? (อยู่ในระเบียบ)
9 8 7 6 5 4 3 2
- เรียงลำดับตัวเลขจากมากไปน้อย มาเช็คงานกัน

3 สไลด์
2
- ตัวเลขเหล่านี้คืออะไร? (ชัดเจน)
- ทำได้ดี! คุณทำงานเสร็จแล้ว มาแขวนของเล่นบนต้นไม้กันเถอะ
- และตอนนี้เราจะหาว่าใครกำลังมาหาเรา แต่ละหมายเลขบนโต๊ะทำงานของคุณมีตัวอักษรที่สอดคล้องกัน เบาะแสอยู่บนสไลด์
4 สไลด์
9- C 7-E 5- O 3-I
8- N 6-G 4-B 2-K
- มาฟังกัน! คุณได้ยินไหม (ได้ยินเสียงกระทืบของหิมะ) มาหาเรา ... - อ่านคำที่เกิด ...………. (มนุษย์หิมะ)
- มนุษย์หิมะ - ผู้ช่วยของซานตาคลอส คุณปู่รีบไปเยี่ยมพวกเราแล้ว และเพื่อให้เขาชอบต้นไม้ของเรา เราต้องแต่งมันขึ้นมา มนุษย์หิมะได้เตรียมงานสำหรับคุณ

Fizminutka (มนุษย์หิมะกับเสียงเพลง)
- พักผ่อนไหม?
งานหมายเลข 1 Snowman เสนอให้กรอกข้อมูลในช่องว่าง
5 สไลด์ องค์ประกอบหมายเลข 9 (ก้างปลา)
3. งานส่วนบุคคลบนการ์ด
- คุณมีการ์ดอยู่บนโต๊ะทำงานของคุณ กรอกตัวเลขที่หายไป แสดงว่าใครพร้อมสำหรับการตรวจสอบด้วยอีโมติคอน
- และเราประเมิน: ถ้ามันถูกต้องเราก็ปรบมือ ถ้าไม่ก็กระทืบ
3
- คุณทำภารกิจเสร็จแล้ว

งานหมายเลข 2 (บนโต๊ะ)
4. งานหน้าผาก
อธิบายและแก้ตัวอย่าง
- ตัวเลข 3 สามารถประกอบด้วยอะไรได้บ้าง?
3 = 1 + 1 + 1 3 = 2 + 1 3=1+2
- ลองแก้ตัวอย่าง
4 + 2 + 1 = 7 7 + 2 + 1 = 10
8 – 2 – 1 = 5 5 – 2 – 1 = 2
4

แขวนของเล่นอีกหนึ่งชิ้นไว้บนต้นไม้
- คุณเหนื่อยไหม? มาพักผ่อนกันเถอะ
6 สไลด์ ฟิสิกส์เพื่อดวงตา
(สไลด์ 7 -8) งานหมายเลข 3 แก้ไขปัญหา
ก) มีลูกบอลที่สวยงาม 6 ลูกบนต้นไม้ Snow Maiden มาและมีลูกบอลอีก 2 ลูกอยู่บนต้นไม้ มีกี่ลูก?
- เงื่อนไขของปัญหาคืออะไร?
- ตั้งชื่อคำถามของงาน
- ตั้งชื่อวิธีแก้ปัญหา
5
- อะไรคือคำตอบของปัญหา?
- คุณทำภารกิจสำเร็จหรือไม่? มาแขวนของเล่นบนต้นไม้กันเถอะ
นาทีทางกายภาพ
เราตัดสินใจ เราตัดสินใจทุกอย่างแล้ว
และพวกเขาเหนื่อยเล็กน้อย
ออกมาทำหน้าที่เจ้าหน้าที่ของเรา
และออกกำลังกายบ้าง!
(พนักงานออกมาซ้อมดนตรี)
งานหมายเลข 4 เปิดสมุดงานในหน้า 40 และทำงานให้เสร็จ
5. งานอิสระส่วนบุคคลในสมุดบันทึกหน้า 40.
- ทาสีพรมให้เรียบร้อยดีกว่าถ้าเอามาวางไว้ในห้องของเรา
- พรมอะไรทาทับด้วยสีแดง? (6-2; 7-3; 1 + 3)
- พรมที่ทาสีเหลืองคืออะไร? (8-3; 1 + 4; 7-2)
- ยกมือขึ้นให้ใครก็ตามที่มีคำตอบที่ถูกต้อง ปรบมือ.
- พรมผืนไหนที่ทาสีเขียวไว้บ้าง? (8-2; 2 + 4; 3 + 3)
- ยกมือขึ้นให้ใครก็ตามที่มีคำตอบที่ถูกต้อง ปรบมือ.
- พรมผืนไหนที่ทาด้วยสีน้ำเงิน? (10-3; 5 + 2; 4 + 3).
- ยกมือขึ้นให้ใครก็ตามที่มีคำตอบที่ถูกต้อง ปรบมือ.
6
- คุณทำภารกิจเสร็จแล้ว
มาแขวนของเล่นบนต้นไม้กันเถอะ
- งานต่อไปหมายเลข 5 ในสมุดบันทึก:
- แก้นิพจน์ตัวเลขและจดคำตอบ
- พิจารณาภาพวาดทางด้านซ้าย บรรยายอะไร? เลือกวิธีแก้ปัญหาสำหรับภาพวาดนี้ เชื่อมต่อเส้นแบ่งระหว่างรูปภาพกับโซลูชัน
7
- พิจารณาภาพวาดทางด้านขวา บรรยายอะไร? เลือกวิธีแก้ปัญหาสำหรับภาพวาดนี้ เชื่อมต่อรูปวาดและวิธีแก้ปัญหาด้วยเส้น ตั้งชื่อวิธีแก้ปัญหาให้กับรูปภาพด้านซ้าย ไปที่รูปด้านขวา
- คุณทำภารกิจเสร็จแล้ว มาแขวนของเล่นบนต้นไม้กันเถอะ
-งานสำรองข้อมูลบนหน้า 40 ในสมุดบันทึก วาดต่อไปทางซ้ายและขวา ลงสีค่ะ.
- ดังนั้น การเดินทางของเราจะสิ้นสุดลง และใครที่กำลังรีบไปเยี่ยมเรา?
ใครมาทุกบ้าน
ปีใหม่กับกระเป๋าใบใหญ่?
เสื้อคลุมขนสัตว์, หมวก, จมูกแดง,
นี่คือคุณปู่ ………… (Frost)
- เราจะให้ D.M. ต้นคริสต์มาสอันสง่างามของเขาซึ่งทุกคนร่วมกันตกแต่งและมอบต้นคริสต์มาสให้กับคุณด้วยของที่ระลึกแสนหวาน
7. การสะท้อนกลับ
- เรากำลังกลับจากป่าฤดูหนาวถึงชั้นเรียน คุณจะเล่าอะไรน่าสนใจให้เราฟังที่บ้านบ้าง
- คุณเรียนอะไร? คุณบวกลบ 3 ได้อย่างไร?
- บนโต๊ะทำงานของคุณ คุณมีภาพวาดที่มีรูปมนุษย์หิมะ สำหรับผู้ที่รู้สึกสบายใจในบทเรียนที่ได้รับความพึงพอใจจากการทำงาน ให้ยิ้มให้กับตุ๊กตาหิมะ (ฉันเอาหน้าไปแขวนไว้บนกระดาน)
- ผู้ที่มีคำถามในหัวข้อของบทเรียนที่สงสัยในความรู้ของตนให้วาดเส้นตรงแทนปาก (ฉันเอาหน้าไปแขวนไว้บนกระดาน)
- ใครไม่เข้าใจเนื้อหาก็ดึงมุมปากให้ต่ำลง (ฉันเอาหน้าไปแขวนไว้บนกระดาน)
- ขอบคุณทุกคนสำหรับบทเรียน! ชื่อเล่น เพื่อนของฉัน กระดิ่งดัง พวกกำลังรอการเปลี่ยนแปลง คุณต้องเล่น คุณต้องกระโดด

57939279194
3091815272415
-622935245745
1796415104775

ฟังก์ชั่นเป็นหนึ่งในแนวคิดทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์พื้นฐานทั่วไปที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร นี่เป็นกฎตามค่าของธาตุแต่ละค่า x จากบางชุด X ตรงกับองค์ประกอบเดียว y ของมวลชน Y .

การพึ่งพาตัวแปร y บนตัวแปร x เรียกว่าฟังก์ชัน ถ้าแต่ละค่าของ x สอดคล้องกับค่าเดียวของ y ตัวแปร x เรียกว่าตัวแปรอิสระหรืออาร์กิวเมนต์ และตัวแปร y เรียกว่าตัวแปรตาม ค่าของ y ที่สอดคล้องกับค่าที่กำหนดของ x เรียกว่าค่าของฟังก์ชัน

เขียนลงไป: y = f (x) ตัวอักษร f หมายถึงฟังก์ชันนี้ กล่าวคือ การพึ่งพาฟังก์ชันระหว่างตัวแปร x และ y f (x) คือค่าของฟังก์ชันที่สอดคล้องกับค่าของอาร์กิวเมนต์ x พวกเขายังบอกด้วยว่า f (x) คือค่าของฟังก์ชันที่จุด x ค่าทั้งหมดที่ยอมรับโดยตัวแปรอิสระสร้างโดเมนของฟังก์ชัน ค่าทั้งหมดที่ฟังก์ชัน f (x) ใช้ (สำหรับ x ที่เป็นของโดเมนของคำจำกัดความ) จะสร้างโดเมนของฟังก์ชัน

วิธีการตั้งค่าฟังก์ชัน

ในการกำหนดฟังก์ชัน คุณต้องระบุวิธีที่คุณสามารถค้นหาค่าฟังก์ชันที่สอดคล้องกันสำหรับค่าอาร์กิวเมนต์แต่ละค่า วิธีที่พบบ่อยที่สุดคือการกำหนดฟังก์ชันโดยใช้สูตร y = f (x)

โดยที่ f (x) คือนิพจน์ที่มีตัวแปร x ในกรณีนี้พวกเขากล่าวว่าฟังก์ชันถูกกำหนดโดยสูตรหรือฟังก์ชันถูกกำหนดไว้ วิเคราะห์.

ให้ฟังก์ชันถูกวิเคราะห์โดยสูตร y = f (x) หากบนระนาบพิกัดเราทำเครื่องหมายจุดทั้งหมดด้วยคุณสมบัติดังต่อไปนี้: abscissa ของจุดนั้นเป็นของโดเมนของฟังก์ชันและตัวกำหนดจะเท่ากับค่าที่สอดคล้องกันของฟังก์ชันดังนั้น เซตของจุด (x; f (x)) คือกราฟของฟังก์ชัน... ในทางฟิสิกส์และเทคโนโลยี ฟังก์ชันมักจะถูกกำหนดแบบกราฟิก และบางครั้งกราฟเป็นเพียงวิธีเดียวที่มีในการตั้งค่าฟังก์ชัน ส่วนใหญ่มักเกิดขึ้นเมื่อใช้อุปกรณ์บันทึกตัวเองที่บันทึกการเปลี่ยนแปลงโดยอัตโนมัติในค่าหนึ่งขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงในอีกค่าหนึ่ง เป็นผลให้ได้รับบรรทัดบนเทปของอุปกรณ์ที่ระบุฟังก์ชันที่ลงทะเบียนโดยอุปกรณ์แบบกราฟิก

นอกจากนี้ยังสามารถตั้งค่าฟังก์ชันในตารางได้อีกด้วย มาดูตัวอย่างกัน การพึ่งพาอาศัยกันในชีวิตจริง.

ตัวอย่างที่ 1

ตารางให้ข้อมูลเกี่ยวกับการเติบโตของเด็กในช่วง 5 เดือนแรกของชีวิต:

การมีตารางค่าของการพึ่งพาการทำงานของการเติบโตตามอายุ คุณสามารถสร้างกราฟตามจุด:

ตัวอย่าง 2

นี่คือตัวอย่างที่สำคัญของฟังก์ชันที่กำหนดแบบกราฟิก บนแผนภูมิ คุณสามารถดูค่าสูงสุดและต่ำสุด ชิ้นส่วนของฟังก์ชันเชิงเส้น เส้นปรับให้เรียบ ฯลฯ

Cardiogram เป็นกราฟของหัวใจ

การตรวจหัวใจ- นี่คือการบันทึกการหดตัวของหัวใจมนุษย์ซึ่งดำเนินการโดยใช้เครื่องมือใด ๆ ในระหว่างการหดตัว หัวใจจะเคลื่อนที่ภายในหน้าอก โดยจะหมุนรอบแกนจากซ้ายไปขวา

สาระสำคัญของการถ่ายภาพด้วยไฟฟ้าคือการบันทึกความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป เส้นโค้งที่แสดงให้เราเห็นการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้คือ คาร์ดิโอแกรม อุปกรณ์ที่บันทึกรูปคลื่นนี้เรียกว่าเครื่องตรวจคลื่นไฟฟ้าหัวใจ ภาพหัวใจของหัวใจแสดงถึงความตื่นเต้นและการหดตัวของหัวใจ ในระหว่างการลบ cardiogram อิเล็กโทรดพิเศษจะถูกแนบกับร่างกายมนุษย์ด้วยอุปกรณ์ที่ได้รับข้อมูลที่จำเป็น

สาระสำคัญของการประมวลผลสัญญาณในการศึกษานี้คือการวินิจฉัยปัญหาที่มีอยู่ในการทำงานของกล้ามเนื้อหัวใจโดยใช้วิธีการวิเคราะห์ต่างๆ

ตัวอย่างที่ 3

การเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นของเหลวเรียกว่าการหลอมเหลว เพื่อให้ร่างกายเริ่มละลาย จะต้องได้รับความร้อนจนถึงอุณหภูมิที่กำหนด อุณหภูมิที่สารละลายเรียกว่าจุดหลอมเหลวของสาร

สารแต่ละตัวมีจุดหลอมเหลวของตัวเอง สำหรับบางร่าง จะต่ำมาก เช่น บนน้ำแข็ง และวัตถุบางชนิดมีจุดหลอมเหลวสูงมาก เช่น เหล็ก การหลอมตัวผลึกเป็นกระบวนการที่ซับซ้อน

รูปแสดงกราฟการละลายของน้ำแข็งที่ทราบจากวิชาฟิสิกส์

กราฟแสดงการพึ่งพาอุณหภูมิน้ำแข็งในช่วงเวลาที่ร้อน อุณหภูมิถูกพล็อตบนแกนตั้ง เวลาถูกพล็อตบนแกนนอน

กราฟแสดงให้เห็นว่าเริ่มแรกอุณหภูมิน้ำแข็งอยู่ที่ -40 องศา จากนั้นพวกเขาก็เริ่มทำให้ร้อนขึ้น เมื่อเวลาผ่านไป อุณหภูมิเพิ่มขึ้นเป็น 0 องศา อุณหภูมินี้ถือเป็นจุดหลอมเหลวของน้ำแข็ง ที่อุณหภูมินี้ น้ำแข็งเริ่มละลาย แต่ในขณะเดียวกัน อุณหภูมิของน้ำแข็งก็หยุดเพิ่มขึ้น แม้ว่าน้ำแข็งจะยังคงร้อนขึ้นอย่างต่อเนื่อง จากนั้นเมื่อน้ำแข็งละลายและกลายเป็นของเหลว อุณหภูมิของน้ำก็เริ่มสูงขึ้นอีกครั้ง ในระหว่างการหลอม อุณหภูมิของร่างกายจะไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากพลังงานที่เข้ามาทั้งหมดจะหลอมละลาย หลังจากให้ความร้อน (จุดสูงสุดของกราฟ) ของเหลวเริ่มเย็นลง กระบวนการไปในทิศทางตรงกันข้ามจนแข็งตัว

พิจารณาปัญหา

นักท่องเที่ยวออกจากที่ตั้งแคมป์ไปยังทะเลสาบ ใช้เวลา 2 ชั่วโมงที่นั่นและเดินทางกลับ เลือกกราฟที่อธิบายการขึ้นต่อกันของระยะทางที่เดินทางเมื่อเวลาผ่านไป:

คำตอบจะถูกต้อง ก.ตั้งแต่ เป็นเวลาสองชั่วโมงที่นักท่องเที่ยวอยู่บนทะเลสาบไปถึงที่นั่นแล้วกลับมาที่ค่ายอีกครั้งเช่น จนถึงจุดอ้างอิง

เป้า:การก่อตัวของความสามารถในการแก้ปัญหาประยุกต์ที่มีการพึ่งพาฟังก์ชันเพื่อแสดงตัวแปรหนึ่งผ่านตัวแปรอื่น

การมอบหมายงานนอกหลักสูตรอิสระ:

& 29.1 พิจารณาสิ่งที่เรียกว่าฟังก์ชัน กราฟของฟังก์ชัน ตรวจสอบคุณสมบัติหลักของฟังก์ชัน

ตัวอย่างและแบบฝึกหัด:

29.2. (Unified State Exam) รูปภาพแสดงการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิอากาศในช่วงสามวัน แนวนอนแสดงวันที่และเวลา แนวตั้งแสดงค่าอุณหภูมิเป็นองศาเซลเซียส กำหนดจากภาพ:

b) อุณหภูมิอากาศสูงสุด

c) อุณหภูมิอากาศต่ำสุด

? 29.3. (การสอบแบบรวมศูนย์) ตัวเลขเป็นตัวหนาแสดงจำนวนคำขอที่มีคำว่า TOURISM บนเว็บไซต์ค้นหา Yandex.ru ในทุกเดือนตั้งแต่เดือนมีนาคม 2014 ถึงตุลาคม 2015 เดือนจะแสดงในแนวนอน และจำนวนคำขอสำหรับเดือนที่ระบุจะแสดงในแนวตั้ง เพื่อความชัดเจน จุดตัวหนาในภาพเชื่อมต่อกันด้วยเส้น กำหนดจากภาพ:

ก) มีการร้องขอกี่ครั้งในเดือนพฤศจิกายน 2014;

c) ระบุเดือนและปีที่มีการร้องขอมากที่สุด

29.4. (สหพันธ์สอบ) รถแทรกเตอร์ดึงเลื่อนด้วยกำลัง F= 30 kN พุ่งไปที่มุมแหลม α = 60 0 ถึงขอบฟ้า พลัง นู๋(เป็นกิโลวัตต์) ของรถไถจะเท่ากับ ความเร็วของการเลื่อนนี้จะเท่ากับ 75 กิโลวัตต์?

29.5. (การสอบ Unified State) รถเคลื่อนที่ในช่วงเวลาเริ่มต้นด้วยความเร็ว m / s เริ่มเบรกด้วยความเร่งคงที่ เอ= 4 ม. / วินาที ต่อ tวินาทีหลังจากสตาร์ทเบรก เขาก็ไป (ม.). กำหนดเวลาที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มเบรกหากทราบว่าในช่วงเวลานี้รถได้เดินทาง 36 เมตร แสดงคำตอบของคุณในไม่กี่วินาที

29.6. (การสอบแบบรวมศูนย์) นักเล่นสเก็ตกระโดดขึ้นไปบนแท่นบนรางด้วยความเร็ว m / s ที่มุมแหลม α กับราง จากการกด แท่นเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว (m / s) โดยที่ ม= 70 กก. คือมวลของนักสเกตบอร์ดที่มีสเกตบอร์ด และ เอ็ม= 350 กก. - น้ำหนักแท่น คุณต้องกระโดดไปที่มุมใด (เป็นองศา) เพื่อเร่งแพลตฟอร์มเป็น 0.5 m / s?

29.7. (USE) ในทีวี ความจุของตัวเก็บประจุไฟฟ้าแรงสูง ค= 4 · 10 -6 F. ตัวต้านทานที่มีความต้านทานขนานกับตัวเก็บประจุ R= 5 · 10 6 โอห์ม ระหว่างการทำงานของทีวี แรงดันไฟที่พาดผ่านตัวเก็บประจุ ยู 0 = 36 kV หลังจากปิดทีวี แรงดันไฟฟ้าข้ามตัวเก็บประจุจะลดลงเป็นค่า ยู(kV) สำหรับเวลาที่ถูกกำหนดโดยนิพจน์ (c) โดยที่ α = 1.8 เป็นค่าคงที่ กำหนดแรงดันไฟฟ้าข้ามตัวเก็บประจุหากผ่านไป 72 วินาทีหลังจากปิดทีวี ให้คำตอบเป็นกิโลโวลต์

29.8. (USE) ในช่วงการสลายตัวของไอโซโทปกัมมันตภาพรังสี มวลของมันจะลดลงตามกฎหมาย , ที่ไหน ม 0 คือมวลเริ่มต้นของไอโซโทป t- เวลาที่ผ่านไปตั้งแต่ช่วงเริ่มต้น ตู่- ครึ่งชีวิต. ในช่วงเริ่มต้น มวลของไอโซโทปคือ 16 มก. ครึ่งชีวิตของมันคือ 10 นาที จงหาว่ามวลของไอโซโทปจะเท่ากับ 2 มก. ในเวลากี่นาที

¶29.9. (การทดสอบสถานะแบบรวมศูนย์) เมื่อจรวดเคลื่อนที่ความยาวที่มองเห็นได้โดยผู้สังเกตการณ์นิ่งซึ่งวัดเป็นเมตรจะลดลงตามกฎหมาย , ที่ไหน l 0 = 10 ม. - ความยาวของจรวดที่อยู่นิ่ง ค= 3 10 5 km / s คือความเร็วแสงและ วี- ความเร็วจรวด (เป็นกม. / s) ความเร็วของจรวดสำหรับความยาวที่สังเกตได้คือ 6 ม. คืออะไร? แสดงคำตอบของคุณเป็น km / s