Mișcare portabilă. Mișcări relative, figurative și absolute Care mișcare a unui punct se numește relativă

Definirea unei mișcări complexe (compozite) a unui punct. Definiția mișcării absolute, relative și figurative, vitezei și accelerației. Dovada teoremei de adunare a vitezei și a teoremei de adunare a accelerației Coriolis. Accelerația Coriolis (rotativă).

Conţinut

Aici vom arăta că cu o mișcare complexă, punct viteză absolută este egală cu suma vectorială a vitezelor relative și de translație:
.
Accelerație punctuală absolută este egală cu suma vectorială a accelerațiilor relative, translaționale și Coriolis (rotative):
,
unde este accelerația Coriolis.

Un exemplu de aplicare a teoriei conturate mai jos este dat pe pagina „Mișcarea complexă a unui punct. Un exemplu de rezolvare a problemei”.

Mișcarea compusă (compozită) a unui punct

Adesea există cazuri când un punct face o mișcare cunoscută în raport cu un corp rigid. Și acest corp, la rândul său, se mișcă în raport cu un sistem de coordonate fix. Mai mult, mișcarea unui punct față de corp și legea de mișcare a corpului față de un sistem de coordonate fix sunt cunoscute sau date. Este necesar să se găsească mărimile cinematice (viteza și accelerația) ale unui punct în raport cu un sistem de coordonate fix.

Această mișcare a punctului se numește complex sau compus.

O mișcare compusă sau compusă a unui punct este o mișcare într-un sistem de coordonate în mișcare. Adică, mișcarea unui punct este descrisă într-un sistem de coordonate, care el însuși se mișcă în raport cu un sistem de coordonate fix.

Mai mult, pentru claritatea prezentării, vom presupune că sistemul de coordonate în mișcare este conectat rigid cu un corp rigid. Vom lua în considerare mișcarea unui punct față de un corp (mișcarea relativă) și mișcarea unui corp față de un sistem de coordonate fix (mișcarea de translație).

Mișcarea relativă a unui punct într-o mișcare complexă este mișcarea unui punct față de corp (sistemul de coordonate în mișcare), presupunând că corpul este în repaus.

Mișcarea portabilă a unui punct într-o mișcare complexă este mișcarea unui punct legat rigid de un corp, cauzată de mișcarea corpului.

Mișcarea absolută a unui punct într-o mișcare complexă este mișcarea unui punct față de un sistem de coordonate fix, cauzată de mișcarea corpului și de mișcarea punctului față de corp.

Mișcare complexă. Punctul M se mișcă în raport cu corpul în mișcare.

Fie Oxyz un sistem de coordonate fix, O n x o y o z o un sistem de coordonate în mișcare conectat rigid la corp. Fie vectori unitari (orturi) direcționați de-a lungul axelor x o , y o , z o ale sistemului de coordonate în mișcare. Atunci vectorul rază al punctului M din sistemul fix este determinat de formula:
(1) ,
unde este vectorul rază al punctului O n - originea sistemului de coordonate în mișcare asociat corpului.

Viteza relativă și accelerația

La mișcare relativă se modifică coordonatele x o , y o , z o ale punctului relativ la corp. Și vectorii sunt constanți, independent de timp. diferenţierea (1) în timp, presupunând constante, obținem formulele pentru viteza relativă și accelerația:
(2) ;
(3) .

Viteza relativă a unui punct într-o mișcare complexă este viteza unui punct într-o poziție staționară a corpului (sistem de coordonate în mișcare), cauzată de mișcarea punctului față de corp.

Accelerația relativă a unui punct într-o mișcare complexă este accelerația unui punct într-o poziție staționară a corpului, cauzată de mișcarea punctului față de corp.

Viteză de transport și accelerație

La mișcare portabilă vectorii care determină poziţia corpului se modifică. Coordonatele relative ale punctului x o , y o , z o sunt constante. diferenţierea (1) în timp, considerând x o , y o , z o constantă, obținem formule pentru viteza de translație și accelerație:
(4) ;
(5) .

Viteza portabilă a unui punct într-o mișcare complexă este viteza unui punct legat rigid de corp, cauzată de mișcarea corpului.

Accelerația portabilă a unui punct în timpul unei mișcări complexe este accelerația unui punct legat rigid de corp, cauzată de mișcarea corpului.

Derivatele în timp ale sunt viteza și accelerația originii sistemului de coordonate în mișcare O n : ; .

Să găsim formule pentru derivatele în timp ale vectorilor. Pentru a face acest lucru, luați două puncte arbitrare ale corpului rigid A și B. Vitezele lor sunt legate prin relația:

(Vezi pagina „Viteza și accelerația punctelor rigide ale corpului”). Să considerăm un vector desenat din punctul A în punctul B. Atunci
.
Diferențiați în funcție de timp și aplicați formula anterioară:
.
Deci, am găsit o formulă pentru derivata în timp a unui vector care conectează două puncte ale corpului:
.
Deoarece vectorii sunt legați rigid cu corpul, derivatele lor în timp sunt determinate de această formulă:
(6) , , .

Înlocuiește în (4) :

.
Deci expresia (4) conduce la o formulă pentru viteza punctelor unui corp rigid.

Efectuarea de transformări similare asupra formulei (5) , obținem o formulă pentru accelerația punctelor unui corp rigid:
,
unde este accelerația unghiulară a corpului.

Viteză și accelerație absolută

La mișcare absolută se modifică atât vectorii care determină poziția corpului, cât și coordonatele relative ale punctului x o , y o , z o.

Viteza absolută a unui punct într-o mișcare complexă este viteza unui punct dintr-un sistem de coordonate fix.

Accelerația absolută a unui punct într-o mișcare complexă este accelerația unui punct într-un sistem de coordonate fix.

Teorema adiției vitezei

Cu mișcarea compusă, viteza absolută a unui punct este egală cu suma vectorială a vitezelor relative și de translație:
.

Dovada

Diferențierea (1) (2) și (4) .
(1) ;
(7)
.

Teorema Coriolis privind adăugarea accelerațiilor

Cu o mișcare compusă, accelerația absolută a unui punct este egală cu suma vectorială a accelerațiilor relative, translaționale și Coriolis (rotative):
,
Unde
- Accelerația Coriolis.

Dovada

Diferențierea (7) în timp, aplicând regulile de diferenţiere a sumei şi a produsului. Apoi înlocuim (3) și (5) .
(7) .


.

În ultimul termen aplicăm (6) și (2) .

.
Atunci
.

Direcția accelerației complete este determinată de tangenta unghiului α, pe care o formează accelerația completă cu accelerația normală (Fig. 52). obține

Într-un număr de cazuri este necesar să se ia în considerare mișcarea unui punct în raport cu sistemul de coordonate O 1 ξηζ, care, la rândul său, se mișcă în raport cu un alt sistem de coordonate Охуz acceptat condiționat ca fix. În mecanică, fiecare dintre aceste sisteme de coordonate este asociat cu un anumit corp. De exemplu, luați în considerare rularea fără alunecare a unei roți de vagon pe o șină. Asociem sistemul de coordonate fix Axy cu șina și asociem sistemul de coordonate în mișcare Oξη cu centrul roții și presupunem că aceasta se deplasează înainte. Mișcarea unui punct pe o jantă este compusă sau complexă.

Introducem urmatoarele definitii:

Mișcarea portabilă a unui punct este mișcarea acestuia la momentul considerat împreună cu sistemul de coordonate în mișcare relativ la sistemul de coordonate fix.

Viteza portabilă și accelerația portabilă a unui punct sunt notate cu index e: , .

Punctul portabil de viteză (accelerare) M la un moment dat de timp se numește un vector egal cu viteza (accelerația) acelui punct m al sistemului de coordonate în mișcare, cu care punctul de conducere M coincide în momentul de față(Fig. 8.1).

Să desenăm vectorul rază al originii (Fig. 8.1). Din figură se poate observa că

Pentru a găsi viteza portabilă a unui punct la un moment dat de timp, este necesar să se diferențieze vectorul rază, cu condiția ca coordonatele punctului x, y, z nu se schimba momentan:

Accelerația de translație este, respectiv, egală cu

Astfel, pentru a determina viteza portabilă și accelerația portabilă la un moment dat în timp, este necesar să se oprească mental mișcarea relativă a unui punct în acest moment de timp, să se determine punctul m corp, asociat invariabil cu un sistem de coordonate în mișcare, unde punctul este situat în momentul oprit M, și calculați viteza și accelerația punctului m un corp care efectuează mișcare de translație față de un sistem de coordonate fix.

Mișcare complicată a punctului mișcarea sa se numește astfel, în care se mișcă relativ la cadrul de referință, mișcându-se față de un alt cadru de referință, luat ca staționar. De exemplu, putem presupune că un pasager care merge de-a lungul vagonului unui tren în mișcare face o mișcare complexă în raport cu patul drumului, constând în deplasarea pasagerului în raport cu vagonul ( cadru de referință în mișcare) și deplasarea pasagerului împreună cu mașina în raport cu suprafața drumului ( cadru fix de referință).

Mișcarea unui punct în raport cu un sistem de coordonate în mișcare se numește mișcarea relativă a unui punct. Viteza și accelerația acestei mișcări se numește viteza relativași accelerație relativăși notează și .

Se numește mișcarea unui punct datorită mișcării unui sistem de coordonate în mișcare mișcarea punctului.

viteza portabilași accelerație portabilă punctele numesc viteza și accelerația punctului legat rigid cu sistemul de coordonate în mișcare, cu care punctul în mișcare coincide la un moment dat de timp, și indică și .

Mișcarea unui punct față de un sistem de coordonate fix se numește absolut sau dificil. Viteza și accelerația unui punct în această mișcare se numesc viteza absolutăși accelerație absolutăși notează și .

În exemplul de mai sus, mișcarea pasagerului în raport cu mașina va fi relativă, iar viteza va fi viteza relativă a pasagerului; deplasarea autoturismului în raport cu suprafața drumului va fi o mișcare portabilă pentru pasager, iar viteza autoturismului în care se află pasagerul va fi în acel moment viteza sa portabilă; în sfârșit, mișcarea pasagerului în raport cu pânza va fi mișcarea lui absolută, iar viteza - viteza absolută.

§ 21. Determinarea vitezei unui punct cu complex

circulaţie

Să existe un cadru de referință fix în raport cu care se mișcă cadrul de referință în mișcare . Un punct se deplasează în raport cu sistemul de coordonate în mișcare (Fig. 2.26) . Ecuația de mișcare a unui punct în mișcare complexă poate fi specificată în mod vectorial

unde este vectorul rază a punctului, care determină poziția acestuia relativ la

cadru fix de referință;

Vector rază care determină poziția originii obiectului mobil

sisteme de coordonate;

Vectorul rază a punctului considerat , definindu-l

poziție față de sistemul de coordonate în mișcare.

Fiți coordonatele punctului în axele în mișcare. Atunci

, (2.68)

unde sunt vectori unitari dirijati de-a lungul axelor in miscare. Înlocuind (2.68) în egalitate (2.67), obținem:

În mișcare relativă, coordonatele se modifică în timp. Pentru a afla viteza mișcării relative, este necesar să se diferențieze vectorul rază în raport cu timpul, ținând cont de modificarea acestuia numai din cauza mișcării relative, adică numai din cauza unei modificări a coordonatelor, iar sistemul de coordonate în mișcare ar trebui să fie presupus a fi nemișcați, adică vectorii ar trebui considerați independenți de timp. Diferențiând egalitatea (2.68) în funcție de timp, ținând cont de rezervele făcute, obținem viteza relativă.

§ 20 . Relativ, portabil și absolut

mișcarea punctului

Mișcare complicată a punctului mișcarea sa se numește astfel, în care se mișcă relativ la cadrul de referință, mișcându-se față de un alt cadru de referință, luat ca staționar. De exemplu, putem presupune că un pasager care merge de-a lungul unui vagon al unui tren în mișcare face o mișcare complexă în raport cu patul drumului, constând în deplasarea pasagerului în raport cu vagonul ( cadru de referință în mișcare) și deplasarea pasagerului împreună cu mașina în raport cu suprafața drumului ( cadru fix de referință).

Mișcarea unui punct în raport cu un sistem de coordonate în mișcare se numește mișcarea relativă a unui punct. Viteza și accelerația acestei mișcări se numește viteza relativași accelerație relativăși notează și .

Se numește mișcarea unui punct datorită mișcării unui sistem de coordonate în mișcare mișcarea punctului.

viteza portabila și accelerație portabilă puncte numiți viteza și accelerația celei legate rigid cu sistemul de coordonate în mișcare al punctului cu care punctul în mișcare coincide la un moment dat de timp și notațiși .

Mișcarea unui punct față de un sistem de coordonate fix se numește absolut sau dificil. Viteza și accelerația unui punct în această mișcare se numesc absolut vitezăși absolut accelerareși notează și .

În exemplul de mai sus, mișcarea pasagerului în raport cu mașina va fi relativă, iar viteza va fi viteza relativă a pasagerului; deplasarea autoturismului în raport cu suprafața drumului va fi o mișcare portabilă pentru pasager, iar viteza autoturismului în care se află pasagerul va fi în acel moment viteza sa portabilă; în sfârșit, mișcarea pasagerului în raport cu pânza va fi mișcarea lui absolută, iar viteza - viteza absolută.

Secțiunea 21 .Determinarea vitezei unui punct cu un complex

circulaţie

Să existe un cadru de referință fix în raport cu care se mișcă cadrul de referință în mișcare . Un punct se deplasează în raport cu sistemul de coordonate în mișcare (Fig. 2.26) . Ecuația de mișcare a unui punct în mișcare complexă poate fi specificată în mod vectorial

,(2.67)

unde este vectorul rază a punctului, care determină poziția acestuia relativ la

cadru fix de referință;

Vector rază care determină poziția originii obiectului mobil

sisteme de coordonate;

Vectorul rază a punctului considerat , definindu-l

poziție față de sistemul de coordonate în mișcare.

Fiți coordonatele punctului în axele în mișcare. Atunci

,(2.68)

unde sunt vectori unitari dirijati de-a lungul axelor in miscare. Înlocuind (2.68) în egalitate (2.67), obținem:

.(2.69)

În mișcare relativă, coordonatele se modifică în timp. Pentru a afla viteza mișcării relative, este necesar să se diferențieze vectorul rază în raport cu timpul, ținând cont de modificarea acestuia numai din cauza mișcării relative, adică numai din cauza unei modificări a coordonatelor, iar sistemul de coordonate în mișcare ar trebui să fie presupus a fi nemișcați, adică vectorii ar trebui considerați independenți de timp. Diferențiând egalitatea (2.68) în funcție de timp, ținând cont de rezervele făcute, obținem viteza relativă:

, (2.70)

unde punctele de deasupra cantităților înseamnă derivatele acestor cantități în raport cu timpul:

, , .

Dacă nu există mișcare relativă, atunci punctul se va deplasa împreună cu sistemul de mișcare - coordonate și viteza punctului va fi egală cu viteza portabilă. Astfel, expresia vitezei de translație poate fi obținută prin diferențierea vectorului rază în raport cu timpul, presupunând că acesta nu depinde de timp:

.(2.71)

Găsim expresia vitezei absolute prin diferențierea în funcție de timp, ținând cont de faptul că coordonatele relative și vectorii unitari ai sistemului de coordonate în mișcare depind de timp:

.(2.72)

În conformitate cu formulele (2.70), (2.71), prima paranteză din (2.72) este viteza portabilă a punctului, iar a doua este cea relativă. Asa de,

.(2.73)

Egalitatea (2.73) exprimă teorema adiției vitezei : viteza absolută a unui punct este egală cu suma geometrică a vitezelor de translație și relative.

Problema 2.9. Trenul se deplasează în linie dreaptăneutrucale orizontală cu viteză constantă . Pasagerul vede de pe geamul mașinii traiectoriile picăturilor de ploaie înclinate pe verticală în unghi . Determinați rata absolută de cădere a picăturilor de ploaie într-o ploaie care căde vertical, neglijând frecarea picăturilor pe sticlă.

Soluţie. Picăturile de ploaie au viteză absolută

unde este viteza relativă a picăturii pe măsură ce se deplasează de-a lungul geamului mașinii;

Viteza portabilă a căderii, egală cu viteza trenului.

Paralelogramul de viteze rezultat (Fig. 2.27) împarte diagonala în două triunghiuri egale. Luând în considerare oricare dintre aceste triunghiuri, găsim

.

Traducem viteza de cădere a picăturilor rezultată în:

.

§ 22 .Determinarea acceleraţiei unui punct cu un complex

circulaţie

Expresie pentru accelerație relativă punctele pot fi obținute prin diferențierea vitezei relative (2.70), luând-o în considerare și modificând-o numai datorită mișcării relative, adică datorită unei modificări a coordonatelor relative ale punctului. , , . Vectorii ar trebui considerați constanți, deoarece mișcarea unui sistem de coordonate fix nu este luată în considerare atunci când se determină viteza relativă și accelerația relativă a unui punct. Deci avem

,(2.74)

accelerație portabilă obţinem, prin diferenţierea în funcţie de timp, egalitatea (2.71), presupunând că punctul este în repaus faţă de sistemul de coordonate în mişcare, adică coordonatele relative ale punctului , , nu depinde de timp.

.(2.75)

Accelerație absolută obținem prin diferențierea expresiei pentru viteza absolută (2.72), ținând cont că în timp acestea se modifică ca coordonate relative. , , puncte și vectori unitari ai sistemului de coordonate în mișcare

.(2.76)

Se poate observa că prima paranteză din (2.76) este accelerația portabilă, a treia este accelerația relativă. A doua paranteză este opțională sau coriolis accelerare:

.(2.77)

Astfel, egalitatea (2.76) poate fi scrisă ca

.(2.78)

Această formulă exprimă Teorema Coriolis : în cazul mișcării de translație netranslaționale, accelerația absolută a punctului este egală cu suma vectorială

accelerații portabile, relative și rotative.

Transformăm formula (2.77) pentru Accelerația Coriolis. Pentru derivatele unitare vectori de sistem în mișcare coordonatele sunt după cum urmează. formulele lui Poisson :

; ; .(2.79)

Iată vectorul vitezei unghiulare instantanee a sistemului de coordonate în mișcare. Semnul denotă produsul încrucișat al vectorilor.

Înlocuind formulele (2.79) în (2.77), obținem:

Expresia dintre paranteze nu este altceva decât viteza relativă (vezi (2.70)). În sfârșit obținem:

.(2.80)

Asa de, accelerația Coriolis este egală cu dublul produsului vectorial dintre viteza unghiulară instantanee a sistemului de coordonate în mișcare și vectorul viteză relativă.

Conform regulii generale de determinare a direcției, produsul vectorial, avem: accelerația Coriolis este direcționată perpendicular pe planul care trece prin vectori și în direcția în care rotația vectorului către vector printr-un unghi mai mic este vizibilă în sens invers acelor de ceasornic (Fig. 2.28).

De asemenea, din formula (2.80) rezultă că valoarea accelerației Coriolis

.(2.81)

De aici rezultă că Accelerația Coriolis este zero în trei cazuri:

1) dacă , adică în cazul mișcării de translație de translație sau în momentele în care viteza unghiulară a mișcării de translație netranslațională dispare;

2) dacă , adică în cazul repausului relativ al punctului sau în momentele în care viteza relativă a punctului dispare;

3) dacă, adică, în cazul în care vectorul viteză relativă al punctului este paralel cu vectorul vitezei unghiulare a mișcării de translație, ca, de exemplu, atunci când punctul se mișcă de-a lungul generatricei unui cilindru care se rotește în jurul axei sale .

Problema 2.10. Pe calea feratăuti, așezată de-a lungul paralelei latitudinii nordice, locomotiva se deplasează cu o viteză de la vest la est. Găsiți accelerația Coriolis a locomotivei.

Soluţie.Neglijând dimensiunile locomotivei diesel, o vom considera ca un anumit punct (punctul din fig. 2.29). Punctul face o mișcare complexă. Pentru mișcarea portabilă vom lua mișcarea de rotație a unui punct împreună cu Pământul, iar pentru mișcarea relativă - mișcarea acestui punct față de Pământ cu o viteză constantă.

Valoarea accelerației Coriolis conform (2.81) este egală cu

,

unde este viteza unghiulară de rotație a Pământului.

Aflați viteza unghiulară de rotație a Pământului. Pământul face o rotație pe zi. Unghiul corespunzător unei revoluții este egal cu și numărul de secunde dintr-o zi este egal cu , prin urmare

.

Poziția și direcția vectorului de accelerație Coriolis este determinată de regula generală pentru determinarea direcției produsului vectorial. Vectorul de accelerație Coriolis este pe o linie dreaptă, deoarece trebuie să fie perpendicular pe vectorii și , şi îndreptată în direcţia opusă direcţiei vectorilorși .

Se deplasează în raport cu un cadru de referință și acesta, la rândul său, se mișcă în raport cu un alt cadru de referință. Aceasta ridică problema relației dintre moțiunile punctului din aceste două FR.

De obicei, unul dintre RM este ales ca bază („absolut”), celălalt se numește „mobil” și se introduc următorii termeni:

• mișcare absolută- aceasta este mișcarea unui punct/corp în baza CO.
• mișcare relativă- aceasta este mișcarea unui punct/corp față de un cadru de referință în mișcare.
• mișcare portabilă este mișcarea celui de-al doilea CO față de primul.

Sunt introduse și conceptele de viteze și accelerații corespunzătoare. De exemplu, viteza de translație este viteza unui punct, datorită mișcării unui cadru de referință în mișcare față de cel absolut. Cu alte cuvinte, aceasta este viteza unui punct al unui sistem de referință în mișcare, care la un moment dat de timp coincide cu un punct material.

Rezultă că atunci când se obține o conexiune între accelerații în diferite cadre de referință, devine necesar să se introducă încă o accelerație datorită rotației cadrului de referință în mișcare:

În continuare, se presupune că CO de bază este inerțial și nu sunt impuse restricții asupra celui mobil.

mecanica clasica

Cinematica mișcării complexe a unui punct

Viteză

.

Sarcinile principale ale cinematicii mișcării complexe sunt de a stabili dependențe între caracteristicile cinematice ale mișcărilor absolute și relative ale unui punct (sau corp) și caracteristicile mișcării unui cadru de referință în mișcare, adică mișcarea portabilă. Pentru un punct, aceste dependențe sunt următoarele: viteza absolută a punctului este egală cu suma geometrică a vitezelor relative și de translație, adică

.

Accelerare

Legătura accelerațiilor poate fi găsită prin diferențierea conexiunii pentru viteze, fără a uita că vectorii de coordonate ai sistemului de coordonate în mișcare pot depinde și de timp.

Accelerația absolută a unui punct este egală cu suma geometrică a trei accelerații - relativă, translațională și Coriolis, adică

.

Cinematica mișcării complexe a corpului

Pentru un corp rigid, atunci când toate mișcările compuse (adică, relative și de translație) sunt de translație, mișcarea absolută este de asemenea translațională cu o viteză egală cu suma geometrică a vitezelor mișcărilor compuse. Dacă mișcările compuse ale corpului sunt de rotație în jurul axelor care se intersectează într-un punct (ca, de exemplu, cu un giroscop), atunci mișcarea rezultată este de asemenea rotațională în jurul acestui punct cu o viteză unghiulară instantanee egală cu suma geometrică a vitezelor unghiulare. a mişcărilor compozite. Dacă mișcările compuse ale corpului sunt atât de translație, cât și de rotație, atunci mișcarea rezultată în cazul general va fi compusă dintr-o serie de mișcări elicoidale instantanee.

Puteți calcula relația dintre vitezele diferitelor puncte ale unui corp rigid în diferite sisteme de referință combinând formula pentru adăugarea vitezelor și formula Euler pentru conectarea vitezelor punctelor unui corp rigid. Legătura accelerațiilor se găsește prin diferențierea simplă a egalității vectoriale obținute în raport cu timpul.

Dinamica mișcării complexe a unui punct

Când luăm în considerare mișcarea într-un CO non-inerțial, primele 2 legi ale lui Newton sunt încălcate. Pentru a asigura implementarea lor formală, se introduc de obicei forțe de inerție suplimentare, fictive (nu existente), forțe centrifuge și forța Coriolis. Expresiile pentru aceste forțe se obțin din legătura accelerațiilor (secțiunea anterioară).

Mecanica relativistă

Viteză

La viteze apropiate de viteza luminii, transformările galileene nu sunt tocmai invariante, iar formula clasică de adăugare a vitezelor încetează să mai fie valabilă. În schimb, transformările Lorentz sunt invariante, iar relația vitezelor în două cadre de referință inerțiale se obține după cum urmează:

sub presupunerea că viteza este direcționată de-a lungul axei x a sistemului S. Este ușor de observat că, în limita vitezelor nerelativiste, transformările Lorentz se reduc la transformările galileene.

Se introduce însă o cantitate - viteza - care este aditivă în trecerea de la un CO la altul.

Formularea generală a problemei mișcării relative este următoarea: mișcarea unui punct este determinată de observatori asociați cu două sisteme de coordonate diferite (cadre de referință), iar aceste sisteme se mișcă într-un mod dat unul față de celălalt. Fiecare observator determină elementele cinematice ale mișcării: traiectoria, viteza și accelerația în cadrul său de referință. Se stabilește sarcina: cunoașterea mișcării unui cadru de referință în raport cu altul, a găsi legătura dintre elementele cinematice ale mișcării unui punct în raport cu fiecare cadru separat. Să presupunem că mișcarea punctului Mîn spațiu este considerat în două sisteme de coordonate care se deplasează unul față de celălalt: Oxyz, și (fig.41). În funcție de conținutul sarcinii care ne este în fața, unul dintre aceste sisteme Oxyzîl vom lua drept principal și îl vom numi sistem absolut și toate elementele sale cinematice ca absolute. alt sistem să numim relativă și, în consecință, mișcarea în raport cu acest sistem, precum și elementele sale cinematice relative. Termenii „absolut” și „relativ” au aici un sens convențional; atunci când se analizează moțiuni, poate fi oportun să se ia unul sau altul ca fiind absolut. Elementele mișcării absolute vor fi notate cu indicele " A ", și relativ - index" r ».

Să introducem conceptul de mișcare portabilă, ale cărei elemente vor fi notate cu indicele „ e ". Mișcarea portabilă a unui punct este mișcarea (în raport cu sistemul absolut) acelui punct al sistemului relativ prin care trece punctul în mișcare în momentul de timp considerat. Conceptul de mișcare portabilă necesită clarificare. Este necesar să se distingă clar punctul, a cărui mișcare absolută și relativă este considerată, din acel punct, invariabil legată de sistemul relativ, prin care trece punctul în mișcare în prezent. De obicei, ambele puncte sunt desemnate prin aceeași literă. M, deoarece desenul nu transmite mișcare; de fapt, acestea sunt două puncte diferite care se mișcă unul în raport cu celălalt.

Să ne oprim asupra a două ilustrații ale conceptului de mișcare portabilă. Dacă o persoană merge pe o platformă în mișcare, atunci se poate lua în considerare, în primul rând, mișcarea „absolută” a unei persoane în raport cu solul și, în al doilea rând, mișcarea sa „relativă” de-a lungul platformei. În acest caz, mișcarea portabilă va fi mișcarea în raport cu solul acelui loc al platformei de-a lungul căreia persoana se deplasează în prezent.